Platon Sudoku · Sudoku leren

Dwingende keten (Forcing Chain) · Stapsgewijs voorbeeld

Een uitgebreide reeks kandidaat-alternatieven wordt gevolgd via afzonderlijke lineaire implicatieketens. Bewaar alleen een plaatsing of eliminatie die door elke levensvatbare tak wordt gedeeld.

Deze les is aangepast uit de lesstof van de Platon Sudoku-app. Lees hier het volledige voorbeeld en leer en oefen daarna verder in de app.

Bekijken op Google Play

Herken het patroon

Een uitgebreide reeks kandidaat-alternatieven wordt gevolgd via afzonderlijke lineaire implicatieketens.

Hoe kunt u het vinden?

Kies een waar/onwaar-splitsing of alle posities van een cijfer in één gebied; volg elke tak tot zijn geverifieerde gevolg.

Wat het toestaat

Bewaar alleen een plaatsing of eliminatie die door elke levensvatbare tak wordt gedeeld.

Vermijd verwarring

Eén tak die resultaat oplevert is onvoldoende; de startalternatieven moeten alle mogelijkheden omvatten.

Stapsgewijs voorbeeld · Twee takken

Dit voorbeeld begint vanuit een opgeslagen tussenstand. De kandidaten bevatten eerdere logische uitsluitingen en zijn geen zojuist automatisch gegenereerde notities.

Blauw: aanwijzingen. Groen: conclusie. Doorgestreepte cijfers: uitgesloten kandidaten. R1C1 betekent rij 1, kolom 1.

Stap 1 · Waar te zoeken

Het gebruikelijke resultaat dat moet worden bewezen is R1C2=7; de aftakschakelaar is R1C2=5. Elke kandidaat is waar of onwaar, dus deze twee takken dekken alle mogelijkheden. Als beide het gemeenschappelijke resultaat bereiken, wordt dat resultaat geforceerd.

Stap 2 · Redenering

Branch 1: stel dat R1C2=5 waar is.

Stap 3 · Redenering

R1C2=5 is waar. Verwijder R1C2=7.

Stap 4 · Trek de vorige rechthoekvulling eruit

Trek deze veronderstelling en de gevolgen ervan in. Keer terug naar de ongewijzigde momentopname van de kandidaat voordat u de volgende mogelijkheid onderzoekt.

Stap 5 · Redenering

Branch 2: stel dat R1C2=5 onwaar is.

Stap 6 · Redenering

R1C2=5 is onwaar. Samen bevatten deze twee zijden alle resterende opties in rij 1. Daarom moet R1C5=5 waar zijn.

Stap 7 · Redenering

R1C5=5 is waar. Verwijder R2C5=5 uit -kolom 5.

Stap 8 · Redenering

R2C5=5 is onwaar. Samen bevatten deze twee zijden alle resterende opties in rij 2. Daarom moet R2C8=5 waar zijn.

Stap 9 · Redenering

R2C8=5 is waar. Verwijder R2C8=9.

Stap 10 · Redenering

R2C8=9 is onwaar. Samen bevatten deze twee zijden alle resterende opties in rij 2. Daarom moet R2C4=9 waar zijn.

Stap 11 · Redenering

R2C4=9 is waar. Verwijder R1C4=9 uit -kolom 4.

Stap 12 · Redenering

R1C4=9 is onwaar. R1C4 heeft nu alleen R1C4=7 over, dus het moet waar zijn.

Stap 13 · Redenering

R1C4=7 is waar. Verwijder R1C2=7 uit rij 1.

Stap 14 · Redenering

Elke mogelijke tak komt op hetzelfde feit uit: R1C2=7 is onwaar. Nadat alle aannames zijn ingetrokken, blijft dit feit zeker.

Stap 15 · Conclusie

Het geverifieerde resultaat is R1C2=7 is onwaar. Alle tijdelijke aannames zijn ingetrokken.

Wat het toestaat

Het geverifieerde resultaat is R1C2=7 is onwaar. Alle tijdelijke aannames zijn ingetrokken.

Dwingende keten (Forcing Chain) · Bewaar alleen een plaatsing of eliminatie die door elke levensvatbare tak wordt gedeeld.

Stapsgewijs voorbeeld · Diverse vestigingen

Dit voorbeeld begint vanuit een opgeslagen tussenstand. De kandidaten bevatten eerdere logische uitsluitingen en zijn geen zojuist automatisch gegenereerde notities.

Blauw: aanwijzingen. Groen: conclusie. Doorgestreepte cijfers: uitgesloten kandidaten. R1C1 betekent rij 1, kolom 1.

Stap 1 · Waar te zoeken

De roots R2C4=2, R2C4=3, R2C4=6, R2C4=7 zijn alle mogelijke kandidaten in R2C4. Volg ze allemaal als een afzonderlijke lineaire implicatieketen; als elke wortel R2C6=3 bereikt, wordt dat resultaat geforceerd. Meerdere wortels alleen maken dit niet tot een Forcing Net.

Stap 2 · Redenering

Branch 1: stel dat R2C4=2 waar is.

Stap 3 · Redenering

R2C4=2 is waar. Verwijder R2C4=3.

Stap 4 · Redenering

R2C4=3 is onwaar. Samen bevatten deze twee zijden alle resterende opties in rij 2. Daarom moet R2C6=3 waar zijn.

Stap 5 · Trek de vorige rechthoekvulling eruit

Trek deze veronderstelling en de gevolgen ervan in. Keer terug naar de ongewijzigde momentopname van de kandidaat voordat u de volgende mogelijkheid onderzoekt.

Stap 6 · Redenering

Branch 2: stel dat R2C4=3 waar is.

Stap 7 · Redenering

R2C4=3 is waar. Verwijder R2C4=6.

Stap 8 · Redenering

R2C4=6 is onwaar. Samen bevatten deze twee zijden alle resterende opties in blok 2. Daarom moet R1C5=6 waar zijn.

Stap 9 · Redenering

R1C5=6 is waar. Verwijder R4C5=6 uit -kolom 5.

Stap 10 · Redenering

R4C5=6 is onwaar. R4C5 heeft nu alleen R4C5=3 over, dus het moet waar zijn.

Stap 11 · Redenering

R4C5=3 is waar. Verwijder R6C6=3 uit blok 5.

Stap 12 · Redenering

R6C6=3 is onwaar. Samen bevatten deze twee zijden alle resterende opties in -kolom 6. Daarom moet R2C6=3 waar zijn.

Stap 13 · Trek de vorige rechthoekvulling eruit

Trek deze veronderstelling en de gevolgen ervan in. Keer terug naar de ongewijzigde momentopname van de kandidaat voordat u de volgende mogelijkheid onderzoekt.

Stap 14 · Redenering

Branch 3: stel dat R2C4=6 waar is.

Stap 15 · Redenering

R2C4=6 is waar. Verwijder R2C4=3.

Stap 16 · Redenering

R2C4=3 is onwaar. Samen bevatten deze twee zijden alle resterende opties in rij 2. Daarom moet R2C6=3 waar zijn.

Stap 17 · Trek de vorige rechthoekvulling eruit

Trek deze veronderstelling en de gevolgen ervan in. Keer terug naar de ongewijzigde momentopname van de kandidaat voordat u de volgende mogelijkheid onderzoekt.

Stap 18 · Redenering

Branch 4: stel dat R2C4=7 waar is.