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Platon Sudoku · 数独研习室

隐性矩形 · 分步讲解

2·7 矩形中的两条真实强链，会在某角保留另一个数对数字时迫使致命的交替排列。 从目标角排除对应的数对数字。

本课程改编自 Platon Sudoku App 的教学内容。你可以在这里读完完整实例，再到应用中继续学习和练习。

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辨认模式

2·7 矩形中的两条真实强链，会在某角保留另一个数对数字时迫使致命的交替排列。

如何寻找

沿四角核对两条强链，再找出会闭合致命矩形的目标角。

可以得出什么

从目标角排除对应的数对数字。

别看错了

必须同时检查四角与两条强链；只有一条强链不能完成证明。

分步讲解 · 左上角

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
步骤 2 · 沿两条强链推理

R6C8 是只含 2, 6 的严格双值角。目标 R5C1 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 2 在第5行形成经过 R5C1 的行强链，在第1列形成经过 R5C1 的列强链。

R6C8 是只含 2, 6 的严格双值角。目标 R5C1 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 2 在第5行形成经过 R5C1 的行强链，在第1列形成经过 R5C1 的列强链。
R6C8 是只含 2, 6 的严格双值角。目标 R5C1 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 2 在第5行形成经过 R5C1 的行强链，在第1列形成经过 R5C1 的列强链。
步骤 3 · 假设 R5C1=6

若 R5C1=6，R5C1 就不能取 2。行强链迫使 R5C8 取 2，列强链迫使 R6C1 取 2，严格双值角 R6C8 则只能取 6。此时交换矩形中的 2, 6 会得到第二个解，因此该假设不成立。

若 R5C1=6，R5C1 就不能取 2。行强链迫使 R5C8 取 2，列强链迫使 R6C1 取 2，严格双值角 R6C8 则只能取 6。此时交换矩形中的 2, 6 会得到第二个解，因此该假设不成立。
若 R5C1=6，R5C1 就不能取 2。行强链迫使 R5C8 取 2，列强链迫使 R6C1 取 2，严格双值角 R6C8 则只能取 6。此时交换矩形中的 2, 6 会得到第二个解，因此该假设不成立。
步骤 4 · 删除对角格候选

删除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就会形成上面展示的双解矩形。

删除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就会形成上面展示的双解矩形。
删除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就会形成上面展示的双解矩形。

可以得出什么

删除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就会形成上面展示的双解矩形。

隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。
隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。

分步讲解 · 右上角

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
步骤 2 · 沿两条强链推理

R8C3 是只含 2, 8 的严格双值角。目标 R7C9 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 8 在第7行形成经过 R7C9 的行强链，在第9列形成经过 R7C9 的列强链。

R8C3 是只含 2, 8 的严格双值角。目标 R7C9 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 8 在第7行形成经过 R7C9 的行强链，在第9列形成经过 R7C9 的列强链。
R8C3 是只含 2, 8 的严格双值角。目标 R7C9 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 8 在第7行形成经过 R7C9 的行强链，在第9列形成经过 R7C9 的列强链。
步骤 3 · 假设 R7C9=2

若 R7C9=2，R7C9 就不能取 8。行强链迫使 R7C3 取 8，列强链迫使 R8C9 取 8，严格双值角 R8C3 则只能取 2。此时交换矩形中的 2, 8 会得到第二个解，因此该假设不成立。

若 R7C9=2，R7C9 就不能取 8。行强链迫使 R7C3 取 8，列强链迫使 R8C9 取 8，严格双值角 R8C3 则只能取 2。此时交换矩形中的 2, 8 会得到第二个解，因此该假设不成立。
若 R7C9=2，R7C9 就不能取 8。行强链迫使 R7C3 取 8，列强链迫使 R8C9 取 8，严格双值角 R8C3 则只能取 2。此时交换矩形中的 2, 8 会得到第二个解，因此该假设不成立。
步骤 4 · 删除对角格候选

删除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。

删除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。
删除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。

可以得出什么

删除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。

隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。
隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。

分步讲解 · 左下角

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
步骤 2 · 沿两条强链推理

R3C2 是只含 2, 9 的严格双值角。目标 R5C1 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 9 在第5行形成经过 R5C1 的行强链，在第1列形成经过 R5C1 的列强链。

R3C2 是只含 2, 9 的严格双值角。目标 R5C1 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 9 在第5行形成经过 R5C1 的行强链，在第1列形成经过 R5C1 的列强链。
R3C2 是只含 2, 9 的严格双值角。目标 R5C1 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 9 在第5行形成经过 R5C1 的行强链，在第1列形成经过 R5C1 的列强链。
步骤 3 · 假设 R5C1=2

若 R5C1=2，R5C1 就不能取 9。行强链迫使 R5C2 取 9，列强链迫使 R3C1 取 9，严格双值角 R3C2 则只能取 2。此时交换矩形中的 2, 9 会得到第二个解，因此该假设不成立。

若 R5C1=2，R5C1 就不能取 9。行强链迫使 R5C2 取 9，列强链迫使 R3C1 取 9，严格双值角 R3C2 则只能取 2。此时交换矩形中的 2, 9 会得到第二个解，因此该假设不成立。
若 R5C1=2，R5C1 就不能取 9。行强链迫使 R5C2 取 9，列强链迫使 R3C1 取 9，严格双值角 R3C2 则只能取 2。此时交换矩形中的 2, 9 会得到第二个解，因此该假设不成立。
步骤 4 · 删除对角格候选

删除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。

删除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。
删除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。

可以得出什么

删除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就会形成上面展示的双解矩形。

隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。
隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。

分步讲解 · 右下角

本例从已保存的中途盘面开始，候选数包含此前逻辑排除的结果，并非刚刚自动生成的笔记。

蓝色：推理依据。绿色：结论。划线数字：排除的候选数。R1C1 表示第1行第1列。

步骤 1 · 观察位置

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。

本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
本推理以题目恰好有一个解为前提。这四格跨两行、两列、两个宫，交换两种数字不会改变任何区域的数字组成。
步骤 2 · 沿两条强链推理

R7C2 是只含 3, 4 的严格双值角。目标 R8C9 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 3 在第8行形成经过 R8C9 的行强链，在第9列形成经过 R8C9 的列强链。

R7C2 是只含 3, 4 的严格双值角。目标 R8C9 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 3 在第8行形成经过 R8C9 的行强链，在第9列形成经过 R8C9 的列强链。
R7C2 是只含 3, 4 的严格双值角。目标 R8C9 与它分处矩形的另一行和另一列，因此是它的对角格。候选 3 在第8行形成经过 R8C9 的行强链，在第9列形成经过 R8C9 的列强链。
步骤 3 · 假设 R8C9=4

若 R8C9=4，R8C9 就不能取 3。行强链迫使 R8C2 取 3，列强链迫使 R7C9 取 3，严格双值角 R7C2 则只能取 4。此时交换矩形中的 3, 4 会得到第二个解，因此该假设不成立。

若 R8C9=4，R8C9 就不能取 3。行强链迫使 R8C2 取 3，列强链迫使 R7C9 取 3，严格双值角 R7C2 则只能取 4。此时交换矩形中的 3, 4 会得到第二个解，因此该假设不成立。
若 R8C9=4，R8C9 就不能取 3。行强链迫使 R8C2 取 3，列强链迫使 R7C9 取 3，严格双值角 R7C2 则只能取 4。此时交换矩形中的 3, 4 会得到第二个解，因此该假设不成立。
步骤 4 · 删除对角格候选

删除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就会形成上面展示的双解矩形。

删除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就会形成上面展示的双解矩形。
删除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就会形成上面展示的双解矩形。

可以得出什么

删除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就会形成上面展示的双解矩形。

隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。
隐性矩形 · 从目标角排除对应的数对数字。

专项练习

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