Platon Sudoku · 数独研习室

XY链 · 分步讲解

链上每格恰好两个候选；相邻格互相看见并共享连接数字，首尾含相同目标数字。从同时看见首尾两端的格子排除共同数字。

本课程改编自 Platon Sudoku App 的教学内容。你可以在这里读完完整实例，再到应用中继续学习和练习。

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辨认模式

链上每格恰好两个候选；相邻格互相看见并共享连接数字，首尾含相同目标数字。

如何寻找

沿互见的双候选格逐格切换另一个数字，直到末端也含起点的目标数字。

可以得出什么

从同时看见首尾两端的格子排除共同数字。

别看错了

任何链格若有第三个候选就不成立；每条连接和目标对两端的视线都要核对。

分步讲解 · 短链

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 先建立双值链

链上的每一格都是双值格：R5C8={4, 7}, R5C4={3, 7}, R6C6={2, 3}, R6C5={2, 4}。在同一格内，两个候选形成强关系：一个不成立时，另一个在当前假设下被迫成立；在不同格之间，相连的同名候选互相可见，形成不能同时成立的互斥关系。链的两端 R5C8=4, R6C5=4 都是候选 4。

步骤 2 · 推理过程

分支 1：假设 R5C8=4 不成立。

步骤 3 · 推理过程

R5C8=4 不成立。R5C8 现在只剩 R5C8=7，因此它必须成立。

步骤 4 · 推理过程

第一种：R5C8 是双值格（R5C8=4, R5C8=7）。其中另一个候选不成立，所以 R5C8=7 在当前假设下被迫成立；它与不同格中的 R5C4=7 互斥，因此划掉这些冲突候选。

步骤 5 · 推理过程

R5C4=7 不成立。R5C4 现在只剩 R5C4=3，因此它必须成立。

步骤 6 · 推理过程

下一个节点 R5C4 仍是双值格（R5C4=3, R5C4=7）。其中另一个候选不成立，所以 R5C4=3 在当前假设下被迫成立；它与不同格中的 R6C6=3 互斥，因此划掉这些冲突候选。

步骤 7 · 推理过程

R6C6=3 不成立。R6C6 现在只剩 R6C6=2，因此它必须成立。

步骤 8 · 推理过程

下一个节点 R6C6 仍是双值格（R6C6=2, R6C6=3）。其中另一个候选不成立，所以 R6C6=2 在当前假设下被迫成立；它与不同格中的 R6C5=2 互斥，因此划掉这些冲突候选。

步骤 9 · 推理过程

末端 R6C5 是双值格（R6C5=2, R6C5=4）。R6C5=2 不成立，所以 R6C5=4 在当前假设下被迫成立，并排除目标 R6C8=4, R6C9=4。

步骤 10 · 撤回上一种矩形填法

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

步骤 11 · 推理过程

假设首端 R5C8=4 在双值格 R5C8（R5C8=4, R5C8=7）中成立。它在格内排除另一个候选，并在格间排除互相可见的冲突候选 R5C8=7, R6C8=4, R6C9=4。

步骤 12 · 结论

两个端点情况穷尽全部可能，并且都会划掉 R6C8=4, R6C9=4。撤回临时状态后，可以删除。

可以得出什么

两个端点情况穷尽全部可能，并且都会划掉 R6C8=4, R6C9=4。撤回临时状态后，可以删除。

分步讲解 · 中链

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 先建立双值链

链上的每一格都是双值格：R1C4={3, 8}, R1C8={6, 8}, R7C8={2, 6}, R7C6={2, 4}, R7C5={3, 4}。在同一格内，两个候选形成强关系：一个不成立时，另一个在当前假设下被迫成立；在不同格之间，相连的同名候选互相可见，形成不能同时成立的互斥关系。链的两端 R1C4=3, R7C5=3 都是候选 3。

步骤 2 · 推理过程

分支 1：假设 R1C4=3 不成立。

步骤 3 · 推理过程

R1C4=3 不成立。R1C4 现在只剩 R1C4=8，因此它必须成立。

步骤 4 · 推理过程

第一种：R1C4 是双值格（R1C4=3, R1C4=8）。其中另一个候选不成立，所以 R1C4=8 在当前假设下被迫成立；它与不同格中的 R1C8=8 互斥，因此划掉这些冲突候选。

步骤 5 · 推理过程

R1C8=8 不成立。R1C8 现在只剩 R1C8=6，因此它必须成立。

步骤 6 · 推理过程

下一个节点 R1C8 仍是双值格（R1C8=6, R1C8=8）。其中另一个候选不成立，所以 R1C8=6 在当前假设下被迫成立；它与不同格中的 R7C8=6 互斥，因此划掉这些冲突候选。

步骤 7 · 推理过程

R7C8=6 不成立。R7C8 现在只剩 R7C8=2，因此它必须成立。

步骤 8 · 推理过程

下一个节点 R7C8 仍是双值格（R7C8=2, R7C8=6）。其中另一个候选不成立，所以 R7C8=2 在当前假设下被迫成立；它与不同格中的 R7C6=2 互斥，因此划掉这些冲突候选。

步骤 9 · 推理过程

R7C6=2 不成立。R7C6 现在只剩 R7C6=4，因此它必须成立。

步骤 10 · 推理过程

下一个节点 R7C6 仍是双值格（R7C6=2, R7C6=4）。其中另一个候选不成立，所以 R7C6=4 在当前假设下被迫成立；它与不同格中的 R7C5=4 互斥，因此划掉这些冲突候选。

步骤 11 · 推理过程

末端 R7C5 是双值格（R7C5=3, R7C5=4）。R7C5=4 不成立，所以 R7C5=3 在当前假设下被迫成立，并排除目标 R1C5=3, R8C4=3。

步骤 12 · 撤回上一种矩形填法

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

步骤 13 · 推理过程

假设首端 R1C4=3 在双值格 R1C4（R1C4=3, R1C4=8）中成立。它在格内排除另一个候选，并在格间排除互相可见的冲突候选 R1C4=8, R1C5=3, R8C4=3。

步骤 14 · 结论

两个端点情况穷尽全部可能，并且都会划掉 R1C5=3, R8C4=3。撤回临时状态后，可以删除。

可以得出什么

两个端点情况穷尽全部可能，并且都会划掉 R1C5=3, R8C4=3。撤回临时状态后，可以删除。

分步讲解 · 长链

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 先建立双值链

链上的每一格都是双值格：R1C3={1, 9}, R1C4={7, 9}, R2C4={7, 9}, R2C8={5, 9}, R2C5={5, 6}, R2C6={1, 6}, R2C9={1, 7}, R3C9={1, 7}。在同一格内，两个候选形成强关系：一个不成立时，另一个在当前假设下被迫成立；在不同格之间，相连的同名候选互相可见，形成不能同时成立的互斥关系。链的两端 R1C3=1, R3C9=1 都是候选 1。