Nice Loop / AIC（漂亮环／交替推理链） · 分步讲解

本课覆盖 HoDoKu 普通候选节点的 Nice Loop / AIC 家族：不连续环删除与落数、开放式 Type 1 与 Type 2，以及连续环。先从“R1C6=1 成立”开始观察 R1C6=1。在第6列、第2行、第9列、第7行、第5宫、第5行、第1列、第9行、第8列中，实线表示两端至少一端成立，虚线表示两端不能同时成立；每页只推进一条高亮关系。

分支 1：假设 R1C6=1 成立。

R1C6=1 已经成立，排除 R1C6=8。

R1C6=8 不成立。这两端合起来包含第6列中的全部剩余选项，因此 R2C6=8 被迫成立。

R2C6=8 已经成立，排除 R2C6=6。

R2C6=6 不成立。这两端合起来包含第2行中的全部剩余选项，因此 R2C9=6 被迫成立。

R2C9=6 已经成立，排除 R2C9=3。

R2C9=3 不成立。这两端合起来包含第9列中的全部剩余选项，因此 R7C9=3 被迫成立。

R7C9=3 已经成立，排除 R7C6=3。

R7C6=3 不成立。这两端合起来包含第6列中的全部剩余选项，因此 R6C6=3 被迫成立。

R6C6=3 已经成立，排除 R5C4=3。

R5C4=3 不成立。这两端合起来包含第5行中的全部剩余选项，因此 R5C1=3 被迫成立。

R5C1=3 已经成立，排除 R9C1=3。

R9C1=3 不成立。这两端合起来包含第9行中的全部剩余选项，因此 R9C8=3 被迫成立。

R9C8=3 已经成立，排除 R2C8=3。

R2C8=3 不成立。在同一格 R2C8 内，同格另一候选 R2C8=8 在当前假设下被迫成立。

R2C8=8 已经成立，排除 R2C6=8。

R2C6=8 不成立。这两端合起来包含第6列中的全部剩余选项，因此 R1C6=8 被迫成立。

推导结果与“R1C6=1 成立”矛盾，所以R1C6=1 不成立。

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

交替链从“R1C6=1 成立”出发，沿页面标出的强关系和弱关系推进，需要时切换到同格另一候选，最终产生矛盾。因此R1C6=1 不成立。全部临时状态均已撤回。

本课覆盖 HoDoKu 普通候选节点的 Nice Loop / AIC 家族：不连续环删除与落数、开放式 Type 1 与 Type 2，以及连续环。先从“R1C1=4 不成立”开始观察 R1C1=4。在第1行、第2列、第4宫、第3列中，实线表示两端至少一端成立，虚线表示两端不能同时成立；每页只推进一条高亮关系。

分支 1：假设 R1C1=4 不成立。

R1C1=4 不成立。这两端合起来包含第1行中的全部剩余选项，因此 R1C3=4 被迫成立。

R1C3=4 已经成立，排除 R1C3=5。

R1C3=5 不成立。这两端合起来包含第1行中的全部剩余选项，因此 R1C2=5 被迫成立。

R1C2=5 已经成立，排除 R1C2=9。

R1C2=9 不成立。这两端合起来包含第2列中的全部剩余选项，因此 R5C2=9 被迫成立。

R5C2=9 已经成立，排除 R4C3=9。

R4C3=9 不成立。在同一格 R4C3 内，同格另一候选 R4C3=4 在当前假设下被迫成立。

R4C3=4 已经成立，排除 R1C3=4。

推导结果与“R1C1=4 不成立”矛盾，所以R1C1=4 成立。

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

交替链从“R1C1=4 不成立”出发，沿页面标出的强关系和弱关系推进，需要时切换到同格另一候选，最终产生矛盾。因此R1C1=4 成立。全部临时状态均已撤回。

本课覆盖 HoDoKu 普通候选节点的 Nice Loop / AIC 家族：不连续环删除与落数、开放式 Type 1 与 Type 2，以及连续环。先从“R1C6=2 不成立”开始观察 R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2。在第6列、第2行中，实线表示两端至少一端成立，虚线表示两端不能同时成立；每页只推进一条高亮关系。

分支 1：假设 R1C6=2 不成立。

R1C6=2 不成立。在同一格 R1C6 内，同格另一候选 R1C6=1 在当前假设下被迫成立。

R1C6=1 已经成立，排除 R6C6=1。

R6C6=1 不成立。在同一格 R6C6 内，同格另一候选 R6C6=6 在当前假设下被迫成立。

R6C6=6 已经成立，排除 R2C6=6。

R2C6=6 不成立。在同一格 R2C6 内，同格另一候选 R2C6=7 在当前假设下被迫成立。

R2C6=7 已经成立，排除 R2C8=7。

R2C8=7 不成立。在同一格 R2C8 内，同格另一候选 R2C8=2 在当前假设下被迫成立。

同数字端点 R1C6=2 与 R2C8=2 不会同时不成立。目标 R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2 同时看见两个端点，因此都不可能成立。

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

撤回临时端点状态。Type 1 AIC 的永久结论是删除 R1C8=2, R1C9=2, R2C4=2，因为它们同时看见 R1C6=2 与 R2C8=2。

本课覆盖 HoDoKu 普通候选节点的 Nice Loop / AIC 家族：不连续环删除与落数、开放式 Type 1 与 Type 2，以及连续环。先从“R1C8=9 不成立”开始观察 R4C8=9。在第1行、第7列、第6宫、第8列、第3行、第6列、第5行、第4列、第6行、第9列、第4行中，实线表示两端至少一端成立，虚线表示两端不能同时成立；每页只推进一条高亮关系。

分支 1：假设 R1C8=9 不成立。

R1C8=9 不成立。这两端合起来包含第1行中的全部剩余选项，因此 R1C7=9 被迫成立。

R1C7=9 已经成立，排除 R5C7=9。

R5C7=9 不成立。在同一格 R5C7 内，同格另一候选 R5C7=2 在当前假设下被迫成立。

R5C7=2 已经成立，排除 R6C8=2。

R6C8=2 不成立。在同一格 R6C8 内，同格另一候选 R6C8=1 在当前假设下被迫成立。

R6C8=1 已经成立，排除 R3C8=1。

R3C8=1 不成立。在同一格 R3C8 内，同格另一候选 R3C8=6 在当前假设下被迫成立。

R3C8=6 已经成立，排除 R3C6=6。

R3C6=6 不成立。在同一格 R3C6 内，同格另一候选 R3C6=4 在当前假设下被迫成立。

R3C6=4 已经成立，排除 R5C6=4。

R5C6=4 不成立。这两端合起来包含第5行中的全部剩余选项，因此 R5C4=4 被迫成立。

R5C4=4 已经成立，排除 R5C4=3。

R5C4=3 不成立。这两端合起来包含第4列中的全部剩余选项，因此 R6C4=3 被迫成立。

R6C4=3 已经成立，排除 R6C9=3。

R6C9=3 不成立。这两端合起来包含第9列中的全部剩余选项，因此 R4C9=3 被迫成立。

R4C9=3 已经成立，排除 R4C9=7。

R4C9=7 不成立。这两端合起来包含第4行中的全部剩余选项，因此 R4C8=7 被迫成立。

互相可见的端点 R1C8=9 与 R4C8=7 数字不同。每个交叉候选 R4C8=9 都会让两个端点同时不成立，因此必须删除。

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

撤回临时端点状态。Type 2 AIC 的永久结论是删除 R1C8=9 与 R4C8=7 之间的交叉候选 R4C8=9。

本课覆盖 HoDoKu 普通候选节点的 Nice Loop / AIC 家族：不连续环删除与落数、开放式 Type 1 与 Type 2，以及连续环。先从“R9C3=6 不成立”开始观察 R9C3=5。在第3列、第5行、第8列、第9行中，实线表示两端至少一端成立，虚线表示两端不能同时成立；每页只推进一条高亮关系。

只把 R9C3=6 作为闭环的阅读起点，不是在试数；交替环最终会回到这里。

R9C3=6 不成立。这两端合起来包含第3列中的全部剩余选项，因此 R5C3=6 被迫成立。

R5C3=6 已经成立，排除 R5C8=6。

R5C8=6 不成立。在同一格 R5C8 内，同格另一候选 R5C8=8 在当前假设下被迫成立。

R5C8=8 已经成立，排除 R9C8=8。

R9C8=8 不成立。这两端合起来包含第9行中的全部剩余选项，因此 R9C3=8 被迫成立。

R9C3=8 已经成立，排除 R9C3=6。

交替链闭合为连续环，因此环上的每条弱关系都被加强为强关系；从相关格或区域删除 R9C3=5。

撤回这个假设和由它产生的结果。恢复原候选快照，再检查下一种可能。

闭环已走完；撤回全部临时状态，并永久删除 R9C3=5。