Platon Sudoku · 數獨學習
可避免矩形 (Avoidable Rectangle) · 分步講解
可避免矩形的四角跨兩宮，既有已填數字，也有候選；補成交替數對會留下可交換的矩形。 排除會補全致命矩形的候選。
本課程改編自 Platon Sudoku App 的教學內容。你可以在這裡讀完完整實例，再到應用程式中繼續學習和練習。
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可避免矩形的四角跨兩宮，既有已填數字，也有候選；補成交替數對會留下可交換的矩形。
如何尋找
找出已填角和候選角，檢驗目標候選是否會補全交替矩形。
可以得出甚麼
排除會補全致命矩形的候選。
別看錯了
這裡有已填角；要核對原始給定格與恰好兩宮的幾何關係。
分步講解 · 左上角
本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。
藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。
步驟 1 · 觀察位置
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 確認三個玩家填入值
R2C6=4, R9C4=4, R9C6=5 是玩家在解題過程中填入的數字，都不是題目給定；尚未確定的角是 R2C4=5。只有玩家填入的值才能參與這種交換。
步驟 3 · 對照兩種矩形填法
用 R2C4=5 補齊後，第一種填法是 R2C6=4, R9C4=4, R9C6=5, R2C4=5；交換矩形中的兩個數字，又得到 R2C6=5, R9C4=5, R9C6=4, R2C4=4。兩種填法都不破壞任何行、列、宮，因此補成該候選會產生兩個解。
步驟 4 · 不能補成可交換矩形
填入 R2C4=5 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R2C4=5；三個玩家填入值本身保持不變。
可以得出甚麼
填入 R2C4=5 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R2C4=5；三個玩家填入值本身保持不變。
分步講解 · 右上角
本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。
藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。
步驟 1 · 觀察位置
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 確認三個玩家填入值
R3C2=5, R6C2=2, R6C3=5 是玩家在解題過程中填入的數字，都不是題目給定；尚未確定的角是 R3C3=2。只有玩家填入的值才能參與這種交換。
步驟 3 · 對照兩種矩形填法
用 R3C3=2 補齊後，第一種填法是 R3C2=5, R6C2=2, R6C3=5, R3C3=2；交換矩形中的兩個數字，又得到 R3C2=2, R6C2=5, R6C3=2, R3C3=5。兩種填法都不破壞任何行、列、宮，因此補成該候選會產生兩個解。
步驟 4 · 不能補成可交換矩形
填入 R3C3=2 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R3C3=2；三個玩家填入值本身保持不變。
可以得出甚麼
填入 R3C3=2 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R3C3=2；三個玩家填入值本身保持不變。
分步講解 · 左下角
本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。
藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。
步驟 1 · 觀察位置
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 確認三個玩家填入值
R1C1=6, R1C2=1, R4C2=6 是玩家在解題過程中填入的數字，都不是題目給定；尚未確定的角是 R4C1=1。只有玩家填入的值才能參與這種交換。
步驟 3 · 對照兩種矩形填法
用 R4C1=1 補齊後，第一種填法是 R1C1=6, R1C2=1, R4C2=6, R4C1=1；交換矩形中的兩個數字，又得到 R1C1=1, R1C2=6, R4C2=1, R4C1=6。兩種填法都不破壞任何行、列、宮，因此補成該候選會產生兩個解。
步驟 4 · 不能補成可交換矩形
填入 R4C1=1 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R4C1=1；三個玩家填入值本身保持不變。
可以得出甚麼
填入 R4C1=1 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R4C1=1；三個玩家填入值本身保持不變。
分步講解 · 右下角
本例從已儲存的中途盤面開始，候選數包含先前邏輯排除的結果，並非剛剛自動產生的筆記。
藍色：推理依據。綠色：結論。劃線數字：排除的候選數。R1C1 表示第1列第1欄。
步驟 1 · 觀察位置
此推理以題目恰有一個解為前提。這四格跨兩行、兩列、兩宮，交換兩種數字仍會保持每個區域的數字組成。
步驟 2 · 確認三個玩家填入值
R1C4=9, R1C5=4, R6C4=4 是玩家在解題過程中填入的數字，都不是題目給定；尚未確定的角是 R6C5=9。只有玩家填入的值才能參與這種交換。
步驟 3 · 對照兩種矩形填法
用 R6C5=9 補齊後，第一種填法是 R1C4=9, R1C5=4, R6C4=4, R6C5=9；交換矩形中的兩個數字，又得到 R1C4=4, R1C5=9, R6C4=9, R6C5=4。兩種填法都不破壞任何行、列、宮，因此補成該候選會產生兩個解。
步驟 4 · 不能補成可交換矩形
填入 R6C5=9 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R6C5=9；三個玩家填入值本身保持不變。
可以得出甚麼
填入 R6C5=9 會與三個玩家填入值組成可交換矩形，因此刪除 R6C5=9；三個玩家填入值本身保持不變。
練習
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