フォーシングチェーン · ステップごとの解説

証明する共通結果は R1C2=7、分岐のスイッチは R1C2=5 です。候補は真か偽のどちらかなので、この2分岐ですべての可能性を網羅します。両方が同じ結果に達すれば、その結果は必然です。

分岐 1：R1C2=5 が真と仮定します。

R1C2=5 は真です。R1C2=7 を除外します。

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

分岐 2：R1C2=5 が偽と仮定します。

R1C2=5 は偽です。両側で 1行 の全選択肢を覆うため、R1C5=5 が真になります。

R1C5=5 は真です。5列 から R2C5=5 を除外します。

R2C5=5 は偽です。両側で 2行 の全選択肢を覆うため、R2C8=5 が真になります。

R2C8=5 は真です。R2C8=9 を除外します。

R2C8=9 は偽です。両側で 2行 の全選択肢を覆うため、R2C4=9 が真になります。

R2C4=9 は真です。4列 から R1C4=9 を除外します。

R1C4=9 は偽です。R1C4 に残るのは R1C4=7 だけなので、これは真です。

R1C4=7 は真です。1行 から R1C2=7 を除外します。

全分岐で同じ事実 R1C2=7 は偽 に達しました。すべての仮定を取り消しても、この事実は確実です。

検証済みの結論は R1C2=7 は偽 です。一時的な仮定はすべて取り消しました。

根 R2C4=2, R2C4=3, R2C4=6, R2C4=7 は R2C4 の全候補を網羅します。各根を独立した線形含意チェーンとしてたどり、すべてが R2C6=3 に達すればその結果は必然です。根が3つ以上でも、それだけでフォーシングネットにはなりません。

分岐 1：R2C4=2 が真と仮定します。

R2C4=2 は真です。R2C4=3 を除外します。

R2C4=3 は偽です。両側で 2行 の全選択肢を覆うため、R2C6=3 が真になります。

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

分岐 2：R2C4=3 が真と仮定します。

R2C4=3 は真です。R2C4=6 を除外します。

R2C4=6 は偽です。両側で ボックス2 の全選択肢を覆うため、R1C5=6 が真になります。

R1C5=6 は真です。5列 から R4C5=6 を除外します。

R4C5=6 は偽です。R4C5 に残るのは R4C5=3 だけなので、これは真です。

R4C5=3 は真です。ボックス5 から R6C6=3 を除外します。

R6C6=3 は偽です。両側で 6列 の全選択肢を覆うため、R2C6=3 が真になります。

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

分岐 3：R2C4=6 が真と仮定します。

R2C4=6 は真です。R2C4=3 を除外します。

R2C4=3 は偽です。両側で 2行 の全選択肢を覆うため、R2C6=3 が真になります。

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

分岐 4：R2C4=7 が真と仮定します。

R2C4=7 は真です。R2C4=3 を除外します。

R2C4=3 は偽です。両側で 2行 の全選択肢を覆うため、R2C6=3 が真になります。

全分岐で同じ事実 R2C6=3 は真 に達しました。すべての仮定を取り消しても、この事実は確実です。

検証済みの結論は R2C6=3 は真 です。一時的な仮定はすべて取り消しました。