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Platon Sudoku · Sudoku-Studienraum

Erzwingungsnetz · Beispiel Schritt für Schritt

Ein Forcing Net verzweigt und vereint Folgerungen; Widerspruch oder gemeinsames Ergebnis erlaubt einen Schluss. Entferne einen widerlegten Kandidaten oder übernimm das Ergebnis aller Zweige.

Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.

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Muster erkennen

Ein Forcing Net verzweigt und vereint Folgerungen; Widerspruch oder gemeinsames Ergebnis erlaubt einen Schluss.

So findest du es

Verfolge jede Prämisse und jeden Zweig, prüfe alle Beziehungen und vergleiche die Ergebnisse.

Das folgt daraus

Entferne einen widerlegten Kandidaten oder übernimm das Ergebnis aller Zweige.

Verwechslung vermeiden

Überspringe keinen Zweig und verwechsle ein Einzelergebnis nicht mit einem gemeinsamen.

Beispiel Schritt für Schritt · Widerspruch

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Wo du suchen solltest

R1C3=7 ist entweder wahr oder falsch. Der Graph prüft „R1C3=7 ist wahr“; ein Widerspruch schließt diesen Zustand aus und erzwingt „R1C3=7 ist falsch“, sodass beide möglichen Zustände vollständig abgedeckt sind. Dies ist ein Forcing Net und keine Forcing Chain, weil der geprüfte Abhängigkeitsgraph sich auffächert oder zusammenläuft, statt ein einzelner linearer Folgerungspfad zu bleiben. Der untersuchte Zweig enthält 49 geprüfte Knoten.

R1C3=7 ist entweder wahr oder falsch. Der Graph prüft „R1C3=7 ist wahr“; ein Widerspruch schließt diesen Zustand aus und erzwingt „R1C3=7 ist falsch“, sodass beide möglichen Zustände vollständig abgedeckt sind. Dies ist ein Forcing Net und keine Forcing Chain, weil der geprüfte Abhängigkeitsgraph sich auffächert oder zusammenläuft, statt ein einzelner linearer Folgerungspfad zu bleiben. Der untersuchte Zweig enthält 49 geprüfte Knoten.
R1C3=7 ist entweder wahr oder falsch. Der Graph prüft „R1C3=7 ist wahr“; ein Widerspruch schließt diesen Zustand aus und erzwingt „R1C3=7 ist falsch“, sodass beide möglichen Zustände vollständig abgedeckt sind. Dies ist ein Forcing Net und keine Forcing Chain, weil der geprüfte Abhängigkeitsgraph sich auffächert oder zusammenläuft, statt ein einzelner linearer Folgerungspfad zu bleiben. Der untersuchte Zweig enthält 49 geprüfte Knoten.
Schritt 2 · Herleitung

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C3=7 ist wahr.

Zweig 1: Nehmen wir an, R1C3=7 ist wahr.
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C3=7 ist wahr.
Schritt 3 · Herleitung

R1C3=7 ist wahr. Entferne {R1C3=2, R1C3=9, R1C8=7, R2C1=7, R3C1=7, R8C3=7}.

R1C3=7 ist wahr. Entferne {R1C3=2, R1C3=9, R1C8=7, R2C1=7, R3C1=7, R8C3=7}.
R1C3=7 ist wahr. Entferne {R1C3=2, R1C3=9, R1C8=7, R2C1=7, R3C1=7, R8C3=7}.
Schritt 4 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R8C3 nur R8C3=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R8C3 nur R8C3=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R8C3 nur R8C3=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 5 · Herleitung

R8C3=3 ist wahr. Entferne R7C3=3.

R8C3=3 ist wahr. Entferne R7C3=3.
R8C3=3 ist wahr. Entferne R7C3=3.
Schritt 6 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 7 nur R7C4=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 7 nur R7C4=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 7 nur R7C4=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 7 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C2=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C2=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C2=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 8 · Herleitung

R8C2=7 ist wahr. Entferne R8C2=8.

R8C2=7 ist wahr. Entferne R8C2=8.
R8C2=7 ist wahr. Entferne R8C2=8.
Schritt 9 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C8=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C8=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C8=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 10 · Herleitung

R8C8=8 ist wahr. Entferne R8C8=4.

R8C8=8 ist wahr. Entferne R8C8=4.
R8C8=8 ist wahr. Entferne R8C8=4.
Schritt 11 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R6C1=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R6C1=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R6C1=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 12 · Herleitung

R6C1=7 ist wahr. Entferne R6C1=5.

R6C1=7 ist wahr. Entferne R6C1=5.
R6C1=7 ist wahr. Entferne R6C1=5.
Schritt 13 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 8 nur R3C8=4. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 8 nur R3C8=4. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 8 nur R3C8=4. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 14 · Herleitung

R3C8=4 ist wahr. Entferne {R3C8=1, R3C8=6}.

R3C8=4 ist wahr. Entferne {R3C8=1, R3C8=6}.
R3C8=4 ist wahr. Entferne {R3C8=1, R3C8=6}.
Schritt 15 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 1 nur R3C1=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 1 nur R3C1=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 1 nur R3C1=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 16 · Herleitung

R3C1=2 ist wahr. Entferne R3C1=5.

R3C1=2 ist wahr. Entferne R3C1=5.
R3C1=2 ist wahr. Entferne R3C1=5.
Schritt 17 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C7=4. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C7=4. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C7=4. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 18 · Herleitung

R9C7=4 ist wahr. Entferne R9C7=9.

R9C7=4 ist wahr. Entferne R9C7=9.
R9C7=4 ist wahr. Entferne R9C7=9.
Schritt 19 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R7C9=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R7C9=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R7C9=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 20 · Herleitung

R3C8=4 ist wahr. Entferne R2C7=4.

R3C8=4 ist wahr. Entferne R2C7=4.
R3C8=4 ist wahr. Entferne R2C7=4.
Schritt 21 · Herleitung

R6C1=7 ist wahr. Entferne R6C7=7.

R6C1=7 ist wahr. Entferne R6C7=7.
R6C1=7 ist wahr. Entferne R6C7=7.
Schritt 22 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R6C7 nur R6C7=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R6C7 nur R6C7=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R6C7 nur R6C7=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 23 · Herleitung

R6C7=6 ist wahr. Entferne R3C7=6.

R6C7=6 ist wahr. Entferne R3C7=6.
R6C7=6 ist wahr. Entferne R3C7=6.
Schritt 24 · Herleitung

R7C4=3 ist wahr. Entferne R2C4=3.

R7C4=3 ist wahr. Entferne R2C4=3.
R7C4=3 ist wahr. Entferne R2C4=3.
Schritt 25 · Herleitung

R7C9=9 ist wahr. Entferne {R1C9=9, R7C3=9}.

R7C9=9 ist wahr. Entferne {R1C9=9, R7C3=9}.
R7C9=9 ist wahr. Entferne {R1C9=9, R7C3=9}.
Schritt 26 · Herleitung

R8C8=8 ist wahr. Entferne R1C8=8.

R8C8=8 ist wahr. Entferne R1C8=8.
R8C8=8 ist wahr. Entferne R1C8=8.
Schritt 27 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C9=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C9=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C9=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 28 · Herleitung

R3C9=6 ist wahr. Entferne R3C9=1.

R3C9=6 ist wahr. Entferne R3C9=1.
R3C9=6 ist wahr. Entferne R3C9=1.
Schritt 29 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C1=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C1=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C1=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 30 · Herleitung

R9C1=9 ist wahr. Entferne R9C1=5.

R9C1=9 ist wahr. Entferne R9C1=5.
R9C1=9 ist wahr. Entferne R9C1=5.
Schritt 31 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R2C1=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R2C1=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R2C1=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 32 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 3 nur R2C3=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 3 nur R2C3=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 3 nur R2C3=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 33 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 3 nur R2C9=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 3 nur R2C9=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 3 nur R2C9=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 34 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R1C8 nur R1C8=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R1C8 nur R1C8=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R1C8 nur R1C8=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 35 · Herleitung

R1C8=5 ist wahr. Entferne R1C9=5.

R1C8=5 ist wahr. Entferne R1C9=5.
R1C8=5 ist wahr. Entferne R1C9=5.
Schritt 36 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R1C9 nur R1C9=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R1C9 nur R1C9=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R1C9 nur R1C9=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 37 · Herleitung

R1C9=8 ist wahr. Entferne R2C7=8.

R1C9=8 ist wahr. Entferne R2C7=8.
R1C9=8 ist wahr. Entferne R2C7=8.
Schritt 38 · Herleitung

R2C1=5 ist wahr. Entferne R2C4=5.

R2C1=5 ist wahr. Entferne R2C4=5.
R2C1=5 ist wahr. Entferne R2C4=5.
Schritt 39 · Herleitung

R2C3=9 ist wahr. Entferne R2C7=9.

R2C3=9 ist wahr. Entferne R2C7=9.
R2C3=9 ist wahr. Entferne R2C7=9.
Schritt 40 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R2C7 nur R2C7=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R2C7 nur R2C7=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R2C7 nur R2C7=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 41 · Herleitung

R2C7=7 ist wahr. Entferne R2C4=7.

R2C7=7 ist wahr. Entferne R2C4=7.
R2C7=7 ist wahr. Entferne R2C4=7.
Schritt 42 · Herleitung

R2C9=1 ist wahr. Entferne R2C4=1.

R2C9=1 ist wahr. Entferne R2C4=1.
R2C9=1 ist wahr. Entferne R2C4=1.
Schritt 43 · Herleitung

Diese Annahme lässt in R2C4 keine Möglichkeit mehr: {R2C4=1, R2C4=3, R2C4=5, R2C4=7}. Jede Zelle und jede fehlende Ziffer eines Bereichs braucht eine Möglichkeit. Die Annahme ist unmöglich.

Diese Annahme lässt in R2C4 keine Möglichkeit mehr: {R2C4=1, R2C4=3, R2C4=5, R2C4=7}. Jede Zelle und jede fehlende Ziffer eines Bereichs braucht eine Möglichkeit. Die Annahme ist unmöglich.
Diese Annahme lässt in R2C4 keine Möglichkeit mehr: {R2C4=1, R2C4=3, R2C4=5, R2C4=7}. Jede Zelle und jede fehlende Ziffer eines Bereichs braucht eine Möglichkeit. Die Annahme ist unmöglich.
Schritt 44 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 45 · Schlussfolgerung

R1C3=7 kann entfernt werden, weil es in diesem Muster nicht wahr sein kann.

R1C3=7 kann entfernt werden, weil es in diesem Muster nicht wahr sein kann.
R1C3=7 kann entfernt werden, weil es in diesem Muster nicht wahr sein kann.

Das folgt daraus

R1C3=7 kann entfernt werden, weil es in diesem Muster nicht wahr sein kann.

Erzwingungsnetz · Entferne einen widerlegten Kandidaten oder übernimm das Ergebnis aller Zweige.
Erzwingungsnetz · Entferne einen widerlegten Kandidaten oder übernimm das Ergebnis aller Zweige.

Beispiel Schritt für Schritt · Gemeinsames Ergebnis

Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.

Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.

Schritt 1 · Wo du suchen solltest

Die Wurzelmenge R7C5=2, R7C5=4, R7C5=9 enthält jeden möglichen Start in R7C5; damit sind die Wurzelzweige vollständig. Dies ist ein Forcing Net und keine Forcing Chain, weil der geprüfte Abhängigkeitsgraph sich auffächert oder zusammenläuft, statt ein einzelner linearer Folgerungspfad zu bleiben. Der Abhängigkeitsgraph enthält 58 geprüfte Knoten in 3 Wurzelzweigen. Das zu prüfende gemeinsame Ergebnis ist „R3C6=2 ist wahr“.

Die Wurzelmenge R7C5=2, R7C5=4, R7C5=9 enthält jeden möglichen Start in R7C5; damit sind die Wurzelzweige vollständig. Dies ist ein Forcing Net und keine Forcing Chain, weil der geprüfte Abhängigkeitsgraph sich auffächert oder zusammenläuft, statt ein einzelner linearer Folgerungspfad zu bleiben. Der Abhängigkeitsgraph enthält 58 geprüfte Knoten in 3 Wurzelzweigen. Das zu prüfende gemeinsame Ergebnis ist „R3C6=2 ist wahr“.
Die Wurzelmenge R7C5=2, R7C5=4, R7C5=9 enthält jeden möglichen Start in R7C5; damit sind die Wurzelzweige vollständig. Dies ist ein Forcing Net und keine Forcing Chain, weil der geprüfte Abhängigkeitsgraph sich auffächert oder zusammenläuft, statt ein einzelner linearer Folgerungspfad zu bleiben. Der Abhängigkeitsgraph enthält 58 geprüfte Knoten in 3 Wurzelzweigen. Das zu prüfende gemeinsame Ergebnis ist „R3C6=2 ist wahr“.
Schritt 2 · Herleitung

Zweig 1: Nehmen wir an, R7C5=2 ist wahr.

Zweig 1: Nehmen wir an, R7C5=2 ist wahr.
Zweig 1: Nehmen wir an, R7C5=2 ist wahr.
Schritt 3 · Herleitung

R7C5=2 ist wahr. Entferne R3C5=2.

R7C5=2 ist wahr. Entferne R3C5=2.
R7C5=2 ist wahr. Entferne R3C5=2.
Schritt 4 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 5 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 6 · Herleitung

Zweig 2: Nehmen wir an, R7C5=4 ist wahr.

Zweig 2: Nehmen wir an, R7C5=4 ist wahr.
Zweig 2: Nehmen wir an, R7C5=4 ist wahr.
Schritt 7 · Herleitung

R7C5=4 ist wahr. Entferne R8C5=4.

R7C5=4 ist wahr. Entferne R8C5=4.
R7C5=4 ist wahr. Entferne R8C5=4.
Schritt 8 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R8C5 nur R8C5=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R8C5 nur R8C5=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R8C5 nur R8C5=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 9 · Herleitung

R8C5=2 ist wahr. Entferne R3C5=2.

R8C5=2 ist wahr. Entferne R3C5=2.
R8C5=2 ist wahr. Entferne R3C5=2.
Schritt 10 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 3 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 11 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.

Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 12 · Herleitung

Zweig 3: Nehmen wir an, R7C5=9 ist wahr.

Zweig 3: Nehmen wir an, R7C5=9 ist wahr.
Zweig 3: Nehmen wir an, R7C5=9 ist wahr.
Schritt 13 · Herleitung

R7C5=9 ist wahr. Entferne {R7C7=9, R7C8=9, R7C9=9}.

R7C5=9 ist wahr. Entferne {R7C7=9, R7C8=9, R7C9=9}.
R7C5=9 ist wahr. Entferne {R7C7=9, R7C8=9, R7C9=9}.
Schritt 14 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R7C8 nur R7C8=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R7C8 nur R7C8=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R7C8 nur R7C8=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 15 · Herleitung

R7C8=7 ist wahr. Entferne {R7C9=7, R9C7=7, R9C8=7}.

R7C8=7 ist wahr. Entferne {R7C9=7, R9C7=7, R9C8=7}.
R7C8=7 ist wahr. Entferne {R7C9=7, R9C7=7, R9C8=7}.
Schritt 16 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R7C9 nur R7C9=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R7C9 nur R7C9=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R7C9 nur R7C9=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 17 · Herleitung

R7C9=8 ist wahr. Entferne {R7C7=8, R8C7=8, R9C7=8}.

R7C9=8 ist wahr. Entferne {R7C7=8, R8C7=8, R9C7=8}.
R7C9=8 ist wahr. Entferne {R7C7=8, R8C7=8, R9C7=8}.
Schritt 18 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C1=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C1=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C1=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 19 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 7 nur R4C7=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 7 nur R4C7=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 7 nur R4C7=8. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 20 · Herleitung

R4C7=8 ist wahr. Entferne R4C7=5.

R4C7=8 ist wahr. Entferne R4C7=5.
R4C7=8 ist wahr. Entferne R4C7=5.
Schritt 21 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 9 nur R4C9=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 9 nur R4C9=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 9 nur R4C9=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 22 · Herleitung

R4C9=7 ist wahr. Entferne R4C9=9.

R4C9=7 ist wahr. Entferne R4C9=9.
R4C9=7 ist wahr. Entferne R4C9=9.
Schritt 23 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 9 nur R6C9=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 9 nur R6C9=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 9 nur R6C9=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 24 · Herleitung

R6C9=9 ist wahr. Entferne R6C9=1.

R6C9=9 ist wahr. Entferne R6C9=1.
R6C9=9 ist wahr. Entferne R6C9=1.
Schritt 25 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 6 nur R5C7=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 6 nur R5C7=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 6 nur R5C7=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 26 · Herleitung

R5C7=1 ist wahr. Entferne {R5C7=5, R5C7=7}.

R5C7=1 ist wahr. Entferne {R5C7=5, R5C7=7}.
R5C7=1 ist wahr. Entferne {R5C7=5, R5C7=7}.
Schritt 27 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 6 nur R4C8=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 6 nur R4C8=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 6 nur R4C8=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 28 · Herleitung

R4C8=5 ist wahr. Entferne {R4C5=5, R8C8=5}.

R4C8=5 ist wahr. Entferne {R4C5=5, R8C8=5}.
R4C8=5 ist wahr. Entferne {R4C5=5, R8C8=5}.
Schritt 29 · Herleitung

R5C7=1 ist wahr. Entferne {R2C7=1, R5C1=1}.

R5C7=1 ist wahr. Entferne {R2C7=1, R5C1=1}.
R5C7=1 ist wahr. Entferne {R2C7=1, R5C1=1}.
Schritt 30 · Herleitung

R9C1=7 ist wahr. Entferne R5C1=7.

R9C1=7 ist wahr. Entferne R5C1=7.
R9C1=7 ist wahr. Entferne R5C1=7.
Schritt 31 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 5 nur R5C2=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 5 nur R5C2=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 5 nur R5C2=7. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 32 · Herleitung

R5C2=7 ist wahr. Entferne R5C2=3.

R5C2=7 ist wahr. Entferne R5C2=3.
R5C2=7 ist wahr. Entferne R5C2=3.
Schritt 33 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C7=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C7=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 8 nur R8C7=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 34 · Herleitung

R8C7=5 ist wahr. Entferne {R8C7=2, R8C7=6}.

R8C7=5 ist wahr. Entferne {R8C7=2, R8C7=6}.
R8C7=5 ist wahr. Entferne {R8C7=2, R8C7=6}.
Schritt 35 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R1C1=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R1C1=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 1 nur R1C1=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 36 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 7 nur R7C7=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 7 nur R7C7=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 7 nur R7C7=6. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 37 · Herleitung

R7C7=6 ist wahr. Entferne R7C7=2.

R7C7=6 ist wahr. Entferne R7C7=2.
R7C7=6 ist wahr. Entferne R7C7=2.
Schritt 38 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C7=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C7=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C7=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 39 · Herleitung

R9C7=2 ist wahr. Entferne R9C7=9.

R9C7=2 ist wahr. Entferne R9C7=9.
R9C7=2 ist wahr. Entferne R9C7=9.
Schritt 40 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C8=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C8=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Block 9 nur R9C8=9. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 41 · Herleitung

R9C8=9 ist wahr. Entferne R9C8=3.

R9C8=9 ist wahr. Entferne R9C8=3.
R9C8=9 ist wahr. Entferne R9C8=3.
Schritt 42 · Herleitung

R1C1=1 ist wahr. Entferne R2C3=1.

R1C1=1 ist wahr. Entferne R2C3=1.
R1C1=1 ist wahr. Entferne R2C3=1.
Schritt 43 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 2 nur R2C5=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 2 nur R2C5=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 2 nur R2C5=1. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 44 · Herleitung

R2C5=1 ist wahr. Entferne R2C5=5.

R2C5=1 ist wahr. Entferne R2C5=5.
R2C5=1 ist wahr. Entferne R2C5=5.
Schritt 45 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C3=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C3=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 9 nur R9C3=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 46 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 5 nur R5C5=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 5 nur R5C5=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Spalte 5 nur R5C5=5. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 47 · Herleitung

R5C5=5 ist wahr. Entferne R5C5=3.

R5C5=5 ist wahr. Entferne R5C5=3.
R5C5=5 ist wahr. Entferne R5C5=3.
Schritt 48 · Herleitung

R9C3=3 ist wahr. Entferne R5C3=3.

R9C3=3 ist wahr. Entferne R5C3=3.
R9C3=3 ist wahr. Entferne R5C3=3.
Schritt 49 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 5 nur R5C6=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 5 nur R5C6=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in Zeile 5 nur R5C6=3. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 50 · Herleitung

R5C6=3 ist wahr. Entferne R3C6=3.

R5C6=3 ist wahr. Entferne R3C6=3.
R5C6=3 ist wahr. Entferne R3C6=3.
Schritt 51 · Herleitung

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R3C6 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.

Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R3C6 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Nach den vorherigen Ausschlüssen bleibt in R3C6 nur R3C6=2. Unter dieser Annahme ist das erzwungen.
Schritt 52 · Herleitung

Alle möglichen Zweige ergeben dieselbe Tatsache: R3C6=2 ist wahr. Auch nach Rücknahme aller Annahmen bleibt sie sicher.

Alle möglichen Zweige ergeben dieselbe Tatsache: R3C6=2 ist wahr. Auch nach Rücknahme aller Annahmen bleibt sie sicher.
Alle möglichen Zweige ergeben dieselbe Tatsache: R3C6=2 ist wahr. Auch nach Rücknahme aller Annahmen bleibt sie sicher.
Schritt 53 · Schlussfolgerung

R3C6=2 wird durch dieses Muster erzwungen.

R3C6=2 wird durch dieses Muster erzwungen.
R3C6=2 wird durch dieses Muster erzwungen.

Das folgt daraus

R3C6=2 wird durch dieses Muster erzwungen.

Erzwingungsnetz · Entferne einen widerlegten Kandidaten oder übernimm das Ergebnis aller Zweige.
Erzwingungsnetz · Entferne einen widerlegten Kandidaten oder übernimm das Ergebnis aller Zweige.

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Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.

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