Platon Games
العربية

Platon Sudoku · تعلّم السودوكو

المستطيل الفارغ (Empty Rectangle) · مثال خطوة بخطوة

داخل كتلة واحدة مقاس 3×3، يقتصر الرقم على تقاطع صف وعمود في خانة لا تحتوي على هذا الرقم. يتصل رابط الاستدلال القوي الخارجي بذراع واحدة. قم بإزالة الرقم الذي يلتقي فيه الذراع الآخر بالنهاية البعيدة للوصلة الخارجية.

هذا الدرس مقتبس من محتوى تطبيق Platon Sudoku التعليمي. اقرأ المثال الكامل هنا، ثم تابع التعلّم والتدريب في التطبيق.

عرض على Google Play

التعرف على النمط

داخل كتلة واحدة مقاس 3×3، يقتصر الرقم على تقاطع صف وعمود في خانة لا تحتوي على هذا الرقم. يتصل رابط الاستدلال القوي الخارجي بذراع واحدة.

كيفية العثور عليه

قم بمسح كتلة 3×3 بحثًا عن تقاطع بين صف وعمود بمركز فارغ، ثم ابحث عن رابط استدلال قوي خارج الكتلة 3×3 على طول ذراع واحدة.

ما يسمح به

قم بإزالة الرقم الذي يلتقي فيه الذراع الآخر بالنهاية البعيدة للوصلة الخارجية.

تجنب الخلط

يجب ألا يحتوي مركز العبور على رقم المرشح. تحقق من جميع الأرقام المرشحة في الكتلة 3 × 3 وكلا طرفي رابط الاستدلال القوي الخارجي.

مثال خطوة بخطوة · صف قوي

يبدأ هذا المثال من وضع وسيط محفوظ. تعكس الأرقام المرشحة استبعادات منطقية سابقة، وليست ملاحظات تلقائية أُنشئت للتو.

الأزرق: الأدلة. الأخضر: النتيجة. الأرقام المشطوبة: مرشحات مستبعدة. R1C1 تعني الصف 1 والعمود 1.

خطوة 1 · ابحث عن الصليب والمنطقة الفارغة والزوج القوي

في ⁨المربع ⁨8⁩⁩ تقع جميع مرشحات ⁨3⁩ على ⁨الصف ⁨7⁩⁩ أو ⁨العمود ⁨4⁩⁩، فتشكّل صليبًا من المرشحات. لا تحتوي نقطة التقاطع ⁨R7C4⁩ ولا الخانات الأربع المخططة خارج الصليب على مرشح ⁨3⁩؛ ومن هذه المنطقة الفارغة جاء اسم النمط. خارج المربع، يكون ⁨R5C1⁩ و⁨R5C4⁩ المرشحين الوحيدين في ⁨الصف ⁨5⁩⁩، فينقل هذا الزوج القوي الاستدلال إلى الصليب.

في ⁨المربع ⁨8⁩⁩ تقع جميع مرشحات ⁨3⁩ على ⁨الصف ⁨7⁩⁩ أو ⁨العمود ⁨4⁩⁩، فتشكّل صليبًا من المرشحات. لا تحتوي نقطة التقاطع ⁨R7C4⁩ ولا الخانات الأربع المخططة خارج الصليب على مرشح ⁨3⁩؛ ومن هذه المنطقة الفارغة جاء اسم النمط. خارج المربع، يكون ⁨R5C1⁩ و⁨R5C4⁩ المرشحين الوحيدين في ⁨الصف ⁨5⁩⁩، فينقل هذا الزوج القوي الاستدلال إلى الصليب.
في ⁨المربع ⁨8⁩⁩ تقع جميع مرشحات ⁨3⁩ على ⁨الصف ⁨7⁩⁩ أو ⁨العمود ⁨4⁩⁩، فتشكّل صليبًا من المرشحات. لا تحتوي نقطة التقاطع ⁨R7C4⁩ ولا الخانات الأربع المخططة خارج الصليب على مرشح ⁨3⁩؛ ومن هذه المنطقة الفارغة جاء اسم النمط. خارج المربع، يكون ⁨R5C1⁩ و⁨R5C4⁩ المرشحين الوحيدين في ⁨الصف ⁨5⁩⁩، فينقل هذا الزوج القوي الاستدلال إلى الصليب.
خطوة 2 · مكانين في ⁨الصف ⁨5⁩⁩

في ⁨الصف ⁨5⁩⁩، يمكن أن ينتقل ⁨3⁩ فقط إلى ⁨R5C1⁩ أو ⁨R5C4⁩. يجب أن يكون أحدهم ⁨3⁩.

في ⁨الصف ⁨5⁩⁩، يمكن أن ينتقل ⁨3⁩ فقط إلى ⁨R5C1⁩ أو ⁨R5C4⁩. يجب أن يكون أحدهم ⁨3⁩.
في ⁨الصف ⁨5⁩⁩، يمكن أن ينتقل ⁨3⁩ فقط إلى ⁨R5C1⁩ أو ⁨R5C4⁩. يجب أن يكون أحدهم ⁨3⁩.
خطوة 3 · جرب الافتراض

ماذا لو كان ⁨R7C1⁩ هو ⁨3⁩؟ تم وضع علامة على الأرقام؟ هي جزء من هذا الافتراض، وليس إجابات مؤكدة. يقوم ⁨R5C1⁩ بمشاركة ⁨العمود ⁨1⁩⁩ مع ⁨R7C1⁩، لذا لا يمكن أن يكون ⁨3⁩ أيضًا.

ماذا لو كان ⁨R7C1⁩ هو ⁨3⁩؟ تم وضع علامة على الأرقام؟ هي جزء من هذا الافتراض، وليس إجابات مؤكدة. يقوم ⁨R5C1⁩ بمشاركة ⁨العمود ⁨1⁩⁩ مع ⁨R7C1⁩، لذا لا يمكن أن يكون ⁨3⁩ أيضًا.
ماذا لو كان ⁨R7C1⁩ هو ⁨3⁩؟ تم وضع علامة على الأرقام؟ هي جزء من هذا الافتراض، وليس إجابات مؤكدة. يقوم ⁨R5C1⁩ بمشاركة ⁨العمود ⁨1⁩⁩ مع ⁨R7C1⁩، لذا لا يمكن أن يكون ⁨3⁩ أيضًا.
خطوة 4 · تم استبعاد جانب واحد من الكتلة 3 × 3

⁨R5C1⁩ لا يمكن أن يكون ⁨3⁩، لذلك لم يتبق سوى ⁨الصف ⁨5⁩⁩ ⁨R5C4⁩. وفي ظل هذا الافتراض، يجب أن يكون ⁨3⁩. ⁨R5C4⁩ أصبح الآن ⁨3⁩. إنها تشترك في ⁨العمود ⁨4⁩⁩ مع ⁨R8C4⁩، لذلك تم استبعاد هذه الأرقام المرشحة. هذا الجانب من ⁨المربع ⁨8⁩⁩ لم يتبق منه ⁨3⁩.

⁨R5C1⁩ لا يمكن أن يكون ⁨3⁩، لذلك لم يتبق سوى ⁨الصف ⁨5⁩⁩ ⁨R5C4⁩. وفي ظل هذا الافتراض، يجب أن يكون ⁨3⁩. ⁨R5C4⁩ أصبح الآن ⁨3⁩. إنها تشترك في ⁨العمود ⁨4⁩⁩ مع ⁨R8C4⁩، لذلك تم استبعاد هذه الأرقام المرشحة. هذا الجانب من ⁨المربع ⁨8⁩⁩ لم يتبق منه ⁨3⁩.
⁨R5C1⁩ لا يمكن أن يكون ⁨3⁩، لذلك لم يتبق سوى ⁨الصف ⁨5⁩⁩ ⁨R5C4⁩. وفي ظل هذا الافتراض، يجب أن يكون ⁨3⁩. ⁨R5C4⁩ أصبح الآن ⁨3⁩. إنها تشترك في ⁨العمود ⁨4⁩⁩ مع ⁨R8C4⁩، لذلك تم استبعاد هذه الأرقام المرشحة. هذا الجانب من ⁨المربع ⁨8⁩⁩ لم يتبق منه ⁨3⁩.
خطوة 5 · الافتراض يخلق الصراع

لا يزال ⁨المربع ⁨8⁩⁩ بحاجة إلى ⁨3⁩، ولم يتبق سوى ⁨R7C6⁩. يجب أن يكون ⁨3⁩، لكنه يشترك في ⁨الصف ⁨7⁩⁩ مع ⁨R7C1⁩ المفترض: وهذا من شأنه أن يضع ⁨3⁩ هناك مرتين!

لا يزال ⁨المربع ⁨8⁩⁩ بحاجة إلى ⁨3⁩، ولم يتبق سوى ⁨R7C6⁩. يجب أن يكون ⁨3⁩، لكنه يشترك في ⁨الصف ⁨7⁩⁩ مع ⁨R7C1⁩ المفترض: وهذا من شأنه أن يضع ⁨3⁩ هناك مرتين!
لا يزال ⁨المربع ⁨8⁩⁩ بحاجة إلى ⁨3⁩، ولم يتبق سوى ⁨R7C6⁩. يجب أن يكون ⁨3⁩، لكنه يشترك في ⁨الصف ⁨7⁩⁩ مع ⁨R7C1⁩ المفترض: وهذا من شأنه أن يضع ⁨3⁩ هناك مرتين!
خطوة 6 · الافتراض الأصلي لا يمكن أن يكون صحيحا

بافتراض أن ⁨R7C1⁩ يحتوي على ⁨3⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.

بافتراض أن ⁨R7C1⁩ يحتوي على ⁨3⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.
بافتراض أن ⁨R7C1⁩ يحتوي على ⁨3⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.

ما يسمح به

بافتراض أن ⁨R7C1⁩ يحتوي على ⁨3⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.

المستطيل الفارغ (Empty Rectangle) · قم بإزالة الرقم الذي يلتقي فيه الذراع الآخر بالنهاية البعيدة للوصلة الخارجية.
المستطيل الفارغ (Empty Rectangle) · قم بإزالة الرقم الذي يلتقي فيه الذراع الآخر بالنهاية البعيدة للوصلة الخارجية.

مثال خطوة بخطوة · عمود قوي

يبدأ هذا المثال من وضع وسيط محفوظ. تعكس الأرقام المرشحة استبعادات منطقية سابقة، وليست ملاحظات تلقائية أُنشئت للتو.

الأزرق: الأدلة. الأخضر: النتيجة. الأرقام المشطوبة: مرشحات مستبعدة. R1C1 تعني الصف 1 والعمود 1.

خطوة 1 · ابحث عن الصليب والمنطقة الفارغة والزوج القوي

في ⁨المربع ⁨5⁩⁩ تقع جميع مرشحات ⁨1⁩ على ⁨الصف ⁨6⁩⁩ أو ⁨العمود ⁨6⁩⁩، فتشكّل صليبًا من المرشحات. لا تحتوي نقطة التقاطع ⁨R6C6⁩ ولا الخانات الأربع المخططة خارج الصليب على مرشح ⁨1⁩؛ ومن هذه المنطقة الفارغة جاء اسم النمط. خارج المربع، يكون ⁨R9C3⁩ و⁨R6C3⁩ المرشحين الوحيدين في ⁨العمود ⁨3⁩⁩، فينقل هذا الزوج القوي الاستدلال إلى الصليب.

في ⁨المربع ⁨5⁩⁩ تقع جميع مرشحات ⁨1⁩ على ⁨الصف ⁨6⁩⁩ أو ⁨العمود ⁨6⁩⁩، فتشكّل صليبًا من المرشحات. لا تحتوي نقطة التقاطع ⁨R6C6⁩ ولا الخانات الأربع المخططة خارج الصليب على مرشح ⁨1⁩؛ ومن هذه المنطقة الفارغة جاء اسم النمط. خارج المربع، يكون ⁨R9C3⁩ و⁨R6C3⁩ المرشحين الوحيدين في ⁨العمود ⁨3⁩⁩، فينقل هذا الزوج القوي الاستدلال إلى الصليب.
في ⁨المربع ⁨5⁩⁩ تقع جميع مرشحات ⁨1⁩ على ⁨الصف ⁨6⁩⁩ أو ⁨العمود ⁨6⁩⁩، فتشكّل صليبًا من المرشحات. لا تحتوي نقطة التقاطع ⁨R6C6⁩ ولا الخانات الأربع المخططة خارج الصليب على مرشح ⁨1⁩؛ ومن هذه المنطقة الفارغة جاء اسم النمط. خارج المربع، يكون ⁨R9C3⁩ و⁨R6C3⁩ المرشحين الوحيدين في ⁨العمود ⁨3⁩⁩، فينقل هذا الزوج القوي الاستدلال إلى الصليب.
خطوة 2 · مكانين في ⁨العمود ⁨3⁩⁩

في ⁨العمود ⁨3⁩⁩، يمكن أن ينتقل ⁨1⁩ فقط إلى ⁨R9C3⁩ أو ⁨R6C3⁩. يجب أن يكون أحدهم ⁨1⁩.

في ⁨العمود ⁨3⁩⁩، يمكن أن ينتقل ⁨1⁩ فقط إلى ⁨R9C3⁩ أو ⁨R6C3⁩. يجب أن يكون أحدهم ⁨1⁩.
في ⁨العمود ⁨3⁩⁩، يمكن أن ينتقل ⁨1⁩ فقط إلى ⁨R9C3⁩ أو ⁨R6C3⁩. يجب أن يكون أحدهم ⁨1⁩.
خطوة 3 · جرب الافتراض

ماذا لو كان ⁨R9C6⁩ هو ⁨1⁩؟ تم وضع علامة على الأرقام؟ هي جزء من هذا الافتراض، وليس إجابات مؤكدة. يقوم ⁨R9C3⁩ بمشاركة ⁨الصف ⁨9⁩⁩ مع ⁨R9C6⁩، لذا لا يمكن أن يكون ⁨1⁩ أيضًا.

ماذا لو كان ⁨R9C6⁩ هو ⁨1⁩؟ تم وضع علامة على الأرقام؟ هي جزء من هذا الافتراض، وليس إجابات مؤكدة. يقوم ⁨R9C3⁩ بمشاركة ⁨الصف ⁨9⁩⁩ مع ⁨R9C6⁩، لذا لا يمكن أن يكون ⁨1⁩ أيضًا.
ماذا لو كان ⁨R9C6⁩ هو ⁨1⁩؟ تم وضع علامة على الأرقام؟ هي جزء من هذا الافتراض، وليس إجابات مؤكدة. يقوم ⁨R9C3⁩ بمشاركة ⁨الصف ⁨9⁩⁩ مع ⁨R9C6⁩، لذا لا يمكن أن يكون ⁨1⁩ أيضًا.
خطوة 4 · تم استبعاد جانب واحد من الكتلة 3 × 3

⁨R9C3⁩ لا يمكن أن يكون ⁨1⁩، لذلك لم يتبق سوى ⁨العمود ⁨3⁩⁩ ⁨R6C3⁩. وفي ظل هذا الافتراض، يجب أن يكون ⁨1⁩. ⁨R6C3⁩ أصبح الآن ⁨1⁩. إنها تشترك في ⁨الصف ⁨6⁩⁩ مع ⁨R6C4, R6C5⁩، لذلك تم استبعاد هذه الأرقام المرشحة. هذا الجانب من ⁨المربع ⁨5⁩⁩ لم يتبق منه ⁨1⁩.

⁨R9C3⁩ لا يمكن أن يكون ⁨1⁩، لذلك لم يتبق سوى ⁨العمود ⁨3⁩⁩ ⁨R6C3⁩. وفي ظل هذا الافتراض، يجب أن يكون ⁨1⁩. ⁨R6C3⁩ أصبح الآن ⁨1⁩. إنها تشترك في ⁨الصف ⁨6⁩⁩ مع ⁨R6C4, R6C5⁩، لذلك تم استبعاد هذه الأرقام المرشحة. هذا الجانب من ⁨المربع ⁨5⁩⁩ لم يتبق منه ⁨1⁩.
⁨R9C3⁩ لا يمكن أن يكون ⁨1⁩، لذلك لم يتبق سوى ⁨العمود ⁨3⁩⁩ ⁨R6C3⁩. وفي ظل هذا الافتراض، يجب أن يكون ⁨1⁩. ⁨R6C3⁩ أصبح الآن ⁨1⁩. إنها تشترك في ⁨الصف ⁨6⁩⁩ مع ⁨R6C4, R6C5⁩، لذلك تم استبعاد هذه الأرقام المرشحة. هذا الجانب من ⁨المربع ⁨5⁩⁩ لم يتبق منه ⁨1⁩.
خطوة 5 · الافتراض يخلق الصراع

لا يزال ⁨المربع ⁨5⁩⁩ بحاجة إلى ⁨1⁩ في ⁨R4C6, R5C6⁩. لكن كل هذه الخانات تشترك في ⁨العمود ⁨6⁩⁩ مع ⁨R9C6⁩ المفترض، لذلك لا يمكن لأي منها أن يكون ⁨1⁩. الكتلة 3 × 3 لم يتبق لها مكان لـ ⁨1⁩!

لا يزال ⁨المربع ⁨5⁩⁩ بحاجة إلى ⁨1⁩ في ⁨R4C6, R5C6⁩. لكن كل هذه الخانات تشترك في ⁨العمود ⁨6⁩⁩ مع ⁨R9C6⁩ المفترض، لذلك لا يمكن لأي منها أن يكون ⁨1⁩. الكتلة 3 × 3 لم يتبق لها مكان لـ ⁨1⁩!
لا يزال ⁨المربع ⁨5⁩⁩ بحاجة إلى ⁨1⁩ في ⁨R4C6, R5C6⁩. لكن كل هذه الخانات تشترك في ⁨العمود ⁨6⁩⁩ مع ⁨R9C6⁩ المفترض، لذلك لا يمكن لأي منها أن يكون ⁨1⁩. الكتلة 3 × 3 لم يتبق لها مكان لـ ⁨1⁩!
خطوة 6 · الافتراض الأصلي لا يمكن أن يكون صحيحا

بافتراض أن ⁨R9C6⁩ يحتوي على ⁨1⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.

بافتراض أن ⁨R9C6⁩ يحتوي على ⁨1⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.
بافتراض أن ⁨R9C6⁩ يحتوي على ⁨1⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.

ما يسمح به

بافتراض أن ⁨R9C6⁩ يحتوي على ⁨1⁩ يؤدي إلى تناقض. قم بإزالة هذا الرقم المرشح؛ يتم سحب جميع الأرقام الافتراضية.

المستطيل الفارغ (Empty Rectangle) · قم بإزالة الرقم الذي يلتقي فيه الذراع الآخر بالنهاية البعيدة للوصلة الخارجية.
المستطيل الفارغ (Empty Rectangle) · قم بإزالة الرقم الذي يلتقي فيه الذراع الآخر بالنهاية البعيدة للوصلة الخارجية.

التدريب

هذا الدرس مقتبس من محتوى تطبيق Platon Sudoku التعليمي. اقرأ المثال الكامل هنا، ثم تابع التعلّم والتدريب في التطبيق.

عرض على Google Play