Platon Sudoku · 数独研习室

多分量染色矛盾 · 分步讲解

同一数字的强链在各分量内交替染色，分量间的关系限制哪些颜色状态能同时成立。排除所有一致的染色分配都不允许的候选。

本课程改编自 Platon Sudoku App 的教学内容。你可以在这里读完完整实例，再到应用中继续学习和练习。

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辨认模式

同一数字的强链在各分量内交替染色，分量间的关系限制哪些颜色状态能同时成立。

如何寻找

分别染色每个连通分量，再找跨分量冲突及看见全部剩余可能状态的目标。

可以得出什么

排除所有一致的染色分配都不允许的候选。

别看错了

不能用未经验证的强链合并不同分量，也不能把颜色当成已经填入的数字。

分步讲解 · 复杂染色

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 确认起始同状态组

“多分量染色矛盾”是本产品对这类多分量反证的描述性自定义分类，并非 HoDoKu 的同名独立技巧。候选 2 形成 4 个独立染色分量。沿强链交替染色后，R3C1=2, R8C2=2 同属分量 2 的 A 侧，因此必须同真同假；这些成员恰好就是目标候选 R3C1=2, R8C2=2。每个分量内的 A 与 B 代表相反状态，分量之间再由冲突连成推理链。

步骤 2 · 假设目标状态成立

把整组同状态候选 R3C1=2, R8C2=2 视为一个状态，暂时假设它成立，然后沿分量之间的冲突继续传播。

步骤 3 · 沿全部染色分量传播

1. R3C1=2 成立，所以与它互相可见的 R1C2=2 不成立；该组的相反 A/B 状态 R1C9=2 被迫成立。 2. R1C9=2 成立，所以与它互相可见的 R5C9=2 不成立；该组的相反 A/B 状态 R4C7=2, R5C6=2 被迫成立。 3. R4C7=2 成立，所以与它互相可见的 R4C4=2 不成立；该组的相反 A/B 状态 R3C4=2 被迫成立。 4. R3C4=2 成立，所以与它互相可见的 R3C1=2 不成立；该组的相反 A/B 状态 R8C1=2 被迫成立。