Platon Sudoku · 數獨學習

多分量染色矛盾 (Multi-Component Coloring Contradiction) · 分步講解

同一數字的強鏈在各分量內交替染色，分量間的關係限制哪些顏色狀態能同時成立。排除所有一致的染色分配都不允許的候選。

本課程改編自 Platon Sudoku App 的教學內容。你可以在這裡讀完完整實例，再到應用程式中繼續學習和練習。

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辨認模式

同一數字的強鏈在各分量內交替染色，分量間的關係限制哪些顏色狀態能同時成立。

如何尋找

分別染色每個連通分量，再找跨分量衝突及看見全部剩餘可能狀態的目標。

可以得出甚麼

排除所有一致的染色分配都不允許的候選。

別看錯了

不能用未經驗證的強鏈合併不同分量，也不能把顏色當成已經填入的數字。

分步講解 · 複雜染色

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 確認起始同狀態組

“多分量染色矛盾 (Multi-Component Coloring Contradiction)” — 這是本應用對自訂多分量證明的描述性名稱，並非 HoDoKu 中同名的獨立技巧。數字 2 的候選形成 4 個獨立染色分量。沿強鏈交替染色後，R3C1=2, R8C2=2 同屬分量 2 的 A 側，因此同真同假；它們恰好就是目標候選 R3C1=2, R8C2=2。每個分量內的 A、B 代表相反狀態，分量之間由衝突連接這些狀態。

步驟 2 · 假設目標狀態成立

把整組同狀態候選 R3C1=2, R8C2=2 視為一個狀態，暫時假設它成立，然後沿分量之間的衝突繼續傳播。

步驟 3 · 沿全部染色分量傳播

1. R3C1=2 成立，所以與它互相可見的 R1C2=2 不成立；該組的相反 A/B 狀態 R1C9=2 被迫成立。 2. R1C9=2 成立，所以與它互相可見的 R5C9=2 不成立；該組的相反 A/B 狀態 R4C7=2, R5C6=2 被迫成立。 3. R4C7=2 成立，所以與它互相可見的 R4C4=2 不成立；該組的相反 A/B 狀態 R3C4=2 被迫成立。 4. R3C4=2 成立，所以與它互相可見的 R3C1=2 不成立；該組的相反 A/B 狀態 R8C1=2 被迫成立。