สายโซ่บังคับ (Forcing Chain) · ตัวอย่างทีละขั้นตอน

ผลลัพธ์ทั่วไปที่ต้องพิสูจน์คือ R1C2=7; สวิตช์สาขาคือ R1C2=5 ตัวเลขที่เป็นไปได้คนใดก็ตามจะเป็นจริงหรือเท็จ ดังนั้นทั้งสองสาขาจึงครอบคลุมทุกความเป็นไปได้ หากทั้งสองบรรลุผลร่วมกัน ผลลัพธ์นั้นจะถูกบังคับ

1: สมมติว่า R1C2=5 เป็นจริง

R1C2=5 เป็นจริง ลบ R1C2=7

ถอนสมมติฐานนี้และผลที่ตามมา กลับไปที่สแนปชอตของตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะตรวจสอบความเป็นไปได้ครั้งต่อไป

2: สมมติว่า R1C2=5 เป็นเท็จ

​​R1C2=5 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน แถว 1 ดังนั้น R1C5=5 จะต้องเป็นจริง

R1C5=5 เป็นจริง ลบ R2C5=5 ออกจาก คอลัมน์ 5

​​R2C5=5 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน แถว 2 ดังนั้น R2C8=5 จะต้องเป็นจริง

R2C8=5 เป็นจริง ลบ R2C8=9

​​R2C8=9 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน แถว 2 ดังนั้น R2C4=9 จะต้องเป็นจริง

R2C4=9 เป็นจริง ลบ R1C4=9 ออกจาก คอลัมน์ 4

R1C4=9 เป็นเท็จ ตอนนี้ R1C4 เหลือเพียง R1C4=7 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R1C4=7 เป็นจริง ลบ R1C2=7 ออกจาก แถว 1

ทุกสาขาที่เป็นไปได้มีข้อเท็จจริงเดียวกัน: R1C2=7 เป็นเท็จ หลังจากถอนสมมติฐานทั้งหมดแล้ว ข้อเท็จจริงข้อนี้ก็ยังคงแน่นอน

ผลลัพธ์ที่ตรวจสอบแล้วคือ R1C2=7 เป็นเท็จ สมมติฐานชั่วคราวทั้งหมดได้ถูกถอนออกแล้ว

ราก R2C4=2, R2C4=3, R2C4=6, R2C4=7 เป็นตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดใน R2C4 ติดตามแต่ละรายการเป็นลูกโซ่ความหมายเชิงเส้นที่แยกจากกัน หากทุกรูทถึง R2C6=3 ผลลัพธ์นั้นจะถูกบังคับ การรูตหลายรายการเพียงอย่างเดียวไม่ได้ทำให้สิ่งนี้เป็น Forcing Net

1: สมมติว่า R2C4=2 เป็นจริง

R2C4=2 เป็นจริง ลบ R2C4=3

​​R2C4=3 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน แถว 2 ดังนั้น R2C6=3 จะต้องเป็นจริง

ถอนสมมติฐานนี้และผลที่ตามมา กลับไปที่สแนปชอตของตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะตรวจสอบความเป็นไปได้ครั้งต่อไป

2: สมมติว่า R2C4=3 เป็นจริง

R2C4=3 เป็นจริง ลบ R2C4=6

​​R2C4=6 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน บล็อก 2 ดังนั้น R1C5=6 จะต้องเป็นจริง

R1C5=6 เป็นจริง ลบ R4C5=6 ออกจาก คอลัมน์ 5

R4C5=6 เป็นเท็จ ตอนนี้ R4C5 เหลือเพียง R4C5=3 ดังนั้นจึงต้องเป็นจริง

R4C5=3 เป็นจริง ลบ R6C6=3 ออกจาก บล็อก 5

​​R6C6=3 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน คอลัมน์ 6 ดังนั้น R2C6=3 จะต้องเป็นจริง

ถอนสมมติฐานนี้และผลที่ตามมา กลับไปที่สแนปชอตของตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะตรวจสอบความเป็นไปได้ครั้งต่อไป

3: สมมติว่า R2C4=6 เป็นจริง

R2C4=6 เป็นจริง ลบ R2C4=3

​​R2C4=3 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน แถว 2 ดังนั้น R2C6=3 จะต้องเป็นจริง

ถอนสมมติฐานนี้และผลที่ตามมา กลับไปที่สแนปชอตของตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะตรวจสอบความเป็นไปได้ครั้งต่อไป

4: สมมติว่า R2C4=7 เป็นจริง

R2C4=7 เป็นจริง ลบ R2C4=3

​​R2C4=3 เป็นเท็จ ทั้งสองด้านนี้รวมทุกตัวเลือกที่เหลืออยู่ใน แถว 2 ดังนั้น R2C6=3 จะต้องเป็นจริง

ทุกสาขาที่เป็นไปได้มีข้อเท็จจริงเดียวกัน: R2C6=3 เป็นจริง หลังจากถอนสมมติฐานทั้งหมดแล้ว ข้อเท็จจริงข้อนี้ก็ยังคงแน่นอน

ผลลัพธ์ที่ตรวจสอบแล้วคือ R2C6=3 เป็นจริง สมมติฐานชั่วคราวทั้งหมดได้ถูกถอนออกแล้ว