Platon Sudoku · सुडोकू सीखें
बाध्य निष्कर्ष जाल (Forcing Net) · चरण-दर-चरण उदाहरण
एक बाध्य निष्कर्ष जाल (Forcing Net) शाखाएँ और संभावित अंक निहितार्थ विलय। यह किसी धारणा का खंडन कर सकता है या विकल्पों में एक सामान्य परिणाम साबित कर सकता है। अस्वीकृत संभावित अंक हटाएं या सभी संपूर्ण शाखाओं द्वारा साझा किए गए परिणाम को लागू करें।
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एक बाध्य निष्कर्ष जाल (Forcing Net) शाखाएँ और संभावित अंक निहितार्थ विलय। यह किसी धारणा का खंडन कर सकता है या विकल्पों में एक सामान्य परिणाम साबित कर सकता है।
इसे कैसे खोजें
ब्रांचिंग नेटवर्क के माध्यम से प्रत्येक परिसर को ट्रैक करें, प्रत्येक लिंक की जांच करें, और विरोधाभासों या सामान्य समापन बिंदुओं की तुलना करें।
यह क्या अनुमति देता है
अस्वीकृत संभावित अंक हटाएं या सभी संपूर्ण शाखाओं द्वारा साझा किए गए परिणाम को लागू करें।
मिलावट से बचें
किसी शाखा को न छोड़ें या किसी साझा प्रभाव को केवल एक पथ के प्रभाव से भ्रमित न करें।
चरण-दर-चरण उदाहरण · विरोधाभास
यह उदाहरण सहेजी गई मध्यवर्ती स्थिति से शुरू होता है। उम्मीदवारों में पहले किए गए तार्किक निष्कासन शामिल हैं; ये अभी बने स्वचालित नोट्स नहीं हैं।
नीला: आधार। हरा: निष्कर्ष। कटे अंक: हटाए गए उम्मीदवार। R1C1 का अर्थ पंक्ति 1, स्तंभ 1 है।
कदम 1 · कहाँ देखना है
R1C3=7 या तो सत्य है या असत्य। ग्राफ़ R1C3=7 सत्य है का परीक्षण करता है; एक विरोधाभास उस तार्किक सत्य स्थिति को खारिज करता है और R1C3=7 ग़लत है को बाध्य करता है, इसलिए दो संभावित तार्किक सत्य स्थिति पूरी तरह से कवर हो जाती हैं। यह बाध्य निष्कर्ष जाल (Forcing Net) है, बाध्य निष्कर्ष शृंखला (Forcing Chain) नहीं, क्योंकि सत्यापित निर्भरता ग्राफ एकल रैखिक निहितार्थ पथ बने रहने के बजाय प्रशंसक या विलीन हो जाता है है। खोजी गई शाखा में 49 सत्यापित नोड शामिल हैं।
कदम 2 · तर्क
शाखा 1: मान लीजिए R1C3=7 सत्य है।
कदम 3 · तर्क
R1C3=7 सत्य है. {R1C3=2, R1C3=9, R1C8=7, R2C1=7, R3C1=7, R8C3=7} निकालें.
कदम 4 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R8C3 में R8C3=3 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 5 · तर्क
R8C3=3 सत्य है. R7C3=3 निकालें.
कदम 6 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 7 में R7C4=3 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 7 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 8 में R8C2=7 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 8 · तर्क
R8C2=7 सत्य है. R8C2=8 निकालें.
कदम 9 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 8 में R8C8=8 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 10 · तर्क
R8C8=8 सत्य है. R8C8=4 निकालें.
कदम 11 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 1 में R6C1=7 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 12 · तर्क
R6C1=7 सत्य है. R6C1=5 निकालें.
कदम 13 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 8 में R3C8=4 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 14 · तर्क
R3C8=4 सत्य है. {R3C8=1, R3C8=6} निकालें.
कदम 15 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 1 में R3C1=2 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 16 · तर्क
R3C1=2 सत्य है. R3C1=5 निकालें.
कदम 17 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 9 में R9C7=4 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 18 · तर्क
R9C7=4 सत्य है. R9C7=9 निकालें.
कदम 19 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 9 में R7C9=9 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 20 · तर्क
R3C8=4 सत्य है. R2C7=4 निकालें.
कदम 21 · तर्क
R6C1=7 सत्य है. R6C7=7 निकालें.
कदम 22 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R6C7 में R6C7=6 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 23 · तर्क
R6C7=6 सत्य है. R3C7=6 निकालें.
कदम 24 · तर्क
R7C4=3 सत्य है. R2C4=3 निकालें.
कदम 25 · तर्क
R7C9=9 सत्य है. {R1C9=9, R7C3=9} निकालें.
कदम 26 · तर्क
R8C8=8 सत्य है. R1C8=8 निकालें.
कदम 27 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 3 में R3C9=6 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 28 · तर्क
R3C9=6 सत्य है. R3C9=1 निकालें.
कदम 29 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 9 में R9C1=9 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 30 · तर्क
R9C1=9 सत्य है. R9C1=5 निकालें.
कदम 31 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 1 में R2C1=5 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 32 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 3 में R2C3=9 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 33 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 3 में R2C9=1 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 34 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R1C8 में R1C8=5 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 35 · तर्क
R1C8=5 सत्य है. R1C9=5 निकालें.
कदम 36 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R1C9 में R1C9=8 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 37 · तर्क
R1C9=8 सत्य है. R2C7=8 निकालें.
कदम 38 · तर्क
R2C1=5 सत्य है. R2C4=5 निकालें.
कदम 39 · तर्क
R2C3=9 सत्य है. R2C7=9 निकालें.
कदम 40 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R2C7 में R2C7=7 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 41 · तर्क
R2C7=7 सत्य है. R2C4=7 निकालें.
कदम 42 · तर्क
R2C9=1 सत्य है. R2C4=1 निकालें.
कदम 43 · तर्क
यह धारणा R2C4: {R2C4=1, R2C4=3, R2C4=5, R2C4=7} में कोई संभावित मान या स्थिति नहीं छोड़ती है। सुडोकू सेल और क्षेत्र में प्रत्येक लुप्त अंक में एक विकल्प होना चाहिए। अनुमान असंभव है.
कदम 44 · पिछली आयत भराई को वापस लें
इस धारणा और इसके परिणामों को वापस लें. अगली संभावना की जांच करने से पहले अपरिवर्तित संभावित अंक स्नैपशॉट पर लौटें।
कदम 45 · निष्कर्ष
R1C3=7 को हटाया जा सकता है क्योंकि यह इस पैटर्न में सत्य नहीं हो सकता है।
यह क्या अनुमति देता है
R1C3=7 को हटाया जा सकता है क्योंकि यह इस पैटर्न में सत्य नहीं हो सकता है।
चरण-दर-चरण उदाहरण · सामान्य परिणाम
यह उदाहरण सहेजी गई मध्यवर्ती स्थिति से शुरू होता है। उम्मीदवारों में पहले किए गए तार्किक निष्कासन शामिल हैं; ये अभी बने स्वचालित नोट्स नहीं हैं।
नीला: आधार। हरा: निष्कर्ष। कटे अंक: हटाए गए उम्मीदवार। R1C1 का अर्थ पंक्ति 1, स्तंभ 1 है।
कदम 1 · कहाँ देखना है
रूट सेट R7C5=2, R7C5=4, R7C5=9 में R7C5 में हर संभव शुरुआत शामिल है, इसलिए रूट शाखाएं संपूर्ण हैं। यह एक बाध्य निष्कर्ष जाल (Forcing Net) है, बाध्य निष्कर्ष शृंखला (Forcing Chain) नहीं, क्योंकि सत्यापित निर्भरता ग्राफ एकल रैखिक निहितार्थ पथ बने रहने के बजाय प्रशंसक या विलीन हो जाता है। निर्भरता ग्राफ़ में 3 रूट शाखाओं में 58 सत्यापित नोड शामिल हैं। जांचने के लिए सामान्य परिणाम R3C6=2 सत्य है है।
कदम 2 · तर्क
शाखा 1: मान लीजिए R7C5=2 सत्य है।
कदम 3 · तर्क
R7C5=2 सत्य है. R3C5=2 निकालें.
कदम 4 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 3 में R3C6=2 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 5 · पिछली आयत भराई को वापस लें
इस धारणा और इसके परिणामों को वापस लें. अगली संभावना की जांच करने से पहले अपरिवर्तित संभावित अंक स्नैपशॉट पर लौटें।
कदम 6 · तर्क
शाखा 2: मान लीजिए R7C5=4 सत्य है।
कदम 7 · तर्क
R7C5=4 सत्य है. R8C5=4 निकालें.
कदम 8 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R8C5 में R8C5=2 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 9 · तर्क
R8C5=2 सत्य है. R3C5=2 निकालें.
कदम 10 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 3 में R3C6=2 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 11 · पिछली आयत भराई को वापस लें
इस धारणा और इसके परिणामों को वापस लें. अगली संभावना की जांच करने से पहले अपरिवर्तित संभावित अंक स्नैपशॉट पर लौटें।
कदम 12 · तर्क
शाखा 3: मान लीजिए R7C5=9 सत्य है।
कदम 13 · तर्क
R7C5=9 सत्य है. {R7C7=9, R7C8=9, R7C9=9} निकालें.
कदम 14 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R7C8 में R7C8=7 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 15 · तर्क
R7C8=7 सत्य है. {R7C9=7, R9C7=7, R9C8=7} निकालें.
कदम 16 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R7C9 में R7C9=8 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 17 · तर्क
R7C9=8 सत्य है. {R7C7=8, R8C7=8, R9C7=8} निकालें.
कदम 18 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 9 में R9C1=7 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 19 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 7 में R4C7=8 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 20 · तर्क
R4C7=8 सत्य है. R4C7=5 निकालें.
कदम 21 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 9 में R4C9=7 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 22 · तर्क
R4C9=7 सत्य है. R4C9=9 निकालें.
कदम 23 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 9 में R6C9=9 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 24 · तर्क
R6C9=9 सत्य है. R6C9=1 निकालें.
कदम 25 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 6 में R5C7=1 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 26 · तर्क
R5C7=1 सत्य है. {R5C7=5, R5C7=7} निकालें.
कदम 27 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 6 में R4C8=5 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 28 · तर्क
R4C8=5 सत्य है. {R4C5=5, R8C8=5} निकालें.
कदम 29 · तर्क
R5C7=1 सत्य है. {R2C7=1, R5C1=1} निकालें.
कदम 30 · तर्क
R9C1=7 सत्य है. R5C1=7 निकालें.
कदम 31 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 5 में R5C2=7 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 32 · तर्क
R5C2=7 सत्य है. R5C2=3 निकालें.
कदम 33 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 8 में R8C7=5 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 34 · तर्क
R8C7=5 सत्य है. {R8C7=2, R8C7=6} निकालें.
कदम 35 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 1 में R1C1=1 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 36 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 7 में R7C7=6 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 37 · तर्क
R7C7=6 सत्य है. R7C7=2 निकालें.
कदम 38 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 9 में R9C7=2 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 39 · तर्क
R9C7=2 सत्य है. R9C7=9 निकालें.
कदम 40 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, 3×3 ब्लॉक 9 में R9C8=9 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 41 · तर्क
R9C8=9 सत्य है. R9C8=3 निकालें.
कदम 42 · तर्क
R1C1=1 सत्य है. R2C3=1 निकालें.
कदम 43 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 2 में R2C5=1 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 44 · तर्क
R2C5=1 सत्य है. R2C5=5 निकालें.
कदम 45 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 9 में R9C3=3 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 46 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, कॉलम 5 में R5C5=5 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 47 · तर्क
R5C5=5 सत्य है. R5C5=3 निकालें.
कदम 48 · तर्क
R9C3=3 सत्य है. R5C3=3 निकालें.
कदम 49 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, पंक्ति 5 में R5C6=3 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 50 · तर्क
R5C6=3 सत्य है. R3C6=3 निकालें.
कदम 51 · तर्क
पूर्ववर्ती बहिष्करणों के बाद, R3C6 में R3C6=2 ही एकमात्र शेष विकल्प है। यह इस धारणा के तहत मजबूर है.
कदम 52 · तर्क
प्रत्येक संभावित शाखा एक ही तथ्य पर पहुँचती है: R3C6=2 सत्य है। सभी धारणाओं को हटाने के बाद भी यह तथ्य निश्चित है।
कदम 53 · निष्कर्ष
R3C6=2 इस पैटर्न से मजबूर है।
यह क्या अनुमति देता है
R3C6=2 इस पैटर्न से मजबूर है।
अभ्यास
यह पाठ Platon Sudoku ऐप की शिक्षण सामग्री पर आधारित है। पूरा उदाहरण यहाँ पढ़ें, फिर ऐप में सीखना और अभ्यास जारी रखें।
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