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Platon Sudoku · Sudoku-Studienraum

Nice Loop / AIC · Beispiel Schritt für Schritt

Eine alternierende Inferenzkette verbindet Kandidatenzustände durch geprüfte starke und schwache Beziehungen. Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.

Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.

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Muster erkennen

Eine alternierende Inferenzkette verbindet Kandidatenzustände durch geprüfte starke und schwache Beziehungen.

So findest du es

Verfolge jede Beziehung und prüfe, ob die Kette schließt oder am Ende einen Widerspruch erzeugt.

Das folgt daraus

Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.

Verwechslung vermeiden

Bei einer starken Verbindung folgt aus einem falschen Ende ein wahres anderes Ende. Bei einer schwachen Verbindung folgt aus einem wahren Ende ein falsches anderes Ende. Kehre diese Implikationen nicht um; prüfe vor dem Schluss die Beziehung der Enden.

Beispiel Schritt für Schritt · Diskont. · entfernen

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die AIC vor dem Verfolgen lesen

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C6=1 ist wahr“, prüfe R1C6=1 und folge in Spalte 6, Zeile 2, Spalte 9, Zeile 7, Block 5, Zeile 5, Spalte 1, Zeile 9, Spalte 8 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C6=1 ist wahr“, prüfe R1C6=1 und folge in Spalte 6, Zeile 2, Spalte 9, Zeile 7, Block 5, Zeile 5, Spalte 1, Zeile 9, Spalte 8 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C6=1 ist wahr“, prüfe R1C6=1 und folge in Spalte 6, Zeile 2, Spalte 9, Zeile 7, Block 5, Zeile 5, Spalte 1, Zeile 9, Spalte 8 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Schritt 2 · Annahme: die alternierende Kette beginnen

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C6=1 ist wahr.

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C6=1 ist wahr.
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C6=1 ist wahr.
Schritt 3 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R1C6=1 ist wahr. Entferne R1C6=8.

R1C6=1 ist wahr. Entferne R1C6=8.
R1C6=1 ist wahr. Entferne R1C6=8.
Schritt 4 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R1C6=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R2C6=8 wahr sein.

R1C6=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R2C6=8 wahr sein.
R1C6=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R2C6=8 wahr sein.
Schritt 5 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R2C6=8 ist wahr. Entferne R2C6=6.

R2C6=8 ist wahr. Entferne R2C6=6.
R2C6=8 ist wahr. Entferne R2C6=6.
Schritt 6 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R2C6=6 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C9=6 wahr sein.

R2C6=6 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C9=6 wahr sein.
R2C6=6 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C9=6 wahr sein.
Schritt 7 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R2C9=6 ist wahr. Entferne R2C9=3.

R2C9=6 ist wahr. Entferne R2C9=3.
R2C9=6 ist wahr. Entferne R2C9=3.
Schritt 8 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R2C9=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 9. Deshalb muss R7C9=3 wahr sein.

R2C9=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 9. Deshalb muss R7C9=3 wahr sein.
R2C9=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 9. Deshalb muss R7C9=3 wahr sein.
Schritt 9 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R7C9=3 ist wahr. Entferne R7C6=3.

R7C9=3 ist wahr. Entferne R7C6=3.
R7C9=3 ist wahr. Entferne R7C6=3.
Schritt 10 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R7C6=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R6C6=3 wahr sein.

R7C6=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R6C6=3 wahr sein.
R7C6=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R6C6=3 wahr sein.
Schritt 11 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R6C6=3 ist wahr. Entferne R5C4=3.

R6C6=3 ist wahr. Entferne R5C4=3.
R6C6=3 ist wahr. Entferne R5C4=3.
Schritt 12 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R5C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 5. Deshalb muss R5C1=3 wahr sein.

R5C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 5. Deshalb muss R5C1=3 wahr sein.
R5C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 5. Deshalb muss R5C1=3 wahr sein.
Schritt 13 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R5C1=3 ist wahr. Entferne R9C1=3.

R5C1=3 ist wahr. Entferne R9C1=3.
R5C1=3 ist wahr. Entferne R9C1=3.
Schritt 14 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R9C1=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 9. Deshalb muss R9C8=3 wahr sein.

R9C1=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 9. Deshalb muss R9C8=3 wahr sein.
R9C1=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 9. Deshalb muss R9C8=3 wahr sein.
Schritt 15 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R9C8=3 ist wahr. Entferne R2C8=3.

R9C8=3 ist wahr. Entferne R2C8=3.
R9C8=3 ist wahr. Entferne R2C8=3.
Schritt 16 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R2C8=3 ist falsch. In derselben Zelle R2C8 wird der andere Kandidat R2C8=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R2C8=3 ist falsch. In derselben Zelle R2C8 wird der andere Kandidat R2C8=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R2C8=3 ist falsch. In derselben Zelle R2C8 wird der andere Kandidat R2C8=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 17 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R2C8=8 ist wahr. Entferne R2C6=8.

R2C8=8 ist wahr. Entferne R2C6=8.
R2C8=8 ist wahr. Entferne R2C6=8.
Schritt 18 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R2C6=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R1C6=8 wahr sein.

R2C6=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R1C6=8 wahr sein.
R2C6=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R1C6=8 wahr sein.
Schritt 19 · Die Kette erreicht einen Widerspruch

Die Folgerung widerspricht „R1C6=1 ist wahr“. Daher gilt R1C6=1 ist falsch.

Die Folgerung widerspricht „R1C6=1 ist wahr“. Daher gilt R1C6=1 ist falsch.
Die Folgerung widerspricht „R1C6=1 ist wahr“. Daher gilt R1C6=1 ist falsch.
Schritt 20 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 21 · AIC-Zusammenfassung

Die alternierende Kette begann mit „R1C6=1 ist wahr“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C6=1 ist falsch. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.

Die alternierende Kette begann mit „R1C6=1 ist wahr“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C6=1 ist falsch. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.
Die alternierende Kette begann mit „R1C6=1 ist wahr“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C6=1 ist falsch. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.

Das folgt daraus

Die alternierende Kette begann mit „R1C6=1 ist wahr“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C6=1 ist falsch. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.

Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.
Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.

Beispiel Schritt für Schritt · Diskont. · setzen

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die AIC vor dem Verfolgen lesen

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C1=4 ist falsch“, prüfe R1C1=4 und folge in Zeile 1, Spalte 2, Block 4, Spalte 3 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C1=4 ist falsch“, prüfe R1C1=4 und folge in Zeile 1, Spalte 2, Block 4, Spalte 3 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C1=4 ist falsch“, prüfe R1C1=4 und folge in Zeile 1, Spalte 2, Block 4, Spalte 3 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Schritt 2 · Annahme: die alternierende Kette beginnen

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C1=4 ist falsch.

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C1=4 ist falsch.
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C1=4 ist falsch.
Schritt 3 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R1C1=4 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C3=4 wahr sein.

R1C1=4 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C3=4 wahr sein.
R1C1=4 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C3=4 wahr sein.
Schritt 4 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R1C3=4 ist wahr. Entferne R1C3=5.

R1C3=4 ist wahr. Entferne R1C3=5.
R1C3=4 ist wahr. Entferne R1C3=5.
Schritt 5 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R1C3=5 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C2=5 wahr sein.

R1C3=5 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C2=5 wahr sein.
R1C3=5 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C2=5 wahr sein.
Schritt 6 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R1C2=5 ist wahr. Entferne R1C2=9.

R1C2=5 ist wahr. Entferne R1C2=9.
R1C2=5 ist wahr. Entferne R1C2=9.
Schritt 7 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R1C2=9 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 2. Deshalb muss R5C2=9 wahr sein.

R1C2=9 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 2. Deshalb muss R5C2=9 wahr sein.
R1C2=9 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 2. Deshalb muss R5C2=9 wahr sein.
Schritt 8 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R5C2=9 ist wahr. Entferne R4C3=9.

R5C2=9 ist wahr. Entferne R4C3=9.
R5C2=9 ist wahr. Entferne R4C3=9.
Schritt 9 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R4C3=9 ist falsch. In derselben Zelle R4C3 wird der andere Kandidat R4C3=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R4C3=9 ist falsch. In derselben Zelle R4C3 wird der andere Kandidat R4C3=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R4C3=9 ist falsch. In derselben Zelle R4C3 wird der andere Kandidat R4C3=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 10 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R4C3=4 ist wahr. Entferne R1C3=4.

R4C3=4 ist wahr. Entferne R1C3=4.
R4C3=4 ist wahr. Entferne R1C3=4.
Schritt 11 · Die Kette erreicht einen Widerspruch

Die Folgerung widerspricht „R1C1=4 ist falsch“. Daher gilt R1C1=4 ist wahr.

Die Folgerung widerspricht „R1C1=4 ist falsch“. Daher gilt R1C1=4 ist wahr.
Die Folgerung widerspricht „R1C1=4 ist falsch“. Daher gilt R1C1=4 ist wahr.
Schritt 12 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 13 · AIC-Zusammenfassung

Die alternierende Kette begann mit „R1C1=4 ist falsch“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C1=4 ist wahr. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.

Die alternierende Kette begann mit „R1C1=4 ist falsch“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C1=4 ist wahr. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.
Die alternierende Kette begann mit „R1C1=4 ist falsch“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C1=4 ist wahr. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.

Das folgt daraus

Die alternierende Kette begann mit „R1C1=4 ist falsch“ und folgte den gekennzeichneten starken und schwachen Beziehungen sowie, falls nötig, dem Wechsel zum anderen Kandidaten derselben Zelle bis zum Widerspruch. Daher gilt R1C1=4 ist wahr. Alle vorläufigen Zustände werden zurückgenommen.

Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.
Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.

Beispiel Schritt für Schritt · Typ 1

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die AIC vor dem Verfolgen lesen

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C6=2 ist falsch“, prüfe R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 und folge in Spalte 6, Zeile 2 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C6=2 ist falsch“, prüfe R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 und folge in Spalte 6, Zeile 2 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C6=2 ist falsch“, prüfe R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 und folge in Spalte 6, Zeile 2 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Schritt 2 · Annahme: die alternierende Kette beginnen

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C6=2 ist falsch.

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C6=2 ist falsch.
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C6=2 ist falsch.
Schritt 3 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R1C6=2 ist falsch. In derselben Zelle R1C6 wird der andere Kandidat R1C6=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R1C6=2 ist falsch. In derselben Zelle R1C6 wird der andere Kandidat R1C6=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R1C6=2 ist falsch. In derselben Zelle R1C6 wird der andere Kandidat R1C6=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 4 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R1C6=1 ist wahr. Entferne R6C6=1.

R1C6=1 ist wahr. Entferne R6C6=1.
R1C6=1 ist wahr. Entferne R6C6=1.
Schritt 5 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R6C6=1 ist falsch. In derselben Zelle R6C6 wird der andere Kandidat R6C6=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R6C6=1 ist falsch. In derselben Zelle R6C6 wird der andere Kandidat R6C6=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R6C6=1 ist falsch. In derselben Zelle R6C6 wird der andere Kandidat R6C6=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 6 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R6C6=6 ist wahr. Entferne R2C6=6.

R6C6=6 ist wahr. Entferne R2C6=6.
R6C6=6 ist wahr. Entferne R2C6=6.
Schritt 7 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R2C6=6 ist falsch. In derselben Zelle R2C6 wird der andere Kandidat R2C6=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R2C6=6 ist falsch. In derselben Zelle R2C6 wird der andere Kandidat R2C6=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R2C6=6 ist falsch. In derselben Zelle R2C6 wird der andere Kandidat R2C6=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 8 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R2C6=7 ist wahr. Entferne R2C8=7.

R2C6=7 ist wahr. Entferne R2C8=7.
R2C6=7 ist wahr. Entferne R2C8=7.
Schritt 9 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R2C8=7 ist falsch. In derselben Zelle R2C8 wird der andere Kandidat R2C8=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R2C8=7 ist falsch. In derselben Zelle R2C8 wird der andere Kandidat R2C8=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R2C8=7 ist falsch. In derselben Zelle R2C8 wird der andere Kandidat R2C8=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 10 · AIC-Zusammenfassung

Die gleichzahligen Endpunkte R1C6=2 und R2C8=2 können nicht beide falsch sein. Jedes Ziel R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 sieht beide Endpunkte und kann daher nicht wahr sein.

Die gleichzahligen Endpunkte R1C6=2 und R2C8=2 können nicht beide falsch sein. Jedes Ziel R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 sieht beide Endpunkte und kann daher nicht wahr sein.
Die gleichzahligen Endpunkte R1C6=2 und R2C8=2 können nicht beide falsch sein. Jedes Ziel R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 sieht beide Endpunkte und kann daher nicht wahr sein.
Schritt 11 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 12 · AIC-Zusammenfassung

Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-1-AIC entfernt dauerhaft R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2, weil jedes Ziel sowohl R1C6=2 als auch R2C8=2 sieht.

Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-1-AIC entfernt dauerhaft R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2, weil jedes Ziel sowohl R1C6=2 als auch R2C8=2 sieht.
Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-1-AIC entfernt dauerhaft R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2, weil jedes Ziel sowohl R1C6=2 als auch R2C8=2 sieht.

Das folgt daraus

Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-1-AIC entfernt dauerhaft R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2, weil jedes Ziel sowohl R1C6=2 als auch R2C8=2 sieht.

Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.
Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.

Beispiel Schritt für Schritt · Typ 2

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die AIC vor dem Verfolgen lesen

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C8=9 ist falsch“, prüfe R4C8=9 und folge in Zeile 1, Spalte 7, Block 6, Spalte 8, Zeile 3, Spalte 6, Zeile 5, Spalte 4, Zeile 6, Spalte 9, Zeile 4 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C8=9 ist falsch“, prüfe R4C8=9 und folge in Zeile 1, Spalte 7, Block 6, Spalte 8, Zeile 3, Spalte 6, Zeile 5, Spalte 4, Zeile 6, Spalte 9, Zeile 4 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R1C8=9 ist falsch“, prüfe R4C8=9 und folge in Zeile 1, Spalte 7, Block 6, Spalte 8, Zeile 3, Spalte 6, Zeile 5, Spalte 4, Zeile 6, Spalte 9, Zeile 4 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Schritt 2 · Annahme: die alternierende Kette beginnen

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C8=9 ist falsch.

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C8=9 ist falsch.
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C8=9 ist falsch.
Schritt 3 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R1C8=9 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C7=9 wahr sein.

R1C8=9 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C7=9 wahr sein.
R1C8=9 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C7=9 wahr sein.
Schritt 4 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R1C7=9 ist wahr. Entferne R5C7=9.

R1C7=9 ist wahr. Entferne R5C7=9.
R1C7=9 ist wahr. Entferne R5C7=9.
Schritt 5 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R5C7=9 ist falsch. In derselben Zelle R5C7 wird der andere Kandidat R5C7=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R5C7=9 ist falsch. In derselben Zelle R5C7 wird der andere Kandidat R5C7=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R5C7=9 ist falsch. In derselben Zelle R5C7 wird der andere Kandidat R5C7=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 6 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R5C7=2 ist wahr. Entferne R6C8=2.

R5C7=2 ist wahr. Entferne R6C8=2.
R5C7=2 ist wahr. Entferne R6C8=2.
Schritt 7 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R6C8=2 ist falsch. In derselben Zelle R6C8 wird der andere Kandidat R6C8=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R6C8=2 ist falsch. In derselben Zelle R6C8 wird der andere Kandidat R6C8=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R6C8=2 ist falsch. In derselben Zelle R6C8 wird der andere Kandidat R6C8=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 8 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R6C8=1 ist wahr. Entferne R3C8=1.

R6C8=1 ist wahr. Entferne R3C8=1.
R6C8=1 ist wahr. Entferne R3C8=1.
Schritt 9 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R3C8=1 ist falsch. In derselben Zelle R3C8 wird der andere Kandidat R3C8=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R3C8=1 ist falsch. In derselben Zelle R3C8 wird der andere Kandidat R3C8=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R3C8=1 ist falsch. In derselben Zelle R3C8 wird der andere Kandidat R3C8=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 10 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R3C8=6 ist wahr. Entferne R3C6=6.

R3C8=6 ist wahr. Entferne R3C6=6.
R3C8=6 ist wahr. Entferne R3C6=6.
Schritt 11 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R3C6=6 ist falsch. In derselben Zelle R3C6 wird der andere Kandidat R3C6=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R3C6=6 ist falsch. In derselben Zelle R3C6 wird der andere Kandidat R3C6=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R3C6=6 ist falsch. In derselben Zelle R3C6 wird der andere Kandidat R3C6=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 12 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R3C6=4 ist wahr. Entferne R5C6=4.

R3C6=4 ist wahr. Entferne R5C6=4.
R3C6=4 ist wahr. Entferne R5C6=4.
Schritt 13 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R5C6=4 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 5. Deshalb muss R5C4=4 wahr sein.

R5C6=4 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 5. Deshalb muss R5C4=4 wahr sein.
R5C6=4 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 5. Deshalb muss R5C4=4 wahr sein.
Schritt 14 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R5C4=4 ist wahr. Entferne R5C4=3.

R5C4=4 ist wahr. Entferne R5C4=3.
R5C4=4 ist wahr. Entferne R5C4=3.
Schritt 15 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R5C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 4. Deshalb muss R6C4=3 wahr sein.

R5C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 4. Deshalb muss R6C4=3 wahr sein.
R5C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 4. Deshalb muss R6C4=3 wahr sein.
Schritt 16 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R6C4=3 ist wahr. Entferne R6C9=3.

R6C4=3 ist wahr. Entferne R6C9=3.
R6C4=3 ist wahr. Entferne R6C9=3.
Schritt 17 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R6C9=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 9. Deshalb muss R4C9=3 wahr sein.

R6C9=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 9. Deshalb muss R4C9=3 wahr sein.
R6C9=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 9. Deshalb muss R4C9=3 wahr sein.
Schritt 18 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R4C9=3 ist wahr. Entferne R4C9=7.

R4C9=3 ist wahr. Entferne R4C9=7.
R4C9=3 ist wahr. Entferne R4C9=7.
Schritt 19 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R4C9=7 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 4. Deshalb muss R4C8=7 wahr sein.

R4C9=7 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 4. Deshalb muss R4C8=7 wahr sein.
R4C9=7 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 4. Deshalb muss R4C8=7 wahr sein.
Schritt 20 · AIC-Zusammenfassung

Die sichtbaren Endpunkte R1C8=9 und R4C8=7 tragen verschiedene Ziffern. Die Kreuzkandidaten R4C8=9 würden beide Endpunkte falsch machen und werden entfernt.

Die sichtbaren Endpunkte R1C8=9 und R4C8=7 tragen verschiedene Ziffern. Die Kreuzkandidaten R4C8=9 würden beide Endpunkte falsch machen und werden entfernt.
Die sichtbaren Endpunkte R1C8=9 und R4C8=7 tragen verschiedene Ziffern. Die Kreuzkandidaten R4C8=9 würden beide Endpunkte falsch machen und werden entfernt.
Schritt 21 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 22 · AIC-Zusammenfassung

Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-2-AIC entfernt dauerhaft die Kreuzkandidaten R4C8=9 zwischen R1C8=9 und R4C8=7.

Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-2-AIC entfernt dauerhaft die Kreuzkandidaten R4C8=9 zwischen R1C8=9 und R4C8=7.
Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-2-AIC entfernt dauerhaft die Kreuzkandidaten R4C8=9 zwischen R1C8=9 und R4C8=7.

Das folgt daraus

Die temporären Endpunktzustände werden zurückgenommen. Die Typ-2-AIC entfernt dauerhaft die Kreuzkandidaten R4C8=9 zwischen R1C8=9 und R4C8=7.

Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.
Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.

Beispiel Schritt für Schritt · Geschlossener Ring

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die AIC vor dem Verfolgen lesen

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R9C3=6 ist falsch“, prüfe R9C3=5 und folge in Spalte 3, Zeile 5, Spalte 8, Zeile 9 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.

Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R9C3=6 ist falsch“, prüfe R9C3=5 und folge in Spalte 3, Zeile 5, Spalte 8, Zeile 9 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Diese Lektion deckt HoDoKus Nice Loop / AIC mit gewöhnlichen Kandidatenknoten ab: diskontinuierliche Löschung und Setzung, Typ 1, Typ 2 und kontinuierliche Schleifen. Beginne bei „R9C3=6 ist falsch“, prüfe R9C3=5 und folge in Spalte 3, Zeile 5, Spalte 8, Zeile 9 pro Seite genau einer hervorgehobenen Beziehung.
Schritt 2 · Annahme: die alternierende Kette beginnen

R9C3=6 ist nur der Lesestart der geschlossenen Schleife, keine Probeannahme. Die alternierende Schleife kehrt hierher zurück.

R9C3=6 ist nur der Lesestart der geschlossenen Schleife, keine Probeannahme. Die alternierende Schleife kehrt hierher zurück.
R9C3=6 ist nur der Lesestart der geschlossenen Schleife, keine Probeannahme. Die alternierende Schleife kehrt hierher zurück.
Schritt 3 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R9C3=6 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 3. Deshalb muss R5C3=6 wahr sein.

R9C3=6 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 3. Deshalb muss R5C3=6 wahr sein.
R9C3=6 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 3. Deshalb muss R5C3=6 wahr sein.
Schritt 4 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R5C3=6 ist wahr. Entferne R5C8=6.

R5C3=6 ist wahr. Entferne R5C8=6.
R5C3=6 ist wahr. Entferne R5C8=6.
Schritt 5 · Gleiche Zelle: den anderen Kandidaten erzwingen

R5C8=6 ist falsch. In derselben Zelle R5C8 wird der andere Kandidat R5C8=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen.

R5C8=6 ist falsch. In derselben Zelle R5C8 wird der andere Kandidat R5C8=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
R5C8=6 ist falsch. In derselben Zelle R5C8 wird der andere Kandidat R5C8=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen.
Schritt 6 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R5C8=8 ist wahr. Entferne R9C8=8.

R5C8=8 ist wahr. Entferne R9C8=8.
R5C8=8 ist wahr. Entferne R9C8=8.
Schritt 7 · Starke Beziehung: das andere Ende wird erzwungen

R9C8=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 9. Deshalb muss R9C3=8 wahr sein.

R9C8=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 9. Deshalb muss R9C3=8 wahr sein.
R9C8=8 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 9. Deshalb muss R9C3=8 wahr sein.
Schritt 8 · Schwache Beziehung: verbundene Kandidaten schließen sich aus

R9C3=8 ist wahr. Entferne R9C3=6.

R9C3=8 ist wahr. Entferne R9C3=6.
R9C3=8 ist wahr. Entferne R9C3=6.
Schritt 9 · AIC-Zusammenfassung

Die Kette schließt sich als kontinuierliche alternierende Schleife. Jede schwache Beziehung wird dadurch stark und entfernt R9C3=5.

Die Kette schließt sich als kontinuierliche alternierende Schleife. Jede schwache Beziehung wird dadurch stark und entfernt R9C3=5.
Die Kette schließt sich als kontinuierliche alternierende Schleife. Jede schwache Beziehung wird dadurch stark und entfernt R9C3=5.
Schritt 10 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 11 · AIC-Zusammenfassung

Die temporären Schleifenzustände werden zurückgenommen; R9C3=5 wird dauerhaft entfernt.

Die temporären Schleifenzustände werden zurückgenommen; R9C3=5 wird dauerhaft entfernt.
Die temporären Schleifenzustände werden zurückgenommen; R9C3=5 wird dauerhaft entfernt.

Das folgt daraus

Die temporären Schleifenzustände werden zurückgenommen; R9C3=5 wird dauerhaft entfernt.

Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.
Nice Loop / AIC · Entferne einen Kandidaten oder setze eine Zahl, wenn der Gegenfall unmöglich ist.

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Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.

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