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Platon Sudoku · 数独研习室

X-Wing(X翼) · 分步讲解

对于同一个数字,两行各自的候选位置都只在相同的两列;行和列也可以对调。 从这两列的其他行中,排除该数字。

本课程改编自 Platon Sudoku App 的教学内容。你可以在这里读完完整实例,再到应用中继续学习和练习。

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辨认模式

对于同一个数字,两行各自的候选位置都只在相同的两列;行和列也可以对调。

如何寻找

选一个数字,找出它只有两个候选位置的行,再看是否有另一行也落在相同的两列。

可以得出什么

从这两列的其他行中,排除该数字。

别看错了

看见四角像矩形还不够:选中的两行里不能有这个数字的其他候选。若从列开始寻找,就检查两列是否满足相同条件。

分步讲解 · 行

本例从已保存的中途盘面开始,候选数包含此前逻辑排除的结果,并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色:推理依据。绿色:结论。划线数字:排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

两个基础区域(第4行、第8行)中,1 都恰好只有两个位置;四个圈出的候选同时落在相同两条覆盖区域(第2列、第9列),组成 X-Wing。

两个基础区域(第4行、第8行)中,1 都恰好只有两个位置;四个圈出的候选同时落在相同两条覆盖区域(第2列、第9列),组成 X-Wing。
两个基础区域(第4行、第8行)中,1 都恰好只有两个位置;四个圈出的候选同时落在相同两条覆盖区域(第2列、第9列),组成 X-Wing。
步骤 2 · 情况 1:占满两条覆盖区域

先选定 R4C2=1 成立。它在同一基础区域(第4行)中排除 R4C9=1,在同一覆盖区域(第2列)中排除 R8C2=1。另一基础区域(第8行)于是只剩 R8C9=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R1C2=1, R7C2=1)。

先选定 R4C2=1 成立。它在同一基础区域(第4行)中排除 R4C9=1,在同一覆盖区域(第2列)中排除 R8C2=1。另一基础区域(第8行)于是只剩 R8C9=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R1C2=1, R7C2=1)。
先选定 R4C2=1 成立。它在同一基础区域(第4行)中排除 R4C9=1,在同一覆盖区域(第2列)中排除 R8C2=1。另一基础区域(第8行)于是只剩 R8C9=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R1C2=1, R7C2=1)。
步骤 3 · 情况 2:占满两条覆盖区域

先选定 R4C9=1 成立。它在同一基础区域(第4行)中排除 R4C2=1,在同一覆盖区域(第9列)中排除 R8C9=1。另一基础区域(第8行)于是只剩 R8C2=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R1C2=1, R7C2=1)。

先选定 R4C9=1 成立。它在同一基础区域(第4行)中排除 R4C2=1,在同一覆盖区域(第9列)中排除 R8C9=1。另一基础区域(第8行)于是只剩 R8C2=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R1C2=1, R7C2=1)。
先选定 R4C9=1 成立。它在同一基础区域(第4行)中排除 R4C2=1,在同一覆盖区域(第9列)中排除 R8C9=1。另一基础区域(第8行)于是只剩 R8C2=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R1C2=1, R7C2=1)。
步骤 4 · 结论

无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第4行、第8行)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2列、第9列),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R1C2=1, R7C2=1。

无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第4行、第8行)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2列、第9列),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R1C2=1, R7C2=1。
无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第4行、第8行)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2列、第9列),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R1C2=1, R7C2=1。

可以得出什么

无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第4行、第8行)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2列、第9列),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R1C2=1, R7C2=1。

X-Wing(X翼) · 从这两列的其他行中,排除该数字。
X-Wing(X翼) · 从这两列的其他行中,排除该数字。

分步讲解 · 列

本例从已保存的中途盘面开始,候选数包含此前逻辑排除的结果,并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色:推理依据。绿色:结论。划线数字:排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

两个基础区域(第3列、第5列)中,1 都恰好只有两个位置;四个圈出的候选同时落在相同两条覆盖区域(第2行、第4行),组成 X-Wing。

两个基础区域(第3列、第5列)中,1 都恰好只有两个位置;四个圈出的候选同时落在相同两条覆盖区域(第2行、第4行),组成 X-Wing。
两个基础区域(第3列、第5列)中,1 都恰好只有两个位置;四个圈出的候选同时落在相同两条覆盖区域(第2行、第4行),组成 X-Wing。
步骤 2 · 情况 1:占满两条覆盖区域

先选定 R2C3=1 成立。它在同一基础区域(第3列)中排除 R4C3=1,在同一覆盖区域(第2行)中排除 R2C5=1。另一基础区域(第5列)于是只剩 R4C5=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1)。

先选定 R2C3=1 成立。它在同一基础区域(第3列)中排除 R4C3=1,在同一覆盖区域(第2行)中排除 R2C5=1。另一基础区域(第5列)于是只剩 R4C5=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1)。
先选定 R2C3=1 成立。它在同一基础区域(第3列)中排除 R4C3=1,在同一覆盖区域(第2行)中排除 R2C5=1。另一基础区域(第5列)于是只剩 R4C5=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1)。
步骤 3 · 情况 2:占满两条覆盖区域

先选定 R4C3=1 成立。它在同一基础区域(第3列)中排除 R2C3=1,在同一覆盖区域(第4行)中排除 R4C5=1。另一基础区域(第5列)于是只剩 R2C5=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1)。

先选定 R4C3=1 成立。它在同一基础区域(第3列)中排除 R2C3=1,在同一覆盖区域(第4行)中排除 R4C5=1。另一基础区域(第5列)于是只剩 R2C5=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1)。
先选定 R4C3=1 成立。它在同一基础区域(第3列)中排除 R2C3=1,在同一覆盖区域(第4行)中排除 R4C5=1。另一基础区域(第5列)于是只剩 R2C5=1,该角被迫成立。两条覆盖区域都被占用,因此排除目标(R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1)。
步骤 4 · 结论

无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第3列、第5列)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2行、第4行),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。

无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第3列、第5列)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2行、第4行),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。
无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第3列、第5列)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2行、第4行),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。

可以得出什么

无论采用哪种完整配对,两个基础区域(第3列、第5列)中的两个 1 都会分别占满两条覆盖区域(第2行、第4行),每条恰好一个。因此删除基础区域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。

X-Wing(X翼) · 从这两列的其他行中,排除该数字。
X-Wing(X翼) · 从这两列的其他行中,排除该数字。

专项练习

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