Platon Games
Deutsch

Platon Sudoku · Sudoku-Studienraum

XY-Kette · Beispiel Schritt für Schritt

Jede Zelle hat genau zwei Kandidaten. Nachbarn sehen sich und teilen eine Verbindungszahl; beide Enden teilen die Zielzahl. Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.

Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.

Bei Google Play ansehen

Muster erkennen

Jede Zelle hat genau zwei Kandidaten. Nachbarn sehen sich und teilen eine Verbindungszahl; beide Enden teilen die Zielzahl.

So findest du es

Wechsle in jeder Zweierzelle zur anderen Zahl und folge den Sichtverbindungen bis zum Ende.

Das folgt daraus

Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.

Verwechslung vermeiden

Eine Zelle mit drittem Kandidaten ist ungültig. Prüfe jede Verbindung und beide Sichtlinien.

Beispiel Schritt für Schritt · Kurze Kette

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die Kette aus bivalue Zellen aufbauen

Jede Zelle der Kette ist bivalue: R5C8={4, 7}, R5C4={3, 7}, R6C6={2, 3}, R6C5={2, 4}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R5C8=4, R6C5=4 tragen beide den Kandidaten 4.

Jede Zelle der Kette ist bivalue: R5C8={4, 7}, R5C4={3, 7}, R6C6={2, 3}, R6C5={2, 4}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R5C8=4, R6C5=4 tragen beide den Kandidaten 4.
Jede Zelle der Kette ist bivalue: R5C8={4, 7}, R5C4={3, 7}, R6C6={2, 3}, R6C5={2, 4}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R5C8=4, R6C5=4 tragen beide den Kandidaten 4.
Schritt 2 · Herleitung

Zweig 1: Nehmen wir an, R5C8=4 ist falsch.

Zweig 1: Nehmen wir an, R5C8=4 ist falsch.
Zweig 1: Nehmen wir an, R5C8=4 ist falsch.
Schritt 3 · Herleitung

R5C8=4 ist falsch. In R5C8 bleibt nur R5C8=7. Deshalb muss es wahr sein.

R5C8=4 ist falsch. In R5C8 bleibt nur R5C8=7. Deshalb muss es wahr sein.
R5C8=4 ist falsch. In R5C8 bleibt nur R5C8=7. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 4 · Herleitung

Fall 1: R5C8 ist die bivalue Zelle R5C8=4, R5C8=7. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R5C8=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R5C4=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Fall 1: R5C8 ist die bivalue Zelle R5C8=4, R5C8=7. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R5C8=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R5C4=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Fall 1: R5C8 ist die bivalue Zelle R5C8=4, R5C8=7. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R5C8=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R5C4=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 5 · Herleitung

R5C4=7 ist falsch. In R5C4 bleibt nur R5C4=3. Deshalb muss es wahr sein.

R5C4=7 ist falsch. In R5C4 bleibt nur R5C4=3. Deshalb muss es wahr sein.
R5C4=7 ist falsch. In R5C4 bleibt nur R5C4=3. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 6 · Herleitung

Der nächste Knoten R5C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R5C4=3, R5C4=7). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R5C4=3 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R6C6=3 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R5C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R5C4=3, R5C4=7). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R5C4=3 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R6C6=3 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R5C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R5C4=3, R5C4=7). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R5C4=3 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R6C6=3 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 7 · Herleitung

R6C6=3 ist falsch. In R6C6 bleibt nur R6C6=2. Deshalb muss es wahr sein.

R6C6=3 ist falsch. In R6C6 bleibt nur R6C6=2. Deshalb muss es wahr sein.
R6C6=3 ist falsch. In R6C6 bleibt nur R6C6=2. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 8 · Herleitung

Der nächste Knoten R6C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R6C6=2, R6C6=3). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R6C6=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R6C5=2 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R6C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R6C6=2, R6C6=3). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R6C6=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R6C5=2 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R6C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R6C6=2, R6C6=3). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R6C6=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R6C5=2 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 9 · Herleitung

Der Endpunkt R6C5 ist eine bivalue Zelle (R6C5=2, R6C5=4). Weil R6C5=2 falsch ist, wird R6C5=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R6C8=4, R6C9=4 aus.

Der Endpunkt R6C5 ist eine bivalue Zelle (R6C5=2, R6C5=4). Weil R6C5=2 falsch ist, wird R6C5=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R6C8=4, R6C9=4 aus.
Der Endpunkt R6C5 ist eine bivalue Zelle (R6C5=2, R6C5=4). Weil R6C5=2 falsch ist, wird R6C5=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R6C8=4, R6C9=4 aus.
Schritt 10 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 11 · Herleitung

Der Startpunkt R5C8=4 sei in seiner bivalue Zelle R5C8 (R5C8=4, R5C8=7) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R5C8=7, R6C8=4, R6C9=4.

Der Startpunkt R5C8=4 sei in seiner bivalue Zelle R5C8 (R5C8=4, R5C8=7) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R5C8=7, R6C8=4, R6C9=4.
Der Startpunkt R5C8=4 sei in seiner bivalue Zelle R5C8 (R5C8=4, R5C8=7) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R5C8=7, R6C8=4, R6C9=4.
Schritt 12 · Schlussfolgerung

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R6C8=4, R6C9=4. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R6C8=4, R6C9=4. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.
Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R6C8=4, R6C9=4. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

Das folgt daraus

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R6C8=4, R6C9=4. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

XY-Kette · Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.
XY-Kette · Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.

Beispiel Schritt für Schritt · Mittlere Kette

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die Kette aus bivalue Zellen aufbauen

Jede Zelle der Kette ist bivalue: R1C4={3, 8}, R1C8={6, 8}, R7C8={2, 6}, R7C6={2, 4}, R7C5={3, 4}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R1C4=3, R7C5=3 tragen beide den Kandidaten 3.

Jede Zelle der Kette ist bivalue: R1C4={3, 8}, R1C8={6, 8}, R7C8={2, 6}, R7C6={2, 4}, R7C5={3, 4}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R1C4=3, R7C5=3 tragen beide den Kandidaten 3.
Jede Zelle der Kette ist bivalue: R1C4={3, 8}, R1C8={6, 8}, R7C8={2, 6}, R7C6={2, 4}, R7C5={3, 4}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R1C4=3, R7C5=3 tragen beide den Kandidaten 3.
Schritt 2 · Herleitung

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C4=3 ist falsch.

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C4=3 ist falsch.
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C4=3 ist falsch.
Schritt 3 · Herleitung

R1C4=3 ist falsch. In R1C4 bleibt nur R1C4=8. Deshalb muss es wahr sein.

R1C4=3 ist falsch. In R1C4 bleibt nur R1C4=8. Deshalb muss es wahr sein.
R1C4=3 ist falsch. In R1C4 bleibt nur R1C4=8. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 4 · Herleitung

Fall 1: R1C4 ist die bivalue Zelle R1C4=3, R1C4=8. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R1C4=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R1C8=8 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Fall 1: R1C4 ist die bivalue Zelle R1C4=3, R1C4=8. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R1C4=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R1C8=8 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Fall 1: R1C4 ist die bivalue Zelle R1C4=3, R1C4=8. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R1C4=8 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R1C8=8 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 5 · Herleitung

R1C8=8 ist falsch. In R1C8 bleibt nur R1C8=6. Deshalb muss es wahr sein.

R1C8=8 ist falsch. In R1C8 bleibt nur R1C8=6. Deshalb muss es wahr sein.
R1C8=8 ist falsch. In R1C8 bleibt nur R1C8=6. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 6 · Herleitung

Der nächste Knoten R1C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R1C8=6, R1C8=8). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R1C8=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C8=6 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R1C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R1C8=6, R1C8=8). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R1C8=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C8=6 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R1C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R1C8=6, R1C8=8). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R1C8=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C8=6 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 7 · Herleitung

R7C8=6 ist falsch. In R7C8 bleibt nur R7C8=2. Deshalb muss es wahr sein.

R7C8=6 ist falsch. In R7C8 bleibt nur R7C8=2. Deshalb muss es wahr sein.
R7C8=6 ist falsch. In R7C8 bleibt nur R7C8=2. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 8 · Herleitung

Der nächste Knoten R7C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R7C8=2, R7C8=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R7C8=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C6=2 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R7C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R7C8=2, R7C8=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R7C8=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C6=2 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R7C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R7C8=2, R7C8=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R7C8=2 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C6=2 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 9 · Herleitung

R7C6=2 ist falsch. In R7C6 bleibt nur R7C6=4. Deshalb muss es wahr sein.

R7C6=2 ist falsch. In R7C6 bleibt nur R7C6=4. Deshalb muss es wahr sein.
R7C6=2 ist falsch. In R7C6 bleibt nur R7C6=4. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 10 · Herleitung

Der nächste Knoten R7C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R7C6=2, R7C6=4). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R7C6=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C5=4 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R7C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R7C6=2, R7C6=4). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R7C6=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C5=4 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R7C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R7C6=2, R7C6=4). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R7C6=4 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R7C5=4 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 11 · Herleitung

Der Endpunkt R7C5 ist eine bivalue Zelle (R7C5=3, R7C5=4). Weil R7C5=4 falsch ist, wird R7C5=3 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R1C5=3, R8C4=3 aus.

Der Endpunkt R7C5 ist eine bivalue Zelle (R7C5=3, R7C5=4). Weil R7C5=4 falsch ist, wird R7C5=3 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R1C5=3, R8C4=3 aus.
Der Endpunkt R7C5 ist eine bivalue Zelle (R7C5=3, R7C5=4). Weil R7C5=4 falsch ist, wird R7C5=3 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R1C5=3, R8C4=3 aus.
Schritt 12 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 13 · Herleitung

Der Startpunkt R1C4=3 sei in seiner bivalue Zelle R1C4 (R1C4=3, R1C4=8) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R1C4=8, R1C5=3, R8C4=3.

Der Startpunkt R1C4=3 sei in seiner bivalue Zelle R1C4 (R1C4=3, R1C4=8) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R1C4=8, R1C5=3, R8C4=3.
Der Startpunkt R1C4=3 sei in seiner bivalue Zelle R1C4 (R1C4=3, R1C4=8) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R1C4=8, R1C5=3, R8C4=3.
Schritt 14 · Schlussfolgerung

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R1C5=3, R8C4=3. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R1C5=3, R8C4=3. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.
Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R1C5=3, R8C4=3. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

Das folgt daraus

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R1C5=3, R8C4=3. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

XY-Kette · Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.
XY-Kette · Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.

Beispiel Schritt für Schritt · Lange Kette

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Die Kette aus bivalue Zellen aufbauen

Jede Zelle der Kette ist bivalue: R1C3={1, 9}, R1C4={7, 9}, R2C4={7, 9}, R2C8={5, 9}, R2C5={5, 6}, R2C6={1, 6}, R2C9={1, 7}, R3C9={1, 7}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R1C3=1, R3C9=1 tragen beide den Kandidaten 1.

Jede Zelle der Kette ist bivalue: R1C3={1, 9}, R1C4={7, 9}, R2C4={7, 9}, R2C8={5, 9}, R2C5={5, 6}, R2C6={1, 6}, R2C9={1, 7}, R3C9={1, 7}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R1C3=1, R3C9=1 tragen beide den Kandidaten 1.
Jede Zelle der Kette ist bivalue: R1C3={1, 9}, R1C4={7, 9}, R2C4={7, 9}, R2C8={5, 9}, R2C5={5, 6}, R2C6={1, 6}, R2C9={1, 7}, R3C9={1, 7}. Innerhalb einer Zelle bilden die zwei Kandidaten eine starke Beziehung: Ist einer falsch, wird der andere unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen verschiedenen Zellen schließen sich verbundene Kandidaten derselben Ziffer gegenseitig aus. Die Endpunkte R1C3=1, R3C9=1 tragen beide den Kandidaten 1.
Schritt 2 · Herleitung

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C3=1 ist falsch.

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C3=1 ist falsch.
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C3=1 ist falsch.
Schritt 3 · Herleitung

R1C3=1 ist falsch. In R1C3 bleibt nur R1C3=9. Deshalb muss es wahr sein.

R1C3=1 ist falsch. In R1C3 bleibt nur R1C3=9. Deshalb muss es wahr sein.
R1C3=1 ist falsch. In R1C3 bleibt nur R1C3=9. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 4 · Herleitung

Fall 1: R1C3 ist die bivalue Zelle R1C3=1, R1C3=9. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R1C3=9 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R1C4=9 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Fall 1: R1C3 ist die bivalue Zelle R1C3=1, R1C3=9. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R1C3=9 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R1C4=9 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Fall 1: R1C3 ist die bivalue Zelle R1C3=1, R1C3=9. Da ihr anderer Kandidat falsch ist, wird R1C3=9 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R1C4=9 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 5 · Herleitung

R1C4=9 ist falsch. In R1C4 bleibt nur R1C4=7. Deshalb muss es wahr sein.

R1C4=9 ist falsch. In R1C4 bleibt nur R1C4=7. Deshalb muss es wahr sein.
R1C4=9 ist falsch. In R1C4 bleibt nur R1C4=7. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 6 · Herleitung

Der nächste Knoten R1C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R1C4=7, R1C4=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R1C4=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C4=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R1C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R1C4=7, R1C4=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R1C4=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C4=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R1C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R1C4=7, R1C4=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R1C4=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C4=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 7 · Herleitung

R2C4=7 ist falsch. In R2C4 bleibt nur R2C4=9. Deshalb muss es wahr sein.

R2C4=7 ist falsch. In R2C4 bleibt nur R2C4=9. Deshalb muss es wahr sein.
R2C4=7 ist falsch. In R2C4 bleibt nur R2C4=9. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 8 · Herleitung

Der nächste Knoten R2C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C4=7, R2C4=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C4=9 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C8=9 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R2C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C4=7, R2C4=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C4=9 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C8=9 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R2C4 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C4=7, R2C4=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C4=9 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C8=9 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 9 · Herleitung

R2C8=9 ist falsch. In R2C8 bleibt nur R2C8=5. Deshalb muss es wahr sein.

R2C8=9 ist falsch. In R2C8 bleibt nur R2C8=5. Deshalb muss es wahr sein.
R2C8=9 ist falsch. In R2C8 bleibt nur R2C8=5. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 10 · Herleitung

Der nächste Knoten R2C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C8=5, R2C8=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C8=5 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C5=5 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R2C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C8=5, R2C8=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C8=5 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C5=5 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R2C8 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C8=5, R2C8=9). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C8=5 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C5=5 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 11 · Herleitung

R2C5=5 ist falsch. In R2C5 bleibt nur R2C5=6. Deshalb muss es wahr sein.

R2C5=5 ist falsch. In R2C5 bleibt nur R2C5=6. Deshalb muss es wahr sein.
R2C5=5 ist falsch. In R2C5 bleibt nur R2C5=6. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 12 · Herleitung

Der nächste Knoten R2C5 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C5=5, R2C5=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C5=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C6=6 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R2C5 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C5=5, R2C5=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C5=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C6=6 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R2C5 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C5=5, R2C5=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C5=6 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C6=6 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 13 · Herleitung

R2C6=6 ist falsch. In R2C6 bleibt nur R2C6=1. Deshalb muss es wahr sein.

R2C6=6 ist falsch. In R2C6 bleibt nur R2C6=1. Deshalb muss es wahr sein.
R2C6=6 ist falsch. In R2C6 bleibt nur R2C6=1. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 14 · Herleitung

Der nächste Knoten R2C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C6=1, R2C6=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C6=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C9=1 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R2C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C6=1, R2C6=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C6=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C9=1 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R2C6 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C6=1, R2C6=6). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C6=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R2C9=1 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 15 · Herleitung

R2C9=1 ist falsch. In R2C9 bleibt nur R2C9=7. Deshalb muss es wahr sein.

R2C9=1 ist falsch. In R2C9 bleibt nur R2C9=7. Deshalb muss es wahr sein.
R2C9=1 ist falsch. In R2C9 bleibt nur R2C9=7. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 16 · Herleitung

Der nächste Knoten R2C9 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C9=1, R2C9=7). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C9=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R3C9=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.

Der nächste Knoten R2C9 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C9=1, R2C9=7). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C9=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R3C9=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Der nächste Knoten R2C9 ist wieder eine bivalue Zelle (R2C9=1, R2C9=7). Da der andere Kandidat falsch ist, wird R2C9=7 unter der aktuellen Annahme erzwungen. Zwischen Zellen schließt er R3C9=7 aus; diese Konflikte werden gestrichen.
Schritt 17 · Herleitung

Der Endpunkt R3C9 ist eine bivalue Zelle (R3C9=1, R3C9=7). Weil R3C9=7 falsch ist, wird R3C9=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1 aus.

Der Endpunkt R3C9 ist eine bivalue Zelle (R3C9=1, R3C9=7). Weil R3C9=7 falsch ist, wird R3C9=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1 aus.
Der Endpunkt R3C9 ist eine bivalue Zelle (R3C9=1, R3C9=7). Weil R3C9=7 falsch ist, wird R3C9=1 unter der aktuellen Annahme erzwungen und schließt die Ziele R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1 aus.
Schritt 18 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 19 · Herleitung

Der Startpunkt R1C3=1 sei in seiner bivalue Zelle R1C3 (R1C3=1, R1C3=9) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R1C3=9, R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1.

Der Startpunkt R1C3=1 sei in seiner bivalue Zelle R1C3 (R1C3=1, R1C3=9) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R1C3=9, R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1.
Der Startpunkt R1C3=1 sei in seiner bivalue Zelle R1C3 (R1C3=1, R1C3=9) wahr. Innerhalb der Zelle schließt er den anderen Kandidaten aus, zwischen Zellen die sichtbaren Konflikte R1C3=9, R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1.
Schritt 20 · Schlussfolgerung

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.
Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

Das folgt daraus

Die beiden Endpunktfälle erfassen alle Möglichkeiten und streichen beide R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1. Nach Rücknahme der vorläufigen Zustände können sie entfernt werden.

XY-Kette · Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.
XY-Kette · Entferne die gemeinsame Endzahl aus einer Zelle, die beide Enden sieht.

Üben

Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.

Bei Google Play ansehen