Platon Sudoku · 数独研习室

单数字分组 AIC · 分步讲解

组合节点表示其中至少一个候选为真，可参与交替推理链。排除被链的强制端点共同约束的目标。

本课程改编自 Platon Sudoku App 的教学内容。你可以在这里读完完整实例，再到应用中继续学习和练习。

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辨认模式

组合节点表示其中至少一个候选为真，可参与交替推理链。

如何寻找

先核对组合候选所属的区域，再追踪一个或多个组合节点间的强弱关系。

可以得出什么

排除被链的强制端点共同约束的目标。

别看错了

组合成立不等于每个成员都成立；沿链传播时要保留“至少一个”的含义。

分步讲解 · 单组合

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

在第6宫中，2 只能出现在 R4C7, R4C8, R5C8。这个区域必须出现一次该数字。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 2 · 推理过程

在第5列中，2 只能出现在 R1C5, R4C5。这个区域必须出现一次该数字。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 3 · 推理过程

在第9列中，2 只能出现在 R1C9, R8C9。这个区域必须出现一次该数字。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 4 · 先给 OR 候选组命名

棋盘上的编号大括号和图例定义了这些候选组：OR 候选组 A = R4C8=2, R5C8=2。每个组代表一个 OR 状态：组内至少一个候选成立，但并不是说所有成员同时成立。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 5 · 推理过程

分支 1：假设 OR 候选组 A 不成立。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 6 · 组强链：迫使另一侧成立

第一种：OR 候选组 A 不成立，组强链便迫使 R4C7=2 成立。若它是 OR 候选组，含义是组内至少一个候选成立。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 7 · 组弱链：排除互斥的一侧

R4C7=2 作为链状态成立，因此与它互斥的 R4C5=2 不成立。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 8 · 组强链：两侧至少保留一侧

R4C5=2 不成立，组强链便迫使 R1C5=2 成立。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 9 · 组弱链：排除互斥的一侧

R1C5=2 作为链状态成立，因此与它互斥的 R1C9=2 不成立。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 10 · 间接端点排除目标

R8C9=2 作为端点状态成立，因此排除目标候选。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 11 · 撤回上一种矩形填法

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 12 · 第二种：首端直接成立

首端 OR 候选组 A 作为 OR 状态成立，因此排除目标候选。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

步骤 13 · 两个端点情况得到相同结论

两个端点情况穷尽全部可能，并且都会排除 R7C8=2, R8C8=2。撤回临时状态后，可以删除这些候选。

1: OR 候选组 A：至少一个候选成立

可以得出什么

两个端点情况穷尽全部可能，并且都会排除 R7C8=2, R8C8=2。撤回临时状态后，可以删除这些候选。

分步讲解 · 多组合

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

在第1宫中，8 只能出现在 R2C2, R3C1。这个区域必须出现一次该数字。