XY-Chain · 分步講解

鏈上的每一格都恰好有兩個候選：R5C8={4, 7}, R5C4={3, 7}, R6C6={2, 3}, R6C5={2, 4}。同一格內的兩個候選形成強關係：一個為假時，另一個必須為真。不同格中相連的同名候選互斥。兩個端點 R5C8=4, R6C5=4 具有相同的候選數字 4。

分支 1：假設 R5C8=4 不成立。

R5C8=4 不成立。R5C8 現在只剩 R5C8=7，因此它必須成立。

第一種：R5C8 是雙候選格（R5C8=4, R5C8=7）。其中另一個候選不成立，所以 R5C8=7 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R5C4=7 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R5C4=7 不成立。R5C4 現在只剩 R5C4=3，因此它必須成立。

下一個節點 R5C4 仍是雙候選格（R5C4=3, R5C4=7）。其中另一個候選不成立，所以 R5C4=3 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R6C6=3 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R6C6=3 不成立。R6C6 現在只剩 R6C6=2，因此它必須成立。

下一個節點 R6C6 仍是雙候選格（R6C6=2, R6C6=3）。其中另一個候選不成立，所以 R6C6=2 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R6C5=2 互斥，因此划掉這些衝突候選。

末端 R6C5 是雙候選格（R6C5=2, R6C5=4）。R6C5=2 不成立，所以 R6C5=4 在當前假設下被迫成立，並排除目標 R6C8=4, R6C9=4。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

假設首端 R5C8=4 在雙候選格 R5C8（R5C8=4, R5C8=7）中成立。它在格內排除另一個候選，並在格間排除互相可見的衝突候選 R5C8=7, R6C8=4, R6C9=4。

兩個端點情況窮盡全部可能，並且都會划掉 R6C8=4, R6C9=4。撤回臨時狀態後，可以刪除。

鏈上的每一格都恰好有兩個候選：R1C4={3, 8}, R1C8={6, 8}, R7C8={2, 6}, R7C6={2, 4}, R7C5={3, 4}。同一格內的兩個候選形成強關係：一個為假時，另一個必須為真。不同格中相連的同名候選互斥。兩個端點 R1C4=3, R7C5=3 具有相同的候選數字 3。

分支 1：假設 R1C4=3 不成立。

R1C4=3 不成立。R1C4 現在只剩 R1C4=8，因此它必須成立。

第一種：R1C4 是雙候選格（R1C4=3, R1C4=8）。其中另一個候選不成立，所以 R1C4=8 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R1C8=8 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R1C8=8 不成立。R1C8 現在只剩 R1C8=6，因此它必須成立。

下一個節點 R1C8 仍是雙候選格（R1C8=6, R1C8=8）。其中另一個候選不成立，所以 R1C8=6 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R7C8=6 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R7C8=6 不成立。R7C8 現在只剩 R7C8=2，因此它必須成立。

下一個節點 R7C8 仍是雙候選格（R7C8=2, R7C8=6）。其中另一個候選不成立，所以 R7C8=2 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R7C6=2 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R7C6=2 不成立。R7C6 現在只剩 R7C6=4，因此它必須成立。

下一個節點 R7C6 仍是雙候選格（R7C6=2, R7C6=4）。其中另一個候選不成立，所以 R7C6=4 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R7C5=4 互斥，因此划掉這些衝突候選。

末端 R7C5 是雙候選格（R7C5=3, R7C5=4）。R7C5=4 不成立，所以 R7C5=3 在當前假設下被迫成立，並排除目標 R1C5=3, R8C4=3。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

假設首端 R1C4=3 在雙候選格 R1C4（R1C4=3, R1C4=8）中成立。它在格內排除另一個候選，並在格間排除互相可見的衝突候選 R1C4=8, R1C5=3, R8C4=3。

兩個端點情況窮盡全部可能，並且都會划掉 R1C5=3, R8C4=3。撤回臨時狀態後，可以刪除。

鏈上的每一格都恰好有兩個候選：R1C3={1, 9}, R1C4={7, 9}, R2C4={7, 9}, R2C8={5, 9}, R2C5={5, 6}, R2C6={1, 6}, R2C9={1, 7}, R3C9={1, 7}。同一格內的兩個候選形成強關係：一個為假時，另一個必須為真。不同格中相連的同名候選互斥。兩個端點 R1C3=1, R3C9=1 具有相同的候選數字 1。

分支 1：假設 R1C3=1 不成立。

R1C3=1 不成立。R1C3 現在只剩 R1C3=9，因此它必須成立。

第一種：R1C3 是雙候選格（R1C3=1, R1C3=9）。其中另一個候選不成立，所以 R1C3=9 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R1C4=9 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R1C4=9 不成立。R1C4 現在只剩 R1C4=7，因此它必須成立。

下一個節點 R1C4 仍是雙候選格（R1C4=7, R1C4=9）。其中另一個候選不成立，所以 R1C4=7 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R2C4=7 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R2C4=7 不成立。R2C4 現在只剩 R2C4=9，因此它必須成立。

下一個節點 R2C4 仍是雙候選格（R2C4=7, R2C4=9）。其中另一個候選不成立，所以 R2C4=9 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R2C8=9 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R2C8=9 不成立。R2C8 現在只剩 R2C8=5，因此它必須成立。

下一個節點 R2C8 仍是雙候選格（R2C8=5, R2C8=9）。其中另一個候選不成立，所以 R2C8=5 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R2C5=5 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R2C5=5 不成立。R2C5 現在只剩 R2C5=6，因此它必須成立。

下一個節點 R2C5 仍是雙候選格（R2C5=5, R2C5=6）。其中另一個候選不成立，所以 R2C5=6 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R2C6=6 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R2C6=6 不成立。R2C6 現在只剩 R2C6=1，因此它必須成立。

下一個節點 R2C6 仍是雙候選格（R2C6=1, R2C6=6）。其中另一個候選不成立，所以 R2C6=1 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R2C9=1 互斥，因此划掉這些衝突候選。

R2C9=1 不成立。R2C9 現在只剩 R2C9=7，因此它必須成立。

下一個節點 R2C9 仍是雙候選格（R2C9=1, R2C9=7）。其中另一個候選不成立，所以 R2C9=7 在當前假設下被迫成立；它與不同格中的 R3C9=7 互斥，因此划掉這些衝突候選。

末端 R3C9 是雙候選格（R3C9=1, R3C9=7）。R3C9=7 不成立，所以 R3C9=1 在當前假設下被迫成立，並排除目標 R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

假設首端 R1C3=1 在雙候選格 R1C3（R1C3=1, R1C3=9）中成立。它在格內排除另一個候選，並在格間排除互相可見的衝突候選 R1C3=9, R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1。

兩個端點情況窮盡全部可能，並且都會划掉 R3C1=1, R3C2=1, R3C3=1。撤回臨時狀態後，可以刪除。