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Platon Sudoku · 數獨學習

X-Wing · 分步講解

對於同一個數字，兩行各自的候選位置都只在相同的兩列；行和列也可以對調。 從這兩列的其他行中，排除該數字。

本課程改編自 Platon Sudoku App 的教學內容。你可以在這裡讀完完整實例，再到應用程式中繼續學習和練習。

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辨認模式

對於同一個數字，兩行各自的候選位置都只在相同的兩列；行和列也可以對調。

如何尋找

選一個數字，找出它只有兩個候選位置的行，再看是否有另一行也落在相同的兩列。

可以得出甚麼

從這兩列的其他行中，排除該數字。

別看錯了

看見四角像矩形還不夠：選中的兩行裡不能有這個數字的其他候選。若從列開始尋找，就檢查兩列是否滿足相同條件。

分步講解 · 行

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

兩個基礎區域（第 4 行, 第 8 行）中，1 都恰好只有兩個位置；四個圈出的候選同時落在相同兩條覆蓋區域（第 2 列, 第 9 列），組成 X-Wing。

兩個基礎區域（第 4 行, 第 8 行）中，1 都恰好只有兩個位置；四個圈出的候選同時落在相同兩條覆蓋區域（第 2 列, 第 9 列），組成 X-Wing。
兩個基礎區域（第 4 行, 第 8 行）中，1 都恰好只有兩個位置；四個圈出的候選同時落在相同兩條覆蓋區域（第 2 列, 第 9 列），組成 X-Wing。
步驟 2 · 情況 1：佔滿兩條覆蓋區域

先選定 R4C2=1 成立。它在同一基礎區域（第 4 行）中排除 R4C9=1，在同一覆蓋區域（第 2 列）中排除 R8C2=1。另一基礎區域（第 8 行）於是只剩 R8C9=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R1C2=1, R7C2=1）。

先選定 R4C2=1 成立。它在同一基礎區域（第 4 行）中排除 R4C9=1，在同一覆蓋區域（第 2 列）中排除 R8C2=1。另一基礎區域（第 8 行）於是只剩 R8C9=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R1C2=1, R7C2=1）。
先選定 R4C2=1 成立。它在同一基礎區域（第 4 行）中排除 R4C9=1，在同一覆蓋區域（第 2 列）中排除 R8C2=1。另一基礎區域（第 8 行）於是只剩 R8C9=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R1C2=1, R7C2=1）。
步驟 3 · 情況 2：佔滿兩條覆蓋區域

先選定 R4C9=1 成立。它在同一基礎區域（第 4 行）中排除 R4C2=1，在同一覆蓋區域（第 9 列）中排除 R8C9=1。另一基礎區域（第 8 行）於是只剩 R8C2=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R1C2=1, R7C2=1）。

先選定 R4C9=1 成立。它在同一基礎區域（第 4 行）中排除 R4C2=1，在同一覆蓋區域（第 9 列）中排除 R8C9=1。另一基礎區域（第 8 行）於是只剩 R8C2=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R1C2=1, R7C2=1）。
先選定 R4C9=1 成立。它在同一基礎區域（第 4 行）中排除 R4C2=1，在同一覆蓋區域（第 9 列）中排除 R8C9=1。另一基礎區域（第 8 行）於是只剩 R8C2=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R1C2=1, R7C2=1）。
步驟 4 · 結論

無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 4 行, 第 8 行）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 列, 第 9 列），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R1C2=1, R7C2=1。

無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 4 行, 第 8 行）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 列, 第 9 列），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R1C2=1, R7C2=1。
無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 4 行, 第 8 行）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 列, 第 9 列），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R1C2=1, R7C2=1。

可以得出甚麼

無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 4 行, 第 8 行）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 列, 第 9 列），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R1C2=1, R7C2=1。

X-Wing · 從這兩列的其他行中，排除該數字。
X-Wing · 從這兩列的其他行中，排除該數字。

分步講解 · 列

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

兩個基礎區域（第 3 列, 第 5 列）中，1 都恰好只有兩個位置；四個圈出的候選同時落在相同兩條覆蓋區域（第 2 行, 第 4 行），組成 X-Wing。

兩個基礎區域（第 3 列, 第 5 列）中，1 都恰好只有兩個位置；四個圈出的候選同時落在相同兩條覆蓋區域（第 2 行, 第 4 行），組成 X-Wing。
兩個基礎區域（第 3 列, 第 5 列）中，1 都恰好只有兩個位置；四個圈出的候選同時落在相同兩條覆蓋區域（第 2 行, 第 4 行），組成 X-Wing。
步驟 2 · 情況 1：佔滿兩條覆蓋區域

先選定 R2C3=1 成立。它在同一基礎區域（第 3 列）中排除 R4C3=1，在同一覆蓋區域（第 2 行）中排除 R2C5=1。另一基礎區域（第 5 列）於是只剩 R4C5=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1）。

先選定 R2C3=1 成立。它在同一基礎區域（第 3 列）中排除 R4C3=1，在同一覆蓋區域（第 2 行）中排除 R2C5=1。另一基礎區域（第 5 列）於是只剩 R4C5=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1）。
先選定 R2C3=1 成立。它在同一基礎區域（第 3 列）中排除 R4C3=1，在同一覆蓋區域（第 2 行）中排除 R2C5=1。另一基礎區域（第 5 列）於是只剩 R4C5=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1）。
步驟 3 · 情況 2：佔滿兩條覆蓋區域

先選定 R4C3=1 成立。它在同一基礎區域（第 3 列）中排除 R2C3=1，在同一覆蓋區域（第 4 行）中排除 R4C5=1。另一基礎區域（第 5 列）於是只剩 R2C5=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1）。

先選定 R4C3=1 成立。它在同一基礎區域（第 3 列）中排除 R2C3=1，在同一覆蓋區域（第 4 行）中排除 R4C5=1。另一基礎區域（第 5 列）於是只剩 R2C5=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1）。
先選定 R4C3=1 成立。它在同一基礎區域（第 3 列）中排除 R2C3=1，在同一覆蓋區域（第 4 行）中排除 R4C5=1。另一基礎區域（第 5 列）於是只剩 R2C5=1，該角被迫成立。兩條覆蓋區域都被佔用，因此排除目標（R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1）。
步驟 4 · 結論

無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 3 列, 第 5 列）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 行, 第 4 行），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。

無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 3 列, 第 5 列）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 行, 第 4 行），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。
無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 3 列, 第 5 列）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 行, 第 4 行），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。

可以得出甚麼

無論採用哪種完整配對，兩個基礎區域（第 3 列, 第 5 列）中的兩個 1 都會分別佔滿兩條覆蓋區域（第 2 行, 第 4 行），每條恰好一個。因此刪除基礎區域外的 R4C4=1, R4C7=1, R4C9=1。

X-Wing · 從這兩列的其他行中，排除該數字。
X-Wing · 從這兩列的其他行中，排除該數字。

練習

本課程改編自 Platon Sudoku App 的教學內容。你可以在這裡讀完完整實例，再到應用程式中繼續學習和練習。

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