Nice Loop / AIC · 分步講解

本課覆蓋 HoDoKu 普通候選節點的 Nice Loop / AIC 家族：不連續環刪除與落數、開放式 Type 1 與 Type 2，以及連續環。先從“R1C6=1 成立”開始觀察 R1C6=1。在第 6 列, 第 2 行, 第 9 列, 第 7 行, 第 5 宮, 第 5 行, 第 1 列, 第 9 行, 第 8 列中，實線表示兩端至少一端成立，虛線表示兩端不能同時成立；每頁只推進一條高亮關係。

分支 1：假設 R1C6=1 成立。

R1C6=1 已經成立，排除 R1C6=8。

R1C6=8 不成立。這兩端合起來包含第 6 列中的全部剩餘選項，因此 R2C6=8 被迫成立。

R2C6=8 已經成立，排除 R2C6=6。

R2C6=6 不成立。這兩端合起來包含第 2 行中的全部剩餘選項，因此 R2C9=6 被迫成立。

R2C9=6 已經成立，排除 R2C9=3。

R2C9=3 不成立。這兩端合起來包含第 9 列中的全部剩餘選項，因此 R7C9=3 被迫成立。

R7C9=3 已經成立，排除 R7C6=3。

R7C6=3 不成立。這兩端合起來包含第 6 列中的全部剩餘選項，因此 R6C6=3 被迫成立。

R6C6=3 已經成立，排除 R5C4=3。

R5C4=3 不成立。這兩端合起來包含第 5 行中的全部剩餘選項，因此 R5C1=3 被迫成立。

R5C1=3 已經成立，排除 R9C1=3。

R9C1=3 不成立。這兩端合起來包含第 9 行中的全部剩餘選項，因此 R9C8=3 被迫成立。

R9C8=3 已經成立，排除 R2C8=3。

R2C8=3 不成立。在同一格 R2C8 內，同格另一候選 R2C8=8 在當前假設下被迫成立。

R2C8=8 已經成立，排除 R2C6=8。

R2C6=8 不成立。這兩端合起來包含第 6 列中的全部剩餘選項，因此 R1C6=8 被迫成立。

推導結果與“R1C6=1 成立”矛盾，所以R1C6=1 不成立。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

交替鏈從“R1C6=1 成立”出發，沿頁面標出的強關係和弱關係推進，需要時切換到同格另一候選，最終產生矛盾。因此R1C6=1 不成立。全部臨時狀態均已撤回。

本課覆蓋 HoDoKu 普通候選節點的 Nice Loop / AIC 家族：不連續環刪除與落數、開放式 Type 1 與 Type 2，以及連續環。先從“R1C1=4 不成立”開始觀察 R1C1=4。在第 1 行, 第 2 列, 第 4 宮, 第 3 列中，實線表示兩端至少一端成立，虛線表示兩端不能同時成立；每頁只推進一條高亮關係。

分支 1：假設 R1C1=4 不成立。

R1C1=4 不成立。這兩端合起來包含第 1 行中的全部剩餘選項，因此 R1C3=4 被迫成立。

R1C3=4 已經成立，排除 R1C3=5。

R1C3=5 不成立。這兩端合起來包含第 1 行中的全部剩餘選項，因此 R1C2=5 被迫成立。

R1C2=5 已經成立，排除 R1C2=9。

R1C2=9 不成立。這兩端合起來包含第 2 列中的全部剩餘選項，因此 R5C2=9 被迫成立。

R5C2=9 已經成立，排除 R4C3=9。

R4C3=9 不成立。在同一格 R4C3 內，同格另一候選 R4C3=4 在當前假設下被迫成立。

R4C3=4 已經成立，排除 R1C3=4。

推導結果與“R1C1=4 不成立”矛盾，所以R1C1=4 成立。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

交替鏈從“R1C1=4 不成立”出發，沿頁面標出的強關係和弱關係推進，需要時切換到同格另一候選，最終產生矛盾。因此R1C1=4 成立。全部臨時狀態均已撤回。

本課覆蓋 HoDoKu 普通候選節點的 Nice Loop / AIC 家族：不連續環刪除與落數、開放式 Type 1 與 Type 2，以及連續環。先從“R1C6=2 不成立”開始觀察 R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2。在第 6 列, 第 2 行中，實線表示兩端至少一端成立，虛線表示兩端不能同時成立；每頁只推進一條高亮關係。

分支 1：假設 R1C6=2 不成立。

R1C6=2 不成立。在同一格 R1C6 內，同格另一候選 R1C6=1 在當前假設下被迫成立。

R1C6=1 已經成立，排除 R6C6=1。

R6C6=1 不成立。在同一格 R6C6 內，同格另一候選 R6C6=6 在當前假設下被迫成立。

R6C6=6 已經成立，排除 R2C6=6。

R2C6=6 不成立。在同一格 R2C6 內，同格另一候選 R2C6=7 在當前假設下被迫成立。

R2C6=7 已經成立，排除 R2C8=7。

R2C8=7 不成立。在同一格 R2C8 內，同格另一候選 R2C8=2 在當前假設下被迫成立。

同數字端點 R1C6=2 與 R2C8=2 至少有一端成立。目標 R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 都同時看見兩端，因此每個目標都不可能成立。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

撤回臨時端點狀態。Type 1 AIC 的永久結論是刪除 R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2，因為它們同時看見 R1C6=2 與 R2C8=2。

本課覆蓋 HoDoKu 普通候選節點的 Nice Loop / AIC 家族：不連續環刪除與落數、開放式 Type 1 與 Type 2，以及連續環。先從“R1C8=9 不成立”開始觀察 R4C8=9。在第 1 行, 第 7 列, 第 6 宮, 第 8 列, 第 3 行, 第 6 列, 第 5 行, 第 4 列, 第 6 行, 第 9 列, 第 4 行中，實線表示兩端至少一端成立，虛線表示兩端不能同時成立；每頁只推進一條高亮關係。

分支 1：假設 R1C8=9 不成立。

R1C8=9 不成立。這兩端合起來包含第 1 行中的全部剩餘選項，因此 R1C7=9 被迫成立。

R1C7=9 已經成立，排除 R5C7=9。

R5C7=9 不成立。在同一格 R5C7 內，同格另一候選 R5C7=2 在當前假設下被迫成立。

R5C7=2 已經成立，排除 R6C8=2。

R6C8=2 不成立。在同一格 R6C8 內，同格另一候選 R6C8=1 在當前假設下被迫成立。

R6C8=1 已經成立，排除 R3C8=1。

R3C8=1 不成立。在同一格 R3C8 內，同格另一候選 R3C8=6 在當前假設下被迫成立。

R3C8=6 已經成立，排除 R3C6=6。

R3C6=6 不成立。在同一格 R3C6 內，同格另一候選 R3C6=4 在當前假設下被迫成立。

R3C6=4 已經成立，排除 R5C6=4。

R5C6=4 不成立。這兩端合起來包含第 5 行中的全部剩餘選項，因此 R5C4=4 被迫成立。

R5C4=4 已經成立，排除 R5C4=3。

R5C4=3 不成立。這兩端合起來包含第 4 列中的全部剩餘選項，因此 R6C4=3 被迫成立。

R6C4=3 已經成立，排除 R6C9=3。

R6C9=3 不成立。這兩端合起來包含第 9 列中的全部剩餘選項，因此 R4C9=3 被迫成立。

R4C9=3 已經成立，排除 R4C9=7。

R4C9=7 不成立。這兩端合起來包含第 4 行中的全部剩餘選項，因此 R4C8=7 被迫成立。

互相可見的端點 R1C8=9 與 R4C8=7 數字不同。每個交叉候選 R4C8=9 都會讓兩個端點同時不成立，因此必須刪除。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

撤回臨時端點狀態。Type 2 AIC 的永久結論是刪除 R1C8=9 與 R4C8=7 之間的交叉候選 R4C8=9。

本課覆蓋 HoDoKu 普通候選節點的 Nice Loop / AIC 家族：不連續環刪除與落數、開放式 Type 1 與 Type 2，以及連續環。先從“R9C3=6 不成立”開始觀察 R9C3=5。在第 3 列, 第 5 行, 第 8 列, 第 9 行中，實線表示兩端至少一端成立，虛線表示兩端不能同時成立；每頁只推進一條高亮關係。

只把 R9C3=6 作為閉環的閱讀起點，不是在試數；交替環最終會回到這裡。

R9C3=6 不成立。這兩端合起來包含第 3 列中的全部剩餘選項，因此 R5C3=6 被迫成立。

R5C3=6 已經成立，排除 R5C8=6。

R5C8=6 不成立。在同一格 R5C8 內，同格另一候選 R5C8=8 在當前假設下被迫成立。

R5C8=8 已經成立，排除 R9C8=8。

R9C8=8 不成立。這兩端合起來包含第 9 行中的全部剩餘選項，因此 R9C3=8 被迫成立。

R9C3=8 已經成立，排除 R9C3=6。

交替鏈閉合為連續環，因此環上的每條弱關係都被加強為強關係；從相關格或區域刪除 R9C3=5。

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

閉環已走完；撤回全部臨時狀態，並永久刪除 R9C3=5。