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Platon Sudoku · 數獨學習

隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 分步講解

2·7 矩形中的兩條真實強鏈，會在某角保留另一個數對數字時迫使致命的交替排列。 從目標角排除對應的數對數字。

本課程改編自 Platon Sudoku App 的教學內容。你可以在這裡讀完完整實例，再到應用程式中繼續學習和練習。

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辨認模式

2·7 矩形中的兩條真實強鏈，會在某角保留另一個數對數字時迫使致命的交替排列。

如何尋找

沿四角核對兩條強鏈，再找出會閉合致命矩形的目標角。

可以得出甚麼

從目標角排除對應的數對數字。

別看錯了

必須同時檢查四角與兩條強鏈；只有一條強鏈不能完成證明。

分步講解 · 左上角

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 沿兩條強鏈推理

R6C8 是只含 2, 6 的雙候選角格。目標 R5C1 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 2 在 第 5 行 形成經過 R5C1 的行強鏈，並在 第 1 列 形成經過它的列強鏈。

R6C8 是只含 2, 6 的雙候選角格。目標 R5C1 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 2 在 第 5 行 形成經過 R5C1 的行強鏈，並在 第 1 列 形成經過它的列強鏈。
R6C8 是只含 2, 6 的雙候選角格。目標 R5C1 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 2 在 第 5 行 形成經過 R5C1 的行強鏈，並在 第 1 列 形成經過它的列強鏈。
步驟 3 · 假設 R5C1=6

若 R5C1=6，R5C1 就不能取 2。行強鏈迫使 R5C8 取 2，列強鏈迫使 R6C1 取 2，嚴格雙值角 R6C8 則只能取 6。此時交換矩形中的 2, 6 會得到第二個解，因此該假設不成立。

若 R5C1=6，R5C1 就不能取 2。行強鏈迫使 R5C8 取 2，列強鏈迫使 R6C1 取 2，嚴格雙值角 R6C8 則只能取 6。此時交換矩形中的 2, 6 會得到第二個解，因此該假設不成立。
若 R5C1=6，R5C1 就不能取 2。行強鏈迫使 R5C8 取 2，列強鏈迫使 R6C1 取 2，嚴格雙值角 R6C8 則只能取 6。此時交換矩形中的 2, 6 會得到第二個解，因此該假設不成立。
步驟 4 · 刪除對角格候選

刪除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就會形成上面展示的雙解矩形。

刪除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就會形成上面展示的雙解矩形。
刪除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就會形成上面展示的雙解矩形。

可以得出甚麼

刪除 R5C1=6。如果 R5C1 取 6，就會形成上面展示的雙解矩形。

隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。
隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。

分步講解 · 右上角

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 沿兩條強鏈推理

R8C3 是只含 2, 8 的雙候選角格。目標 R7C9 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 8 在 第 7 行 形成經過 R7C9 的行強鏈，並在 第 9 列 形成經過它的列強鏈。

R8C3 是只含 2, 8 的雙候選角格。目標 R7C9 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 8 在 第 7 行 形成經過 R7C9 的行強鏈，並在 第 9 列 形成經過它的列強鏈。
R8C3 是只含 2, 8 的雙候選角格。目標 R7C9 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 8 在 第 7 行 形成經過 R7C9 的行強鏈，並在 第 9 列 形成經過它的列強鏈。
步驟 3 · 假設 R7C9=2

若 R7C9=2，R7C9 就不能取 8。行強鏈迫使 R7C3 取 8，列強鏈迫使 R8C9 取 8，嚴格雙值角 R8C3 則只能取 2。此時交換矩形中的 2, 8 會得到第二個解，因此該假設不成立。

若 R7C9=2，R7C9 就不能取 8。行強鏈迫使 R7C3 取 8，列強鏈迫使 R8C9 取 8，嚴格雙值角 R8C3 則只能取 2。此時交換矩形中的 2, 8 會得到第二個解，因此該假設不成立。
若 R7C9=2，R7C9 就不能取 8。行強鏈迫使 R7C3 取 8，列強鏈迫使 R8C9 取 8，嚴格雙值角 R8C3 則只能取 2。此時交換矩形中的 2, 8 會得到第二個解，因此該假設不成立。
步驟 4 · 刪除對角格候選

刪除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。

刪除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。
刪除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。

可以得出甚麼

刪除 R7C9=2。如果 R7C9 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。

隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。
隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。

分步講解 · 左下角

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 沿兩條強鏈推理

R3C2 是只含 2, 9 的雙候選角格。目標 R5C1 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 9 在 第 5 行 形成經過 R5C1 的行強鏈，並在 第 1 列 形成經過它的列強鏈。

R3C2 是只含 2, 9 的雙候選角格。目標 R5C1 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 9 在 第 5 行 形成經過 R5C1 的行強鏈，並在 第 1 列 形成經過它的列強鏈。
R3C2 是只含 2, 9 的雙候選角格。目標 R5C1 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 9 在 第 5 行 形成經過 R5C1 的行強鏈，並在 第 1 列 形成經過它的列強鏈。
步驟 3 · 假設 R5C1=2

若 R5C1=2，R5C1 就不能取 9。行強鏈迫使 R5C2 取 9，列強鏈迫使 R3C1 取 9，嚴格雙值角 R3C2 則只能取 2。此時交換矩形中的 2, 9 會得到第二個解，因此該假設不成立。

若 R5C1=2，R5C1 就不能取 9。行強鏈迫使 R5C2 取 9，列強鏈迫使 R3C1 取 9，嚴格雙值角 R3C2 則只能取 2。此時交換矩形中的 2, 9 會得到第二個解，因此該假設不成立。
若 R5C1=2，R5C1 就不能取 9。行強鏈迫使 R5C2 取 9，列強鏈迫使 R3C1 取 9，嚴格雙值角 R3C2 則只能取 2。此時交換矩形中的 2, 9 會得到第二個解，因此該假設不成立。
步驟 4 · 刪除對角格候選

刪除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。

刪除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。
刪除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。

可以得出甚麼

刪除 R5C1=2。如果 R5C1 取 2，就會形成上面展示的雙解矩形。

隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。
隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。

分步講解 · 右下角

本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。

藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。

步驟 1 · 觀察位置

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。

此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 沿兩條強鏈推理

R7C2 是只含 3, 4 的雙候選角格。目標 R8C9 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 3 在 第 8 行 形成經過 R8C9 的行強鏈，並在 第 9 列 形成經過它的列強鏈。

R7C2 是只含 3, 4 的雙候選角格。目標 R8C9 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 3 在 第 8 行 形成經過 R8C9 的行強鏈，並在 第 9 列 形成經過它的列強鏈。
R7C2 是只含 3, 4 的雙候選角格。目標 R8C9 位於矩形的另一行、另一列，因此是其對角格。候選數 3 在 第 8 行 形成經過 R8C9 的行強鏈，並在 第 9 列 形成經過它的列強鏈。
步驟 3 · 假設 R8C9=4

若 R8C9=4，R8C9 就不能取 3。行強鏈迫使 R8C2 取 3，列強鏈迫使 R7C9 取 3，嚴格雙值角 R7C2 則只能取 4。此時交換矩形中的 3, 4 會得到第二個解，因此該假設不成立。

若 R8C9=4，R8C9 就不能取 3。行強鏈迫使 R8C2 取 3，列強鏈迫使 R7C9 取 3，嚴格雙值角 R7C2 則只能取 4。此時交換矩形中的 3, 4 會得到第二個解，因此該假設不成立。
若 R8C9=4，R8C9 就不能取 3。行強鏈迫使 R8C2 取 3，列強鏈迫使 R7C9 取 3，嚴格雙值角 R7C2 則只能取 4。此時交換矩形中的 3, 4 會得到第二個解，因此該假設不成立。
步驟 4 · 刪除對角格候選

刪除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就會形成上面展示的雙解矩形。

刪除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就會形成上面展示的雙解矩形。
刪除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就會形成上面展示的雙解矩形。

可以得出甚麼

刪除 R8C9=4。如果 R8C9 取 4，就會形成上面展示的雙解矩形。

隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。
隱性矩形 (Hidden Rectangle) · 從目標角排除對應的數對數字。

練習

本課程改編自 Platon Sudoku App 的教學內容。你可以在這裡讀完完整實例，再到應用程式中繼續學習和練習。

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