Platon Sudoku · 數獨學習

單數字分組 AIC (Single-Digit Grouped AIC) · 分步講解

組合節點表示其中至少一個候選為真，可參與交替推理鏈。排除被鏈的強制端點共同約束的目標。

本課程改編自 Platon Sudoku App 的教學內容。你可以在這裡讀完完整實例，再到應用程式中繼續學習和練習。

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辨認模式

組合節點表示其中至少一個候選為真，可參與交替推理鏈。

如何尋找

先核對組合候選所屬的區域，再追蹤一個或多個組合節點間的強弱關係。

可以得出甚麼

排除被鏈的強制端點共同約束的目標。

別看錯了

組合成立不等於每個成員都成立；沿鏈傳播時要保留“至少一個”的含義。

分步講解 · 單組合

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

在第 6 宮中，2 只能出現在 R4C7, R4C8, R5C8。這個區域必須出現一次該數字。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 2 · 推理過程

在第 5 列中，2 只能出現在 R1C5, R4C5。這個區域必須出現一次該數字。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 3 · 推理過程

在第 9 列中，2 只能出現在 R1C9, R8C9。這個區域必須出現一次該數字。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 4 · 先給 OR 候選組命名

棋盤上的編號大括號和圖例定義了這些候選組：OR 候選組 A = R4C8=2, R5C8=2。每個組代表一個 OR 狀態：組內至少一個候選成立，但並不是說所有成員同時成立。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 5 · 推理過程

分支 1：假設 OR 候選組 A 不成立。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 6 · 組強鏈：迫使另一側成立

第一種：OR 候選組 A 不成立，組強鏈便迫使 R4C7=2 成立。若它是 OR 候選組，含義是組內至少一個候選成立。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 7 · 組弱鏈：排除互斥的一側

R4C7=2 作為鏈狀態成立，因此與它互斥的 R4C5=2 不成立。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 8 · 組強鏈：兩側至少保留一側

R4C5=2 不成立，組強鏈便迫使 R1C5=2 成立。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 9 · 組弱鏈：排除互斥的一側

R1C5=2 作為鏈狀態成立，因此與它互斥的 R1C9=2 不成立。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 10 · 間接端點排除目標

R8C9=2 作為端點狀態成立，因此排除目標候選。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 11 · 撤回上一種矩形填法

撤回這個假設和由它產生的結果。恢復原候選快照，再檢查下一種可能。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 12 · 第二種：首端直接成立

首端 OR 候選組 A 作為 OR 狀態成立，因此排除目標候選。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

步驟 13 · 兩個端點情況得到相同結論

兩個端點情況窮盡全部可能，並且都會排除 R7C8=2, R8C8=2。撤回臨時狀態後，可以刪除這些候選。

1: OR 候選組 A：至少一個候選成立

可以得出甚麼

兩個端點情況窮盡全部可能，並且都會排除 R7C8=2, R8C8=2。撤回臨時狀態後，可以刪除這些候選。

單數字分組 AIC (Single-Digit Grouped AIC) · 排除被鏈的強制端點共同約束的目標。

分步講解 · 多組合

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

在第 1 宮中，8 只能出現在 R2C2, R3C1。這個區域必須出現一次該數字。