フォーシングネット · ステップごとの解説

R1C3=7 は真か偽かの2状態です。グラフで「R1C3=7 は真」を調べ、矛盾が起きればその状態を排除して「R1C3=7 は偽」を強制するため、2つの可能性は完全に覆われます。検証済みの依存グラフが単一の線形な含意経路ではなく、分岐または合流するため、これは Forcing Chain ではなく Forcing Net です。検証した分岐には 49 個の検証済みノードがあります。

分岐 1：R1C3=7 が真と仮定します。

R1C3=7 は真です。{R1C3=2, R1C3=9, R1C8=7, R2C1=7, R3C1=7, R8C3=7} を除外します。

これまでの除外後、R8C3 に残る選択肢は R8C3=3 だけです。この仮定の下で確定します。

R8C3=3 は真です。R7C3=3 を除外します。

これまでの除外後、7行 に残る選択肢は R7C4=3 だけです。この仮定の下で確定します。

これまでの除外後、8行 に残る選択肢は R8C2=7 だけです。この仮定の下で確定します。

R8C2=7 は真です。R8C2=8 を除外します。

これまでの除外後、8行 に残る選択肢は R8C8=8 だけです。この仮定の下で確定します。

R8C8=8 は真です。R8C8=4 を除外します。

これまでの除外後、1列 に残る選択肢は R6C1=7 だけです。この仮定の下で確定します。

R6C1=7 は真です。R6C1=5 を除外します。

これまでの除外後、8列 に残る選択肢は R3C8=4 だけです。この仮定の下で確定します。

R3C8=4 は真です。{R3C8=1, R3C8=6} を除外します。

これまでの除外後、ボックス1 に残る選択肢は R3C1=2 だけです。この仮定の下で確定します。

R3C1=2 は真です。R3C1=5 を除外します。

これまでの除外後、ボックス9 に残る選択肢は R9C7=4 だけです。この仮定の下で確定します。

R9C7=4 は真です。R9C7=9 を除外します。

これまでの除外後、ボックス9 に残る選択肢は R7C9=9 だけです。この仮定の下で確定します。

R3C8=4 は真です。R2C7=4 を除外します。

R6C1=7 は真です。R6C7=7 を除外します。

これまでの除外後、R6C7 に残る選択肢は R6C7=6 だけです。この仮定の下で確定します。

R6C7=6 は真です。R3C7=6 を除外します。

R7C4=3 は真です。R2C4=3 を除外します。

R7C9=9 は真です。{R1C9=9, R7C3=9} を除外します。

R8C8=8 は真です。R1C8=8 を除外します。

これまでの除外後、3行 に残る選択肢は R3C9=6 だけです。この仮定の下で確定します。

R3C9=6 は真です。R3C9=1 を除外します。

これまでの除外後、9行 に残る選択肢は R9C1=9 だけです。この仮定の下で確定します。

R9C1=9 は真です。R9C1=5 を除外します。

これまでの除外後、1列 に残る選択肢は R2C1=5 だけです。この仮定の下で確定します。

これまでの除外後、3列 に残る選択肢は R2C3=9 だけです。この仮定の下で確定します。

これまでの除外後、ボックス3 に残る選択肢は R2C9=1 だけです。この仮定の下で確定します。

これまでの除外後、R1C8 に残る選択肢は R1C8=5 だけです。この仮定の下で確定します。

R1C8=5 は真です。R1C9=5 を除外します。

これまでの除外後、R1C9 に残る選択肢は R1C9=8 だけです。この仮定の下で確定します。

R1C9=8 は真です。R2C7=8 を除外します。

R2C1=5 は真です。R2C4=5 を除外します。

R2C3=9 は真です。R2C7=9 を除外します。

これまでの除外後、R2C7 に残る選択肢は R2C7=7 だけです。この仮定の下で確定します。

R2C7=7 は真です。R2C4=7 を除外します。

R2C9=1 は真です。R2C4=1 を除外します。

この仮定では R2C4 の選択肢 {R2C4=1, R2C4=3, R2C4=5, R2C4=7} がすべてなくなります。マスと領域の不足数字には必ず選択肢が必要なので、この仮定は不可能です。

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

このパターンでは真になれないため、R1C3=7を削除できます。

根集合 R7C5=2, R7C5=4, R7C5=9 は R7C5 の可能な開始点をすべて含むため、これらの根分岐で全可能性を網羅します。 検証済みの依存グラフが単一の線形な含意経路ではなく、分岐または合流するため、これは Forcing Chain ではなく Forcing Net です。依存グラフには 3 個の根分岐と 58 個の検証済みノードがあります。確認する共通結果は「R3C6=2 は真」です。

分岐 1：R7C5=2 が真と仮定します。

R7C5=2 は真です。R3C5=2 を除外します。

これまでの除外後、3行 に残る選択肢は R3C6=2 だけです。この仮定の下で確定します。

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

分岐 2：R7C5=4 が真と仮定します。

R7C5=4 は真です。R8C5=4 を除外します。

これまでの除外後、R8C5 に残る選択肢は R8C5=2 だけです。この仮定の下で確定します。

R8C5=2 は真です。R3C5=2 を除外します。

これまでの除外後、3行 に残る選択肢は R3C6=2 だけです。この仮定の下で確定します。

仮定とその結果を取り消します。変わっていない元の候補に戻り、次の可能性を調べます。

分岐 3：R7C5=9 が真と仮定します。

R7C5=9 は真です。{R7C7=9, R7C8=9, R7C9=9} を除外します。

これまでの除外後、R7C8 に残る選択肢は R7C8=7 だけです。この仮定の下で確定します。

R7C8=7 は真です。{R7C9=7, R9C7=7, R9C8=7} を除外します。

これまでの除外後、R7C9 に残る選択肢は R7C9=8 だけです。この仮定の下で確定します。

R7C9=8 は真です。{R7C7=8, R8C7=8, R9C7=8} を除外します。

これまでの除外後、9行 に残る選択肢は R9C1=7 だけです。この仮定の下で確定します。

これまでの除外後、7列 に残る選択肢は R4C7=8 だけです。この仮定の下で確定します。

R4C7=8 は真です。R4C7=5 を除外します。

これまでの除外後、9列 に残る選択肢は R4C9=7 だけです。この仮定の下で確定します。

R4C9=7 は真です。R4C9=9 を除外します。

これまでの除外後、9列 に残る選択肢は R6C9=9 だけです。この仮定の下で確定します。

R6C9=9 は真です。R6C9=1 を除外します。

これまでの除外後、ボックス6 に残る選択肢は R5C7=1 だけです。この仮定の下で確定します。

R5C7=1 は真です。{R5C7=5, R5C7=7} を除外します。

これまでの除外後、ボックス6 に残る選択肢は R4C8=5 だけです。この仮定の下で確定します。

R4C8=5 は真です。{R4C5=5, R8C8=5} を除外します。

R5C7=1 は真です。{R2C7=1, R5C1=1} を除外します。

R9C1=7 は真です。R5C1=7 を除外します。

これまでの除外後、5行 に残る選択肢は R5C2=7 だけです。この仮定の下で確定します。

R5C2=7 は真です。R5C2=3 を除外します。

これまでの除外後、8行 に残る選択肢は R8C7=5 だけです。この仮定の下で確定します。

R8C7=5 は真です。{R8C7=2, R8C7=6} を除外します。

これまでの除外後、1列 に残る選択肢は R1C1=1 だけです。この仮定の下で確定します。

これまでの除外後、7列 に残る選択肢は R7C7=6 だけです。この仮定の下で確定します。

R7C7=6 は真です。R7C7=2 を除外します。

これまでの除外後、ボックス9 に残る選択肢は R9C7=2 だけです。この仮定の下で確定します。

R9C7=2 は真です。R9C7=9 を除外します。

これまでの除外後、ボックス9 に残る選択肢は R9C8=9 だけです。この仮定の下で確定します。

R9C8=9 は真です。R9C8=3 を除外します。

R1C1=1 は真です。R2C3=1 を除外します。

これまでの除外後、2行 に残る選択肢は R2C5=1 だけです。この仮定の下で確定します。

R2C5=1 は真です。R2C5=5 を除外します。

これまでの除外後、9行 に残る選択肢は R9C3=3 だけです。この仮定の下で確定します。

これまでの除外後、5列 に残る選択肢は R5C5=5 だけです。この仮定の下で確定します。

R5C5=5 は真です。R5C5=3 を除外します。

R9C3=3 は真です。R5C3=3 を除外します。

これまでの除外後、5行 に残る選択肢は R5C6=3 だけです。この仮定の下で確定します。

R5C6=3 は真です。R3C6=3 を除外します。

これまでの除外後、R3C6 に残る選択肢は R3C6=2 だけです。この仮定の下で確定します。

全分岐で同じ事実 R3C6=2 は真 に達しました。すべての仮定を取り消しても、この事実は確実です。

このパターンによりR3C6=2が確定します。