Platon Sudoku · 数独研究室

単一数字グループAIC · ステップごとの解説

グループ節点は複数候補の少なくとも一つが真であることを表します。鎖の端点が共に制約する候補を除外します。

このレッスンは Platon Sudoku アプリの教材をウェブ向けに構成したものです。ここで例題を最後まで読み、アプリで学習と練習を続けられます。

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形を見分ける

グループ節点は複数候補の少なくとも一つが真であることを表します。

見つけ方

グループ内の領域を確認し、一つ以上の節点を通る強弱リンクを追います。

できること

鎖の端点が共に制約する候補を除外します。

見間違いに注意

グループが真でも全員が真ではありません。「少なくとも一つ」を保ちます。

ステップごとの解説 · 単一グループ

この例題は保存された途中の盤面から始まります。候補にはそれまでの論理的な除外が反映されており、新たに自動生成したメモとは異なります。

青：根拠。緑：結論。取り消し線の数字：除外する候補。R1C1 は1行1列を表します。

ステップ 1 · 注目する場所

ボックス6 で 2 を置けるのは R4C7, R4C8, R5C8 だけです。この領域にはその数字が1回必要です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 2 · 推理の流れ

5列で 2 を置けるのは R1C5, R4C5 だけです。この領域にはその数字が1回必要です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 3 · 推理の流れ

9列で 2 を置けるのは R1C9, R8C9 だけです。この領域にはその数字が1回必要です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 4 · OR 候補グループに名前を付ける

盤面の番号付き波括弧と凡例が、次の候補グループを定義します：OR 候補グループ A = R4C8=2, R5C8=2。各グループは1つの OR 状態で、内部の少なくとも1候補が真ですが、全候補が同時に真という意味ではありません。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 5 · 推理の流れ

分岐 1：OR 候補グループ A が偽と仮定します。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 6 · グループ強リンク：反対側を強制する

ケース1：OR 候補グループ A が偽なので、グループ強リンクが R4C7=2 を強制します。OR 候補グループなら、内部の少なくとも1候補が真という意味です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 7 · グループ弱リンク：競合する側を除外する

R4C7=2 が連鎖状態として真なので、排他的な側 R4C5=2 は偽です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 8 · グループ強リンク：一方は必ず残る

R4C5=2 が偽なので、グループ強リンクが R1C5=2 を強制します。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 9 · グループ弱リンク：競合する側を除外する

R1C5=2 が連鎖状態として真なので、排他的な側 R1C9=2 は偽です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 10 · 間接端点が対象を除外する

R8C9=2 が端点状態として真なので、対象候補を除外します。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 11 · 前の長方形配置を取り消す

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 12 · ケース2：始点が真

始点 OR 候補グループ A が OR 状態として真なので、対象候補を除外します。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

ステップ 13 · 両方の端点ケースが同じ結論になる

2つの端点ケースですべての可能性を尽くし、どちらも R7C8=2, R8C8=2 を除外します。仮の状態を取り消して、これらの候補を削除します。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真

できること

2つの端点ケースですべての可能性を尽くし、どちらも R7C8=2, R8C8=2 を除外します。仮の状態を取り消して、これらの候補を削除します。

ステップごとの解説 · 複数グループ

この例題は保存された途中の盤面から始まります。候補にはそれまでの論理的な除外が反映されており、新たに自動生成したメモとは異なります。

青：根拠。緑：結論。取り消し線の数字：除外する候補。R1C1 は1行1列を表します。

ステップ 1 · 注目する場所

ボックス1 で 8 を置けるのは R2C2, R3C1 だけです。この領域にはその数字が1回必要です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真 · 2: OR グループ B：少なくとも1つの候補が真

ステップ 2 · 推理の流れ

ボックス2 で 8 を置けるのは R1C6, R2C4, R2C5 だけです。この領域にはその数字が1回必要です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真 · 2: OR グループ B：少なくとも1つの候補が真

ステップ 3 · 推理の流れ

8行で 8 を置けるのは R8C1, R8C2, R8C3, R8C6 だけです。この領域にはその数字が1回必要です。

1: OR グループ A：少なくとも1つの候補が真 · 2: OR グループ B：少なくとも1つの候補が真

ステップ 4 · OR 候補グループに名前を付ける

盤面の番号付き波括弧と凡例が、次の候補グループを定義します：OR 候補グループ A = R2C4=8, R2C5=8、OR 候補グループ B = R8C1=8, R8C2=8, R8C3=8。各グループは1つの OR 状態で、内部の少なくとも1候補が真ですが、全候補が同時に真という意味ではありません。