XY-Chain · ตัวอย่างทีละขั้นตอน

ทุกช่องในห่วงโซ่มีตัวเลือกสองตัวพอดี: R5C8={4, 7}, R5C4={3, 7}, R6C6={2, 3}, R6C5={2, 4} ภายในแต่ละช่อง ตัวเลือกทั้งสองมีความสัมพันธ์แบบเข้ม: ถ้าตัวหนึ่งเป็นเท็จ อีกตัวต้องเป็นจริง ระหว่างช่องต่างกัน ตัวเลือกเลขเดียวกันที่เชื่อมกันไม่อาจเป็นจริงพร้อมกันได้ ปลายทั้งสอง R5C8=4, R6C5=4 มีตัวเลือกเลข 4 ร่วมกัน

1: สมมติว่า R5C8=4 เป็นเท็จ

R5C8=4 เป็นเท็จ ตอนนี้ R5C8 เหลือเพียง R5C8=7 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

กรณีที่ 1: R5C8 คือช่องค่าสองค่า R5C8=4, R5C8=7 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R5C8=7 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R5C4=7 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R5C4=7 เป็นเท็จ ตอนนี้ R5C4 เหลือเพียง R5C4=3 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R5C4 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R5C4=3, R5C4=7 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R5C4=3 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R6C6=3 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R6C6=3 เป็นเท็จ ตอนนี้ R6C6 เหลือเพียง R6C6=2 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R6C6 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R6C6=2, R6C6=3 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R6C6=2 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R6C5=2 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

ที่ช่องค่าสองจุดสิ้นสุด R6C5 (R6C5=2, R6C5=4), R6C5=2 เป็นเท็จ ดังนั้น R6C5=4 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ตำแหน่งข้อมูลนี้ไม่รวมเป้าหมาย R6C8=4, R6C9=4

ถอนสมมติฐานนี้และผลที่ตามมา กลับไปที่สแนปชอตของตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะตรวจสอบความเป็นไปได้ครั้งต่อไป

สมมติว่าจุดสิ้นสุดแรก R5C8=4 เป็นจริงในช่องค่าคู่ R5C8 (R5C8=4, R5C8=7) ภายในช่องจะไม่รวมตัวเลขที่เป็นไปได้คนอื่น ระหว่างช่องจะไม่รวมตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ขัดแย้งกันซึ่งมองเห็นได้ R5C8=7, R6C8=4, R6C9=4

เคสปลายทางทั้งสองเคสใช้ความเป็นไปได้ทั้งหมดหมด และทั้งคู่ก็ขีดฆ่า R6C8=4, R6C9=4 ออกไป ถอนสถานะชั่วคราวออก จากนั้นจึงลบออก

ทุกช่องในห่วงโซ่มีตัวเลือกสองตัวพอดี: R1C4={3, 8}, R1C8={6, 8}, R7C8={2, 6}, R7C6={2, 4}, R7C5={3, 4} ภายในแต่ละช่อง ตัวเลือกทั้งสองมีความสัมพันธ์แบบเข้ม: ถ้าตัวหนึ่งเป็นเท็จ อีกตัวต้องเป็นจริง ระหว่างช่องต่างกัน ตัวเลือกเลขเดียวกันที่เชื่อมกันไม่อาจเป็นจริงพร้อมกันได้ ปลายทั้งสอง R1C4=3, R7C5=3 มีตัวเลือกเลข 3 ร่วมกัน

1: สมมติว่า R1C4=3 เป็นเท็จ

R1C4=3 เป็นเท็จ ตอนนี้ R1C4 เหลือเพียง R1C4=8 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

กรณีที่ 1: R1C4 คือช่องค่าสองค่า R1C4=3, R1C4=8 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R1C4=8 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R1C8=8 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R1C8=8 เป็นเท็จ ตอนนี้ R1C8 เหลือเพียง R1C8=6 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R1C8 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R1C8=6, R1C8=8 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R1C8=6 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R7C8=6 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R7C8=6 เป็นเท็จ ตอนนี้ R7C8 เหลือเพียง R7C8=2 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R7C8 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R7C8=2, R7C8=6 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R7C8=2 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R7C6=2 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R7C6=2 เป็นเท็จ ตอนนี้ R7C6 เหลือเพียง R7C6=4 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R7C6 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R7C6=2, R7C6=4 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R7C6=4 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R7C5=4 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

ที่ช่องค่าสองจุดสิ้นสุด R7C5 (R7C5=3, R7C5=4), R7C5=4 เป็นเท็จ ดังนั้น R7C5=3 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ตำแหน่งข้อมูลนี้ไม่รวมเป้าหมาย R1C5=3, R8C4=3

ถอนสมมติฐานนี้และผลที่ตามมา กลับไปที่สแนปชอตของตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะตรวจสอบความเป็นไปได้ครั้งต่อไป

สมมติว่าจุดสิ้นสุดแรก R1C4=3 เป็นจริงในช่องค่าคู่ R1C4 (R1C4=3, R1C4=8) ภายในช่องจะไม่รวมตัวเลขที่เป็นไปได้คนอื่น ระหว่างช่องจะไม่รวมตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ขัดแย้งกันซึ่งมองเห็นได้ R1C4=8, R1C5=3, R8C4=3

เคสปลายทางทั้งสองเคสใช้ความเป็นไปได้ทั้งหมดหมด และทั้งคู่ก็ขีดฆ่า R1C5=3, R8C4=3 ออกไป ถอนสถานะชั่วคราวออก จากนั้นจึงลบออก

ทุกช่องในห่วงโซ่มีตัวเลือกสองตัวพอดี: R1C3={1, 9}, R1C4={7, 9}, R2C4={7, 9}, R2C8={5, 9}, R2C5={5, 6}, R2C6={1, 6}, R2C9={1, 7}, R3C9={1, 7} ภายในแต่ละช่อง ตัวเลือกทั้งสองมีความสัมพันธ์แบบเข้ม: ถ้าตัวหนึ่งเป็นเท็จ อีกตัวต้องเป็นจริง ระหว่างช่องต่างกัน ตัวเลือกเลขเดียวกันที่เชื่อมกันไม่อาจเป็นจริงพร้อมกันได้ ปลายทั้งสอง R1C3=1, R3C9=1 มีตัวเลือกเลข 1 ร่วมกัน

1: สมมติว่า R1C3=1 เป็นเท็จ

R1C3=1 เป็นเท็จ ตอนนี้ R1C3 เหลือเพียง R1C3=9 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

กรณีที่ 1: R1C3 คือช่องค่าสองค่า R1C3=1, R1C3=9 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R1C3=9 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R1C4=9 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R1C4=9 เป็นเท็จ ตอนนี้ R1C4 เหลือเพียง R1C4=7 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R1C4 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R1C4=7, R1C4=9 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R1C4=7 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R2C4=7 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R2C4=7 เป็นเท็จ ตอนนี้ R2C4 เหลือเพียง R2C4=9 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R2C4 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R2C4=7, R2C4=9 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R2C4=9 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R2C8=9 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R2C8=9 เป็นเท็จ ตอนนี้ R2C8 เหลือเพียง R2C8=5 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R2C8 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R2C8=5, R2C8=9 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R2C8=5 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R2C5=5 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R2C5=5 เป็นเท็จ ตอนนี้ R2C5 เหลือเพียง R2C5=6 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R2C5 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R2C5=5, R2C5=6 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R2C5=6 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R2C6=6 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R2C6=6 เป็นเท็จ ตอนนี้ R2C6 เหลือเพียง R2C6=1 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R2C6 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R2C6=1, R2C6=6 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R2C6=1 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R2C9=1 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

R2C9=1 เป็นเท็จ ตอนนี้ R2C9 เหลือเพียง R2C9=7 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R2C9 คือช่องค่าสองค่าถัดไป R2C9=1, R2C9=7 เนื่องจากตัวเลขที่เป็นไปได้รายอื่นเป็นเท็จ R2C9=7 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ข้ามช่อง จะไม่เกิดร่วมกันกับ R3C9=7 ดังนั้นให้ข้ามข้อขัดแย้งเหล่านั้นออก

ที่ช่องค่าสองจุดสิ้นสุด R3C9 (R3C9=1, R3C9=7), R3C9=7 เป็นเท็จ ดังนั้น R3C9=1 จึงถูกบังคับให้เป็นจริงภายใต้สมมติฐานปัจจุบัน ตำแหน่งข้อมูลนี้ไม่รวมเป้าหมาย R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1

ถอนสมมติฐานนี้และผลที่ตามมา กลับไปที่สแนปชอตของตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะตรวจสอบความเป็นไปได้ครั้งต่อไป

สมมติว่าจุดสิ้นสุดแรก R1C3=1 เป็นจริงในช่องค่าคู่ R1C3 (R1C3=1, R1C3=9) ภายในช่องจะไม่รวมตัวเลขที่เป็นไปได้คนอื่น ระหว่างช่องจะไม่รวมตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ขัดแย้งกันซึ่งมองเห็นได้ R1C3=9, R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1

เคสปลายทางทั้งสองเคสใช้ความเป็นไปได้ทั้งหมดหมด และทั้งคู่ก็ขีดฆ่า R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1 ออกไป ถอนสถานะชั่วคราวออก จากนั้นจึงลบออก