Platon Sudoku · Sudoku-Studienraum
Erzwingungskette · Beispiel Schritt für Schritt
Ein vollständiger Satz von Alternativen wird durch getrennte lineare Folgerungsketten verfolgt. Übernimm eine Platzierung oder Entfernung, die jeder Zweig ergibt.
Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.
Bei Google Play ansehenMuster erkennen
Ein vollständiger Satz von Alternativen wird durch getrennte lineare Folgerungsketten verfolgt.
So findest du es
Wähle eine vollständige Wahr/Falsch- oder Regionenaufteilung und prüfe jeden Zweig.
Das folgt daraus
Übernimm eine Platzierung oder Entfernung, die jeder Zweig ergibt.
Verwechslung vermeiden
Ein einzelner Zweig genügt nicht; die Startalternativen müssen vollständig sein.
Beispiel Schritt für Schritt · Zwei Zweige
Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.
Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.
Schritt 1 · Wo du suchen solltest
Das zu beweisende gemeinsame Ergebnis ist R1C2=7; der Verzweigungsschalter ist R1C2=5. Jeder Kandidat ist entweder wahr oder falsch, daher decken diese beiden Zweige alle Möglichkeiten ab. Erreichen beide das gemeinsame Ergebnis, ist es erzwungen.
Schritt 2 · Herleitung
Zweig 1: Nehmen wir an, R1C2=5 ist wahr.
Schritt 3 · Herleitung
R1C2=5 ist wahr. Entferne R1C2=7.
Schritt 4 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 5 · Herleitung
Zweig 2: Nehmen wir an, R1C2=5 ist falsch.
Schritt 6 · Herleitung
R1C2=5 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 1. Deshalb muss R1C5=5 wahr sein.
Schritt 7 · Herleitung
R1C5=5 ist wahr. Entferne R2C5=5 aus Spalte 5.
Schritt 8 · Herleitung
R2C5=5 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C8=5 wahr sein.
Schritt 9 · Herleitung
R2C8=5 ist wahr. Entferne R2C8=9.
Schritt 10 · Herleitung
R2C8=9 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C4=9 wahr sein.
Schritt 11 · Herleitung
R2C4=9 ist wahr. Entferne R1C4=9 aus Spalte 4.
Schritt 12 · Herleitung
R1C4=9 ist falsch. In R1C4 bleibt nur R1C4=7. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 13 · Herleitung
R1C4=7 ist wahr. Entferne R1C2=7 aus Zeile 1.
Schritt 14 · Herleitung
Alle möglichen Zweige ergeben dieselbe Tatsache: R1C2=7 ist falsch. Auch nach Rücknahme aller Annahmen bleibt sie sicher.
Schritt 15 · Schlussfolgerung
Das geprüfte Ergebnis ist R1C2=7 ist falsch. Alle vorläufigen Annahmen sind zurückgenommen.
Das folgt daraus
Das geprüfte Ergebnis ist R1C2=7 ist falsch. Alle vorläufigen Annahmen sind zurückgenommen.
Beispiel Schritt für Schritt · Mehrere Zweige
Dieses Beispiel beginnt an einem gespeicherten Zwischenstand. Die Kandidaten enthalten frühere logische Ausschlüsse und sind keine frisch erzeugten automatischen Notizen.
Blau: Belege. Grün: Schlussfolgerung. Durchgestrichene Ziffern: ausgeschlossene Kandidaten. R1C1 bedeutet Zeile 1, Spalte 1.
Schritt 1 · Wo du suchen solltest
Die Wurzeln R2C4=2, R2C4=3, R2C4=6, R2C4=7 decken alle Kandidaten in R2C4 ab. Folge jeder Wurzel als eigener linearer Implikationskette; erreichen alle R2C6=3, ist das Ergebnis erzwungen. Mehr als zwei Wurzeln allein machen noch kein Forcing Net.
Schritt 2 · Herleitung
Zweig 1: Nehmen wir an, R2C4=2 ist wahr.
Schritt 3 · Herleitung
R2C4=2 ist wahr. Entferne R2C4=3.
Schritt 4 · Herleitung
R2C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C6=3 wahr sein.
Schritt 5 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 6 · Herleitung
Zweig 2: Nehmen wir an, R2C4=3 ist wahr.
Schritt 7 · Herleitung
R2C4=3 ist wahr. Entferne R2C4=6.
Schritt 8 · Herleitung
R2C4=6 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Block 2. Deshalb muss R1C5=6 wahr sein.
Schritt 9 · Herleitung
R1C5=6 ist wahr. Entferne R4C5=6 aus Spalte 5.
Schritt 10 · Herleitung
R4C5=6 ist falsch. In R4C5 bleibt nur R4C5=3. Deshalb muss es wahr sein.
Schritt 11 · Herleitung
R4C5=3 ist wahr. Entferne R6C6=3 aus Block 5.
Schritt 12 · Herleitung
R6C6=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Spalte 6. Deshalb muss R2C6=3 wahr sein.
Schritt 13 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 14 · Herleitung
Zweig 3: Nehmen wir an, R2C4=6 ist wahr.
Schritt 15 · Herleitung
R2C4=6 ist wahr. Entferne R2C4=3.
Schritt 16 · Herleitung
R2C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C6=3 wahr sein.
Schritt 17 · Die vorherige Rechteckbelegung zurücknehmen
Wir nehmen diese Annahme und ihre Folgen zurück. Vor der nächsten Möglichkeit gilt wieder der unveränderte Kandidatenstand.
Schritt 18 · Herleitung
Zweig 4: Nehmen wir an, R2C4=7 ist wahr.
Schritt 19 · Herleitung
R2C4=7 ist wahr. Entferne R2C4=3.
Schritt 20 · Herleitung
R2C4=3 ist falsch. Beide Seiten umfassen zusammen alle übrigen Möglichkeiten in Zeile 2. Deshalb muss R2C6=3 wahr sein.
Schritt 21 · Herleitung
Alle möglichen Zweige ergeben dieselbe Tatsache: R2C6=3 ist wahr. Auch nach Rücknahme aller Annahmen bleibt sie sicher.
Schritt 22 · Schlussfolgerung
Das geprüfte Ergebnis ist R2C6=3 ist wahr. Alle vorläufigen Annahmen sind zurückgenommen.
Das folgt daraus
Das geprüfte Ergebnis ist R2C6=3 ist wahr. Alle vorläufigen Annahmen sind zurückgenommen.
Üben
Dieser Kurs wurde aus der App Platon Sudoku für das Web aufbereitet. Lies hier das vollständige Beispiel und lerne und übe anschließend in der App weiter.
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